八年级数学北师大版上册 2.6 实数 课时练（含答案）

课时练
2.6实数
一．选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．数轴上的点与实数一一对应
B．任何数都有平方根
C．无限小数是无理数
D．的平方根是±4
2．下列各式正确的是（　　）
A．|a﹣b|＝|b﹣a| B．a＞﹣a
C．|﹣2|＝﹣2 D．a2＞0（a为任一实数）
3．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A．3的算术平方根 B．4的算术平方根
C．7的算术平方根 D．9的算术平方根
4．8的相反数的立方根是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
5．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　）
A．﹣a2 B．﹣（a+1）2 C．﹣ D．﹣（a2+1）
7．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为（　　）
A．1﹣ B．1+ C．1+或1﹣ D．﹣1
8．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）
A．3+ B．15+ C．3+3 D．15+7
9．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7
10．计算的结果为（　　）
A．﹣19 B．7 C．﹣3 D．﹣7
二．填空题
11．2﹣的绝对值是　 　； 化简：＝　 　．
12．如果正实数a在数轴上对应的点到原点的距离是，那么a＝　 　．
13．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣＝　 　．
14．一个数的算术平方根等于它的绝对值的数是　 　．
15．的相反数是　 　，|﹣2|＝　 　，＝　 　．
16．若与互为相反数，则＝　 　．
17．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，2.2020020002…，﹣0.0，﹣中，有理数有　 　；无理数有　 　．
三．解答题
18．计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）
19．计算：
20．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）请你直接写出x的值；
（2）求（x﹣）2的平方根．
21．计算：＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　．
猜想：对于任意数a，等于多少？
应用：实数a，b在数轴上的位置，如图所示，求代数式﹣|a+b|的值．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． C．
4． C．
5． A．
6． D．
7． C．
8． D．
9． D．
10． D．
二．填空题
11． ；π﹣3．
12． ．
13． 2
14． 1或0．
15． ﹣，2﹣，﹣2．
16． ﹣．
17． 0.3，﹣，，0，﹣0.0；﹣，，2.2020020002…，．
三．解答题
18．解：原式＝﹣1﹣8×+3×（﹣）
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3．
19．解：
＝
＝．
20．解：（1）∵点A．B分别表示1，，
∴AB＝，即x＝；
（2）∵x＝，
∴原式＝＝＝1，
∴1的平方根为±1．
21．解：（1）计算：＝2；＝﹣2；＝；＝﹣3；＝4；＝0．
故答案为：（1）2，﹣2，，﹣3，4，0．
（2）猜想：．
（3）应用：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴|a+b|＝﹣（a+b），
原式＝﹣|a+b|
＝a+b+a+b
＝2a+2b．