1.2.3相反数（2课时） 学案
文档属性
| 名称 | 1.2.3相反数（2课时） 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-01-14 09:07:22 | ||
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文档简介
1.2 相反数
【目标导航】
1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.
2．理解相反数的几何意义和代数意义.
3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.
【预习引领】
1.什么叫数轴 并在数轴上标出下列各数:
2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 .
【要点梳理】
知识点一:相反数的概念
一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).
(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.
⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
例１ 写出下列各数的相反数：＋8.5，－，0.35，0，－2，π，10%，100．
例2 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )
A．正数
B．负数
C．零
D．正数、负数、零都有可能
知识点二：相反数的表示法及符号的化简
在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．
化简下列各数：
－（－68），－（+0.75），
，－（+3.8）.
小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.
化简下列各数：
， ， ，.
小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．
例5 下列说法错误的是 ( )
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
例6 一个数与它的相反数谁大谁小
归纳与小结：
此题应用分类讨论思想解题.
【课堂操练】
1. 的相反数是－0.7，1的相反数 ， 0的相反数是 ，－（－3）的相反数是 ．
2. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和－2 B．－2和 C．－2和 D．和2
3.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 ．
4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ．
5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 ．
6.若，则= ．
7.数的相反数是，下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．和都是正数
D．和可同时为零
8. 下列说法正确的是 （ ）
A．两个数的和为零，则它们互为相反数
B．负数的倒数一定比原数大
C．π的相反数是－3.14
D．原数一定比它的相反数小
9. 与互为相反数的是 （ ）
A．－() B．
C． D．
10.化简下列各数:
(1) －（－16）； (2)－（+25）；
(3) +（+3.8）； (4).
11.化简下列各数 :
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6).
12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.
13.与–7互为相反数，求的值.
【课后盘点】
1. 5的相反数是 ，与 互为相反数，0的的相反数是 ，的相反数是 ．
2. 的相反数是 ， 的相反数是 ．
3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（ ）
A．－4 B．4 C．－ D．
【答案】D
4. 比的相反数小的数是 ．
5.如果=3，则= ．
6.-2与2互为相反数，= ．
7.的相反数是 ，的相反数是 ．
8.若＝，那么＝ ，
9.若＝，那么＝ ．
10.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则＝ ．
11.若的相反数是的倒数，则＝ ．
12.数的相反数是，则 ， ．
13.若的相反数是－3，则的相反数是 ．
14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ．
15.若的相反数是－3，则的相反数是 ．
16.下列说法不正确的是 （ ）
A．所有的有理数都有相反数
B．正数与负数互为相反数
C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．
D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数
17.一个数的相反数为非负数，则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数
C．零或负数 D．零
18.下列判断：
⑴带有负号的数是负数
⑵每个有理数都有它的倒数
⑶互为相反数的两个数一定一个正数一个负数
⑷有理数中，相反数一定小于它本身
其中正确判断的个数 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
19. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （ ）
A．负数 B．0或负数
C．正数 D．0或正数
20. 若，则 、的取值一定是 （ ）
A．都是0
B．互为相反数
C．至少有一个等于0
D．是正数，是正数
21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （ ） A． B．
C． D．
22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （ ）
A．1，–2，0 B．0，–2， 1
C．–2，0，1 D．–2，1， 0
23. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列．
－2.5，0，－（－5），.
24. 化简下列各数
(1) －（－6）； (2)－（+2.5）；
(3) +（+1.8）； (4)；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) .
25. 已知与互为相反数，且＝－（+2），
求代数式的值．
26.若与互为相反数，求的值．
【课外拓展】
1.数轴上表示－3的点移动12个单位后到达A
点，点A与点B关于原点对称，则点B所表
示的数为 ．
2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，求的值.
Ｎo．4
1.2 相反数
【目标导航】
1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.
2．理解相反数的几何意义和代数意义.
3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.
【预习引领】
1.什么叫数轴 并在数轴上标出下列各数:
答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴上与原点的距离是2的点有 两 个，这些点表示的数是 ±2 ；与原点的距离是3的点有 两 个，这些点表示的数是 ±3 .
【要点梳理】
知识点一:相反数的概念
一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).
(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.
⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
例１ 写出下列各数的相反数：＋8.5，－，0.35，0，－2，π，10%，100．
答案：＋8.5的相反数是－8.5
－的相反数是
0.35的相反数是－0.35，
0的相反数是0，
－2的相反数是2，
π的相反数是－π，
10%的相反数是－10%，
100的相反数是－100．
例2 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )
A．正数
B．负数
C．零
D．正数、负数、零都有可能
答案：A。
知识点二：相反数的表示法及符号的化简
在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．
化简下列各数：
－（－68），－（+0.75），
，－（+3.8）.
