平行线的性质应用[下学期]

课件12张PPT。性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质：复习回顾一下！∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵a∥b(已知)
∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)∵a∥b(已知)
∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)1、如图 ，（1）∵∠A= __ （ ）
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2= ( )
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+ =180°( )
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥ ( )
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥ ( )
∴∠C=∠1( ) 简单应用∠BED已知同位角相等,两直线平行∠DFC已知内错角相等,两直线平行∠AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等2：
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠2=110°（已知）（等量代换）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠3=110°（已知）（等量代换）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°（已知）∴110 ° +∠4=180°（等量代换）∴∠4=180°-110°=70°（等式性质）解：　3.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中
与∠EOD相等的角有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5D探究可以发现，线段B1C1 ，B2C2…… B5C5同时垂直于两条平行的直线A1B5和A2C5，并且它们的长度相等。像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。思考如图，AB∥CD，在CD上
任取一点E，向AB作垂线段
EF，这时，EF是否也垂直于
直线CD呢？我们这样作出的
垂线段EF的长度d是平行线
AB、CD的距离吗？1、如图,若AB∥DF,∠2＝ ∠ A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.ABCDEF2例题选讲2、如图,若AD∥BC,AC平分 ∠ BAD,
∠ B=54°,求∠ C的度数.3、如图,若AB∥DC,DA平分 ∠ BDC,
DE⊥AD,∠ B=108°,求∠ A和∠BDE
的度数.45c过A画直线c∥a,A∵a∥b,∴ b∥c( )∴ ∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180 °
（ ）∴ 135 ° +∠4=180°， （ ）
得 ∠4=45° 120° +∠5=180°，（ ）
得 ∠5=60°∴ ∠3=180°-∠4-∠5
=180 °-45°-60°
=75°（ 平角的定义 ）再见！