11.2 与三角形有关的角(第2课时)课件

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名称 11.2 与三角形有关的角(第2课时)课件
格式 zip
文件大小 432.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2014-01-14 19:50:22

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文档简介

课件18张PPT。八年级 上册11.2 与三角形有关的角 (第2课时)课件说明 在学习了三角形的内角和的基础上,本节课进一步
研究直角三角形的性质与判定,以及运用性质与判
 定解决问题.学习目标:
1.探索并掌握直角三角形的两个锐角互余.
2.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.
学习重点:
探索并掌握直角三角形的两个锐角互余.
课件说明复习三角形的内角和  问题1 在△ABC 中,∠A =60°,∠B =30°,∠C
等于多少度?你用了什么知识解决的?探索直角三角形的性质  问题2 在△ABC 中,若∠C =90°,你能求出∠A,
∠B 的度数吗?为什么?你能求出∠A +∠B 的度数吗?
利用上面的结果,你能得出什么结论?  直角三角形的两个锐
角互余.  探索直角三角形的性质  直角三角形可以用符号“Rt△”表示,
直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC .探索直角三角形的性质在Rt△ABC 中,
∵ ∠C =90°,
∴ ∠A +∠B =90°.    问题3 此性质的几何推理格式该怎样表示?例题讲解  例 如图,∠C =∠D =90°,AD,BC 相交于点E,
∠CAE 与∠DBE 有什么关系?为什么?  分析:两个角的关系是
什么?这两个角分别在什么
三角形中?你如何验证自己
的想法?例题讲解解:在Rt△AEC 中,
∵ ∠C =90°,
∴ ∠CAE +∠AEC =90°
(直角三角形两锐角互余).
在Rt△BDE 中,
∵ ∠D =90°,  例 如图,∠C =∠D =90°,AD,BC 相交于点E,
∠CAE 与∠DBE 有什么关系?为什么?例题讲解解:∴ ∠DBE +∠BED =90°
(直角三角形两锐角互余).
∵ ∠AEC =∠BED
(对顶角相等),
∴ ∠CAE =∠DBE
(等角的余角相等).   例 如图,∠C =∠D =90°,AD,BC 相交于点E,
∠CAE 与∠DBE 有什么关系?为什么?探索直角三角形的判定  问题4 我们知道,如果一个三角形是直角三角形,
那么这个三角形有两个角互余.反过来,你能得出什么
结论?这个结论成立吗?如何验证你的想法?  利用三角形内角和定理可得:
有两个角互余的三角形是直角三角形.  探索直角三角形的判定  问题5 类比性质的几何推理格式,判定的几何推
理格式又该怎样表示? 推理格式:
在Rt△ABC 中,
∵ ∠A +∠B =90°,
∴ △ABC 是直角三角形.相等.
同角的余角相等. 课堂练习  练习 如图,∠ACB =90°,CD⊥AB,垂足为D,
∠ACD 与∠B 有什么关系?为什么?课堂练习  变式1 若∠ACD =∠B,∠ACB =90°,则CD 是
△ACB 的高吗?为什么?  是.
  有两个角互余的三角形
是直角三角形.课堂练习  变式2 若∠ACD =∠B,CD ⊥AB,△ACB 为直角
三角形吗?为什么?  是.
  有两个角互余的三角形
是直角三角形.课堂练习  变式3 如图,若∠C =90°,∠AED =∠B,△ADE
是直角三角形吗?为什么?  是.
  有两个角互余的三角形
是直角三角形.
(证明过程略).课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)你是如何探索直角三角形的性质与判定的?它们
是怎么叙述的?它们有什么区别与联系?
(3)利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些
问题?布置作业教科书习题11.2第4、10题.