答案：－（－68）=68，－（+0.75）=－0.75，
=，－（+3.8）=－3.8
小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.
化简下列各数：
， ， ，.
答案：=，=－4， =－5，=－2.
小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．
例5 下列说法错误的是 ( )
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
答案：D
例6 一个数与它的相反数谁大谁小
答案：当a>0时，a>－a,
当ａ＝0时，a=－ａ
当a<0时，a<-a
归纳与小结：
此题应用分类讨论思想解题.
【课堂操练】
1. 0.7 的相反数是－0.7，1的相反数 -1 ， 0的相反数是0 ，－（－3）的相反数是 3 ．
2. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ A ）
A．2和－2 B．－2和 C．－2和 D．和2
3.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 7 ．
4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ±5.5 ．
5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 负数 ．
6.若，则= 2 ．
7.数的相反数是，下列结论错误的是（ C ）
A．
B．
C．和都是正数
D．和可同时为零
8. 下列说法正确的是 （ A ）
A．两个数的和为零，则它们互为相反数
B．负数的倒数一定比原数大
C．π的相反数是－3.14
D．原数一定比它的相反数小
9. 与互为相反数的是 （ A ）
A．－() B．
C． D．
10.化简下列各数:
(1) －（－16）； (2)－（+25）；
(3) +（+3.8）； (4).
答案：(1) －（－16）=16；
(2)－（+25）=－25；
(3) +（+3.8）=3.8；
(4)=.
11.化简下列各数 :
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6).
答案：
(1) =2； (2) =－5；
(3) =3； (4) =－1；
(5) =－7；
(6)=－
12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.
答案：<<<
13.与–7互为相反数，求的值.
答案：
+(–7)=0,
【课后盘点】
1. 5的相反数是 -5 ，与互为相反数，0的的相反数是 0 ，的相反数是．
2. 的相反数是， 的相反数是 1 ．
3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（ D ）
A．－4 B．4 C．－ D．
4. 比的相反数小的数是 0 ．
5.如果=3，则= -3 ．
6.-2与2互为相反数，= 1 ．
7.的相反数是 –(x+2) ，的相反数是 x-1 ．
8.若＝，那么＝，
9.若＝，那么＝ 9 ．
10.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则＝ -4 ．
11.若的相反数是的倒数，则＝ ．
12.数的相反数是，则 0 ， -10 ．
13.若的相反数是－3，则的相反数是 -4 ．
14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 1 ．
15.若的相反数是－3，则的相反数是 -4 ．
16.下列说法不正确的是 （B ）
A．所有的有理数都有相反数
B．正数与负数互为相反数
C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．
D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数
17.一个数的相反数为非负数，则这个数是 （ C ）
A．正数 B．负数
C．零或负数 D．零
18.下列判断：
⑴带有负号的数是负数
⑵每个有理数都有它的倒数
⑶互为相反数的两个数一定一个正数一个负数
⑷有理数中，相反数一定小于它本身
其中正确判断的个数 （ B ）
A．0 B．1 C．2 D．3
19. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （ B ）
A．负数 B．0或负数
C．正数 D．0或正数
20. 若，则 、的取值一定是
（ B ）
A．都是0 B．互为相反数
C．至少有一个等于0
D．是正数，是正数
21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （ D ） A． B．
C． D．
22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （ A ）
A．1，–2，0 B．0，–2， 1
C．–2，0，1 D．–2，1， 0
23. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列．
－2.5，0，－（－5），.
答案：-5<-2.5<<0<<2.5<5
24. 化简下列各数
(1) －（－6）； (2)－（+2.5）；
(3) +（+1.8）； (4)；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) .
答案：
(1) －（－6）=6； (2)－（+2.5）=－2.5；
(3) +（+1.8）=1.8； (4)=；
(5) =-7 ；(6) =1；
(7) =-2 ；(8) =3
25. 已知与互为相反数，且＝－（+2），
求代数式的值．
答案：x+y=0,y=-2,x=2,3x-y=8
26.若与互为相反数，求的值．
答案：()+()=0,x=1.
【课外拓展】
1.数轴上表示－3的点移动12个单位后到达A
点，点A与点B关于原点对称，则点B所表
示的数为 -9或15 ．
2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，求的值.
答案：x=2,y=3,Z=2, =7
Ｎo．4
【目标导航】
1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.
2．理解相反数的几何意义和代数意义.
