1.5.1有理数的乘方(2课时） 学案

初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章《有理数》
有理数的乘方
【目标导航】
1．理解有理数乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算
2．熟练掌握乘方的符号法则，进行有理数的乘方运算．
【预习引领】
1．边长为的正方形的面积是 ；
（简记作读作的平方或二次方）
2．棱长为的正方体的体积是 ．
（简记为读作的立方或三次方）
一般地，个相同因数相乘，即记作，读作的次方．
【要点梳理】
知识点一：乘方的意义
1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
2．在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂．
3．一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写．
4．因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
例1．
（1）中底数是 ，指数是 ；
（2）中底数是 ，指数是 ；
（3）的意义是（ ）
A 6个-15相乘 B 15个- 6相乘
C 15个- 6相加 D - 6
知识点二：乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0．
例2． 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）
例3 计算：
（1）；
（2）；
（３）；
（４）．
例3 (1)已知,,，求的值．
(2)已知，
的值．
　（　　 ）
【课堂操练】
一 、填空题：
1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3.5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
二、选择题
4.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列计算中，正确的是（ ）
A. B
C.
D.（n表示自然数）
6.下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 和 B. 与
C. 与
D.
7.下列计算错误的有（ ）个
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A 0 B 0或1
C －1或1 D 0或1或－1
9. 给出下列判断：（1）求个因数的积的运算，叫做乘方；（2）任何一个有理数的偶次幂都是正数；（3）负数的平方大于它本身；（4）任何有理数的10次方，一定大于这个数的2次方；（5）一个数的立方等于它本身的数是；（6）若两个有理数的立方相等，则这两个数一定相等.
A 1 B 2 C 3 D 4
10.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A 29 B －29 C －224 D 224
三、计算题
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
（8）
（9）
【课后盘点】
一、选择题
1.-│(-1)100│等于( )
A.-100 B.100 C.-1 D.1
2.下列各式中正确的是( )
A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －32 与 －23 B－23 与 (－2)3
C－32 与 (－3)2 D(－3×2)2与－3×22
4.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )
A.a3和b3 B.a2和b2
C.-a和-b D.
5.118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8
C、8个11连乘 D、8个别1相加
6.－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
7.下列说法中正确的是（ ）
A 23表示2×3的积
B 任何一个有理数的偶次幂是正数
C －32 与 (－3)2互为相反数
D一个数的平方是，这个数一定是
8.下列各式运算结果为正数的是（ ）
A －24×5 B (1－2)×5
C (1－24)×5 D 1－(3×5)6
9.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A －2 B 2 C 4 D 2或－2
10.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A 正数 B 负数
C 非负数 D 任何有理数
11.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A正数 B负数 C正数或负数 D奇数
12.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
二、填空题
1.(－2)6中指数为 ，底数为 ；
4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2.根据幂的意义，(－3)4表示 ，
－43表示 ；
3.平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6. ， ， ；
7.，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8.如果，那么是 ；
9.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
10.若，则 0
三、计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
1.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
3.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
4.比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：
通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.
【课外拓展】
1.用简便算法计算：
2.你知道的个位数字是几吗？
3.计算
4.，求的值
有理数的乘方
【目标导航】
【要点梳理】
例1．
答案：⑴；3；⑵4；3 ⑶ B
知识点二：乘方的符号法则
整数次幂都是0．
例2． 计算：
答案：⑴-64；⑵16；⑶；⑷－16
例3 计算：
⑴答案：原式
⑵ 答案：原式
⑶答案：原式
（４）答案：原式
例3
(1)答案： 解：
，
，
=85或=13
(2)答案：解 ：
【课堂操练】
一 、填空题：
答案：⒈；－1；⒉；⒊；
二、选择题
答案：⒋D；⒌D；⒍B；⒎C；⒏D ；⒐C；⒑B
三、计算题
⑴原式 ⑵ 原式
⑶原式 ⑷原式
⑸原式；⑹原式
⑺ 原式
⑻原式
（9）原式
【课后盘点】
一、选择题
答案：⒈C；⒉D；⒊B；⒋B；⒌C
答案：⒍A；⒎C；⒏A；⒐D；⒑C ；11. C； 12. C
二、填空题
答案：⒈6；-2；4；1；；5；
⒉；
⒊；；
⒋负数；⒌1；0；±1，0；
⒍；；
⒎；
⒏0；⒐-1，0；1；⒑＜
三、计算题
（1） 答案：⑴ 原式
⑵原式
答案：⑶原式
（4）⑷ 原式
四、解答题
⒈答案：
2. 答案：
3.答案：
4.答案：＞；＞；＝；
【课外拓展】
1.用简便算法计算：
解：
2.答案： 1
3.答案：
4.
答案：
(((()
（