八年级数学北师大版上册 2.3 立方根 课时练 (含答案）

课时练
2.3立方根
一、选择题（共6小题）
1. 下列说法中正确的是
A. 没有立方根 B. 的立方根是
C. 的立方根是 D. 的立方根是
2. 若 ，，则 的值为
A. B. C. 或 D. 或
3. 下列说法中正确的是
A. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是
B. 一个数的立方根不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D. 一个数的立方根与这个数同号， 的立方根是
4. 下列各选项中，正确的是
A.
B. 表示 的立方根
C. 的立方根表示为
D. 任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数
5. 下列各式中成立的是
A. B.
C. D.
6. 下列各式：，，，．其中正确的个数是
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题）
7. 立方根的性质
正数的立方根是 ； 的立方根是 ；负数的立方根是 ．
8. 立方根的概念．
一般地，如果一个数 的立方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的 （也叫做 ）．
9. 立方根的表示方法：每个数 都有个 立方根，记作 ，读作“ ”．
10. 求一个数 的立方根的运算叫做 ， 叫做 ．
11. 若 ，则 ， ， ．
12. 求下列各数的值：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ， ．
13. 的立方根是 ， 的立方根是 ．
14. 的平方根是 ．
15. 若 是 的算术平方根，则 的立方根是 ．
16. 已知 ，则 的值为 ．
三、解答题（共6小题）
17. 求下列各数的立方根：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 求下列各数的立方根：
（1）；
（2）；
（3）．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 将半径为 的铁球熔化，重新铸造 个半径相同的小铁球，若不计损耗，求小铁球的半径．
（球的体积公式是 ， 为球的半径）
22. 计算 ，，，，，，你能从中找出计算的规律吗 如果将根号内的 换成正数 ，这种计算的规律是否仍然成立
参考答案
1. B
2. D
3. B
4. D
5. C
6. C
7. 正数，，负数
8. 立方根，三次方根
9. 一，，三次根号
10. 开立方，被开方数
11. ，，
12. ，，，，
13. ，
14.
15.
16.
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
18. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
20. （1） ．
（2） ．
21.
22. ，
，
，
，
，
．
上述各题的计算规律：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为 ，（ 为正整数）．如果将根号内的 换成任意的正数 ，这种计算的规律仍然成立．