3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.
【预习引领】
1.什么叫数轴 并在数轴上标出下列各数:
2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 .
【要点梳理】
知识点一:相反数的概念
一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).
(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.
⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
例１ 写出下列各数的相反数：＋8.5，－，0.35，0，－2，π，10%，100．
例2 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )
A．正数
B．负数
C．零
D．正数、负数、零都有可能
知识点二：相反数的表示法及符号的化简
在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．
化简下列各数：
－（－68），－（+0.75），
，－（+3.8）.
小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.
化简下列各数：
， ， ，.
小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．
例5 下列说法错误的是 ( )
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
例6 一个数与它的相反数谁大谁小
归纳与小结：
此题应用分类讨论思想解题.
【课堂操练】
1. 的相反数是－0.7，1的相反数 ， 0的相反数是 ，－（－3）的相反数是 ．
2. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和－2 B．－2和 C．－2和 D．和2
3.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 ．
4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ．
5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 ．
6.若，则= ．
7.数的相反数是，下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．和都是正数
D．和可同时为零
8. 下列说法正确的是 （ ）
A．两个数的和为零，则它们互为相反数
B．负数的倒数一定比原数大
C．π的相反数是－3.14
D．原数一定比它的相反数小
9. 与互为相反数的是 （ ）
A．－() B．
C． D．
10.化简下列各数:
(1) －（－16）； (2)－（+25）；
(3) +（+3.8）； (4).
11.化简下列各数 :
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6).
12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.
13.与–7互为相反数，求的值.
【课后盘点】
1. 5的相反数是 ，与 互为相反数，0的的相反数是 ，的相反数是 ．
2. 的相反数是 ， 的相反数是 ．
3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（ ）
A．－4 B．4 C．－ D．
【答案】D
4. 比的相反数小的数是 ．
5.如果=3，则= ．
6.-2与2互为相反数，= ．
7.的相反数是 ，的相反数是 ．
8.若＝，那么＝ ，
9.若＝，那么＝ ．
10.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则＝ ．
11.若的相反数是的倒数，则＝ ．
12.数的相反数是，则 ， ．
13.若的相反数是－3，则的相反数是 ．
14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ．
15.若的相反数是－3，则的相反数是 ．
16.下列说法不正确的是 （ ）
A．所有的有理数都有相反数
B．正数与负数互为相反数
C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．
D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数
17.一个数的相反数为非负数，则这个数是 （ ）
A．正数 B．负数
C．零或负数 D．零
18.下列判断：
⑴带有负号的数是负数
⑵每个有理数都有它的倒数
⑶互为相反数的两个数一定一个正数一个负数
⑷有理数中，相反数一定小于它本身
其中正确判断的个数 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
19. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （ ）
A．负数 B．0或负数
C．正数 D．0或正数
20. 若，则 、的取值一定是 （ ）
A．都是0
B．互为相反数
C．至少有一个等于0
D．是正数，是正数
21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （ ） A． B．
C． D．
22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （ ）
A．1，–2，0 B．0，–2， 1
C．–2，0，1 D．–2，1， 0
23. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列．
－2.5，0，－（－5），.
24. 化简下列各数
(1) －（－6）； (2)－（+2.5）；
(3) +（+1.8）； (4)；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) .
25. 已知与互为相反数，且＝－（+2），
求代数式的值．
26.若与互为相反数，求的值．
【课外拓展】
1.数轴上表示－3的点移动12个单位后到达A
点，点A与点B关于原点对称，则点B所表
示的数为 ．
2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，求的值.
Ｎo．4
1.2 相反数
【目标导航】
1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.
2．理解相反数的几何意义和代数意义.
3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.
【预习引领】
1.什么叫数轴 并在数轴上标出下列各数:
答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴上与原点的距离是2的点有 两 个，这些点表示的数是 ±2 ；与原点的距离是3的点有 两 个，这些点表示的数是 ±3 .
【要点梳理】
知识点一:相反数的概念
一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).
(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.
⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
例１ 写出下列各数的相反数：＋8.5，－，0.35，0，－2，π，10%，100．
答案：＋8.5的相反数是－8.5
－的相反数是
0.35的相反数是－0.35，
0的相反数是0，
－2的相反数是2，
π的相反数是－π，
10%的相反数是－10%，
100的相反数是－100．
例2 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )
A．正数
B．负数
C．零
D．正数、负数、零都有可能
答案：A。
知识点二：相反数的表示法及符号的化简
在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．
化简下列各数：
－（－68），－（+0.75），
，－（+3.8）.
