苏教版（2019）高中数学必修第二册 14.1获取数据的基本途径及相关概念练习（解析版）

14.1　获取数据的基本途径及相关概念
1．2020年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化．为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(　　)
A．通过调查获取数据
B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据
D．通过查询获取数据
2．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是(　　)
A．查阅资料 B．问卷调查
C．做试验 D．以上均不对
3．(多选)下图是全国新型冠状病毒疫情实时数据报告中2020年2月25日某市的数据报告，图中数据是(　　)
A．一手数据 B．二手数据
C．通过普查获取的 D．通过抽查获取的
4．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　)
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量
D．检验一批汽车的使用寿命
5．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(　　)
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
6．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是________．
7．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是________．
8．下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是________．
①考察一片草皮的平均高度；
②检查某食品单位职工的身体状况；
③考察参加某次考试的3万名考生的数学答题情况；
④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常．
9．为了准备2020年1月8日的高考听力考试，某校于高考前新进了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由．
10．为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，获得路灯的相关数据应该用什么方法？为什么？
11．下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)
A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
12．研究下列问题：
①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．
一般通过试验获取数据的是(　　)
A．①② B．③④ C．② D．④
13．为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
(2)网上查阅有关我国其他地市180名男生身高的统计资料；
(3)按本市七、八、九年级学生数目的比例分别从三个年级共抽取180名男生调查其身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是________，合理的是________．(填序号)
14．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：
(1)在竞选中得票最多；
(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失．
候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏
得票数 300 100 30 60 x
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x的最小值为________．
15．下列调查中：①考察一片经济林中树木的平均直径；②疫情开学前，某市对全体高三教师和学生进行血清抗体检测；③省教育机构调查参加高考模拟考试的60万名考生的英语答题情况；④某市委书记用一上午时间随机到全市高中学校检查高三开学情况．适合用抽样调查方法获取数据的是________．(填序号)
16．某年秋季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”．这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色．这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
14.1　获取数据的基本途径及相关概念解析答案
1．2020年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化．为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(　　)
A．通过调查获取数据
B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据
D．通过查询获取数据
【答案】　D
【解析】　因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获取数据．
2．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是(　　)
A．查阅资料 B．问卷调查
C．做试验 D．以上均不对
【答案】　B
【解析】　首先明确收集数据的几种方法：查资料、做试验和做调查；接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择即可．问卷调查能达到目的，比较适合．
3．(多选)下图是全国新型冠状病毒疫情实时数据报告中2020年2月25日某市的数据报告，图中数据是(　　)
A．一手数据 B．二手数据
C．通过普查获取的 D．通过抽查获取的
【答案】　AC
【解析】　新型冠状病毒疫情是关系到我国乃至全世界人民的头等大事，新型冠状病毒疫情数据都是通过普查获取的一手数据．
4．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　)
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量
D．检验一批汽车的使用寿命
【答案】　C
【解析】　A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．
5．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(　　)
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
【答案】　B
【解析】　A中，样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中，抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；C中，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中，总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．
6．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是________．
【答案】　总体的一个样本
【解析】　100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．
7．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是________．
【答案】　96
【解析】　本题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量．
8．下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是________．
①考察一片草皮的平均高度；
②检查某食品单位职工的身体状况；
③考察参加某次考试的3万名考生的数学答题情况；
④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常．
【答案】　①③④
【解析】　①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；
②体检，必须了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法获取数据；
③3万名考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；
④该问题只能用抽样调查的方法获取数据．
9．为了准备2020年1月8日的高考听力考试，某校于高考前新进了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由．
解　必须全部检查(采用普查)．因为高考是一件非常严肃、责任重大的事件，高考讲究公平竞争，要求十分严格，所配设备必须全部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失．
10．为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，获得路灯的相关数据应该用什么方法？为什么？
解　由于一个学校的电灯电路数目不算大，属于有限总体问题，所以应该通过调查获取数据，并且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．
11．下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)
A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
【答案】　D
【解析】　A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命，不具代表性；C项中利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量，不具代表性；D项具有代表性．
12．研究下列问题：
①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．
一般通过试验获取数据的是(　　)
A．①② B．③④ C．② D．④
【答案】　C
【解析】　①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．
13．为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
(2)网上查阅有关我国其他地市180名男生身高的统计资料；
(3)按本市七、八、九年级学生数目的比例分别从三个年级共抽取180名男生调查其身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是________，合理的是________．(填序号)
【答案】　(1)(2)　(3)
【解析】　(1)中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一般高于平均水平，因此不能用测量的结果去估计总体的结果，故方案(1)不合理；(2)中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况，故方案(2)不合理；(3)中，由于初中三个年级的男生身高是不同的，所以应该用按比例分别抽取的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高，方案(3)合理．
14．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：
(1)在竞选中得票最多；
(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失．
候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏
得票数 300 100 30 60 x
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x的最小值为________．
【答案】　490
【解析】　根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥，解得x≥490，且x∈N，即周鹏得票数至少为490票．
15．下列调查中：①考察一片经济林中树木的平均直径；②疫情开学前，某市对全体高三教师和学生进行血清抗体检测；③省教育机构调查参加高考模拟考试的60万名考生的英语答题情况；④某市委书记用一上午时间随机到全市高中学校检查高三开学情况．适合用抽样调查方法获取数据的是________．(填序号)
【答案】　①③④
【解析】　①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；②检测必须要知道每一位老师和学生是否正常，不能用抽样调查的方法获取数据；③60万名考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；④一上午时间，市委书记无法检查到全市每一所高中学校，该问题只能用抽样调查的方法获取数据．
16．某年秋季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”．这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色．这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
解　这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本，不一定能代表该城市其他人的想法．而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异．
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