八年级数学北师大版上册 2.7 二次根式 学案（无答案）

二次根式
课 题 二次根式的运算 课 型 新 授 时 间
主备人 审查人 参与教师
学习目标 会进行二次根式的四则混合运算。会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。
学习重难点 学习重难点二次根式的四则混合运算。难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。
教材分析与学习方法 教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。
导学内容 复习旧知：二次根式有哪些性质？性质1：（）2 = 。性质2： = 。性质3：如果 a≥0，b≥0， 则有= 。性质4：如果a≥0，b＞0，则有 。
探究归纳 化简下列二次根式：= 3= = ==问题：通过化简所得结果你发现了什么？同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如、3 、 、 、化成最简二次根式以后所得结果中都是与一个有理数的乘积，所以它们就是同类二次根式。问题：△ABC中，∠C=900，AB=cm， BC=cm， 求△ABC的周长l。解注意：在进行二次根式相加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法与合并同类项类似。在同类二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用。
例题讲解 例6 计算：（1） 2 （2） （解 解（3）解计算：（1） （2） （2＞0，y＞0）解 解
巩固提高 计算：（1） （2） （ 3）解 解 解（4） （解2．化简：（1） （2） 解 解下列根式中，哪些是最简二次根式？ ， ， ， 。
教学反思