答案：－（－68）=68，－（+0.75）=－0.75，
=，－（+3.8）=－3.8
小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.
化简下列各数：
， ， ，.
答案：=，=－4， =－5，=－2.
小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．
例5 下列说法错误的是 ( )
A．如果，那么
B．如果是正数，那么是负数
C．如果是大于1的数，那么是小于－1的数
D．一个数的相反数不是正数就是负数
答案：D
例6 一个数与它的相反数谁大谁小
答案：当a>0时，a>－a,
当ａ＝0时，a=－ａ
当a<0时，a<-a
归纳与小结：
此题应用分类讨论思想解题.
【课堂操练】
1. 0.7 的相反数是－0.7，1的相反数 -1 ， 0的相反数是0 ，－（－3）的相反数是 3 ．
2. （2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ A ）
A．2和－2 B．－2和 C．－2和 D．和2
3.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 7 ．
4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ±5.5 ．
5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 负数 ．
6.若，则= 2 ．
7.数的相反数是，下列结论错误的是（ C ）
A．
B．
C．和都是正数
D．和可同时为零
8. 下列说法正确的是 （ A ）
A．两个数的和为零，则它们互为相反数
B．负数的倒数一定比原数大
C．π的相反数是－3.14
D．原数一定比它的相反数小
9. 与互为相反数的是 （ A ）
A．－() B．
C． D．
10.化简下列各数:
(1) －（－16）； (2)－（+25）；
(3) +（+3.8）； (4).
答案：(1) －（－16）=16；
(2)－（+25）=－25；
(3) +（+3.8）=3.8；
(4)=.
11.化简下列各数 :
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6).
答案：
(1) =2； (2) =－5；
(3) =3； (4) =－1；
(5) =－7；
(6)=－
12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.
答案：<<<
13.与–7互为相反数，求的值.
答案：
+(–7)=0,
【课后盘点】
1. 5的相反数是 -5 ，与互为相反数，0的的相反数是 0 ，的相反数是．
2. 的相反数是， 的相反数是 1 ．
3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（ D ）
A．－4 B．4 C．－ D．
4. 比的相反数小的数是 0 ．
5.如果=3，则= -3 ．
6.-2与2互为相反数，= 1 ．
7.的相反数是 –(x+2) ，的相反数是 x-1 ．
8.若＝，那么＝，
9.若＝，那么＝ 9 ．
10.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则＝ -4 ．
11.若的相反数是的倒数，则＝ ．
12.数的相反数是，则 0 ， -10 ．
13.若的相反数是－3，则的相反数是 -4 ．
14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 1 ．
15.若的相反数是－3，则的相反数是 -4 ．
16.下列说法不正确的是 （B ）
A．所有的有理数都有相反数
B．正数与负数互为相反数
C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．
D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数
17.一个数的相反数为非负数，则这个数是 （ C ）
A．正数 B．负数
C．零或负数 D．零
18.下列判断：
⑴带有负号的数是负数
⑵每个有理数都有它的倒数
⑶互为相反数的两个数一定一个正数一个负数
⑷有理数中，相反数一定小于它本身
其中正确判断的个数 （ B ）
A．0 B．1 C．2 D．3
19. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （ B ）
A．负数 B．0或负数
C．正数 D．0或正数
20. 若，则 、的取值一定是
（ B ）
A．都是0 B．互为相反数
C．至少有一个等于0
D．是正数，是正数
21. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （ D ） A． B．
C． D．
22.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （ A ）
A．1，–2，0 B．0，–2， 1
C．–2，0，1 D．–2，1， 0
23. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列．
－2.5，0，－（－5），.
答案：-5<-2.5<<0<<2.5<5
24. 化简下列各数
(1) －（－6）； (2)－（+2.5）；
(3) +（+1.8）； (4)；
(5) ； (6) ；
(7) ； (8) .
答案：
(1) －（－6）=6； (2)－（+2.5）=－2.5；
(3) +（+1.8）=1.8； (4)=；
(5) =-7 ；(6) =1；
(7) =-2 ；(8) =3
25. 已知与互为相反数，且＝－（+2），
求代数式的值．
答案：x+y=0,y=-2,x=2,3x-y=8
26.若与互为相反数，求的值．
答案：()+()=0,x=1.
【课外拓展】
1.数轴上表示－3的点移动12个单位后到达A
点，点A与点B关于原点对称，则点B所表
示的数为 -9或15 ．
2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为，不大于2的整数点的个数为，等于2的整数点的个数为，求的值.
答案：x=2,y=3,Z=2, =7
Ｎo．4