八年级数学北师大版上册 2.3 立方根 课时练 （含答案）

课时练
2.3立方根
一．选择题
1．如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．±3都是27的立方根 B．的算术平方根是
C． D．81的算术平方根是﹣9
4．若m2＝16，则的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．0或2
5．下列说法中，正确的是（　　）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是7；
③的平方根为±；
④的平方根是．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
6．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣22的算术平方根是﹣2，即＝﹣2
B．±2是4的平方根，即＝±2
C．±表示3的平方根
D．8的立方根是2，即＝2
8．若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm
9．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣2是﹣8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是±3，中正确的有 　 　．（只填序号）
11．8的立方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝　 　．
12．的平方根是 　 　，﹣27的立方根是 　 　．
13．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是　 　．
14．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为64时，输出的y值是　 　．
15．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　 　．
16．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是 　 　．
三．解答题
17．已知3a﹣1的立方根是2，a﹣2b的平方根是±3，求a﹣b的值．
18．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝25；
（2）（x﹣3）3+27＝0．
19．化简．
（1）＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　．
（2）＝　 　，＝　 　．＝　 　，＝　 　．
（3）根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简．
+﹣
20．已知+2＝x，且与互为相反数，求x，y的值．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． D．
3． C．
4． C．
5． A．
6． A．
7． C．
8． A．
9． A．
二．填空题
10． ①③④⑥．
11． ﹣13．
12． ，﹣3．
13． 8．
14． ．
15． ﹣3＜＜3．
16． 0或1
三．解答题
17．解：由题意得，3a﹣1＝23＝8，a﹣2b＝（±3）2＝9．
∴a＝3，b＝﹣3．
∴a﹣b＝3﹣（﹣3）＝6．
18．解：（1）（x+2）2＝25，
x+2＝±5，
x1＝﹣7，x2＝3；
（2）（x﹣3）3+27＝0，
x﹣3＝﹣3，
x＝0．
19．解：（1）＝2，＝2，＝0，＝|a|，
故答案为：2、2、0、|a|；
（2）＝3，＝﹣3.＝0，＝a，
故答案为：3、﹣3、0、a；
（3）由图可得，
a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴
＝b+b﹣a﹣（a﹣b）
＝b+b﹣a﹣a+b
＝3b﹣2a．
20．解：∵+2＝x，即＝x﹣2，
∴x﹣2＝0或1或﹣1，
解得：x＝2或3或1，
∵与互为相反数，即+＝0，
∴3y﹣1+1﹣2x＝0，即3y﹣2x＝0，
∴x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝2；当x＝1时，y＝．