青岛版六年级上册期末模拟测试数学试卷(含解析)

青岛版六年级上册期末模拟测试数学试卷
一、选择题。
1．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（ ）。
A． B．4倍 C．2倍 D．
2．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（　　）才可能赢．
A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行
3．把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于( )。
A．圆的周长 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的面积
4．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
5．有10张卡片，分别写着1～10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（ ）。
A． B． C．
6．一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪，这时周长是（ ）
A．21.53米 B．23.15米 C．25.13米 D．25.31米
7．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
二、填空题。
8．两个正方形的边长的比是1∶2，它们的面积比是( )。
9．五年级一班男生占全班人数的的意义是________。是________个；五一班女生占全班人数的________。
10．一根绳子可以做成20根长的跳绳或30根短的跳绳，现在先做了6根长的跳绳，余下的绳子如果全部做成短的跳绳，可以做________ 根。
11．一个等腰三角形的周长是60cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是________cm，底长是________cm。
12．如果甲数是乙数的1.5倍，那么甲数与乙数的最简整数比是( )。
13．王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。
14．战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即( )都相等。
三、判断题。
15．一种糖水的含糖率是20%，喝掉一半以后，含糖率降为10%。( )
16．工程队已经修了一条路的，还剩这条路的没有修。( )
17．三段同样长的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，围成的圆形的面积最大。( )
18．一个数的是6，这个数的是。( )
19．把30克糖溶解在90克水中，糖水的含糖率是25%。( )
20．圆有无数条对称轴，圆的对称轴是它的直径，而一个半圆却只有一条对称轴。( )
21．除以它的倒数，商是1。( )
四、计算。
22．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．使用你喜欢的方法计算。
21.5×0.48＋78.5×0.48 3.2×5.2＋4.8
五、解答题。
24．小明要打一份4200个字的稿件，已经完成稿件的。小明还要打多少个字才能完成任务？
25．工程队要铺千米长的天然气管道，天铺了全长的。平均每天铺多少千米？
26．科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播，为了更好地做好防疫工作，五（1）班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？
27．大润发超市9月份与10月份销售额的比是5∶6，10月份的销售额是3000万元。9月份的销售额是多少万元？
28．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？
29．实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？
30．李师傅3天加工完一批零件，第一天加工了这批零件的，正好是80个，第二天和第三天加工零件的个数比是3︰1，李师傅第二天加工了多少个零件？
31．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。
【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d
πd÷（π×2d）
＝1÷2
＝
故答案选：A
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。
2．B
【详解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选B．
3．C
【详解】略
4．A
【分析】（1）考虑最差情况，先摸出5个黑球，再摸出一个可能是黄球，也可能是绿球，但最少有一个黑球，不能保证有没有黄球或绿球；（2）先摸出的5个球是黄球和绿球，黄球和绿球都拿出来了，再摸一个球，一定是黑球，所以最少有一个黑球，据此解答即可。
【详解】盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个黑球；
故答案为：A。
【点睛】解答本题的关键是分两种情况考虑，无论哪种情况，都一定有黑球。
5．A
【分析】首先找出1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用奇数的数量除以10，求出摸到奇数的可能性是多少即可。
【详解】1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，所以摸到奇数的可能性是：5÷10＝。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
6．C
【详解】略
7．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
8．1∶4
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比。
【详解】它们的面积比：（1×1）∶（2×2）＝1∶4
【点睛】此题考查比的意义，掌握正方形的面积比＝边长平方的比。
9． 把全班人数看做单位“1”，平均分成7份，表示男生占这样4份的数，就是 4
【分析】把五一班的学生看做单位“1”，把它平均分成7份，每份表示这个班人数的，男生人数占其中短的4份，即表示4个，女生占其中的3份，即是3个，是，据此解答即可。
【详解】把全班人数看做单位“1”，平均分成7份，表示男生占这样4份的数，就是； ÷＝4；1－＝。
【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．21
【详解】把一根绳子看作是1，做20根长的绳子，每根长的绳子长；做30根长的绳子，每根长的绳子长；
（1－6×）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝21（根）
11． 18 24
【分析】等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长×腰占周长的分率＝腰长，三角形的周长×底占周长的分率＝底长，据此列式解答。
【详解】腰长：60×＝18（cm）；
底长：60×＝24（cm）。
故答案为：18；24
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，等腰三角形有两条腰。
12．3∶2
【分析】假设乙数为1，甲数则为1.5，然后写出它们的比再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设乙数为1，甲数则为1.5，
1.5∶1
＝（1.5×2）∶（1×2）
＝3∶2
如果甲数是乙数的1.5倍，那么甲数与乙数的最简整数比是3∶2。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13．45
【分析】根据题意可知，25只对应的多的5份，用25÷5即可求出每份多少只，再乘总份数即可。
【详解】25÷5×（7＋2）
＝5×9
＝45（只）
【点睛】先求出每份多少只是解答本题的关键。
14．半径
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。
【详解】战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（半径）都相等。
【点睛】掌握圆的特征，熟记半径的意义是解答题目的关键。
15．×
【分析】含糖率是指糖占糖水的百分率，同一种糖水中的含糖率是相同的。
【详解】这种糖水的含糖率是20%，含糖率不随着糖水的减少而降低，喝掉一半以后，剩下糖水的含糖率仍是20%。
故答案为：×
【点睛】理解含糖率的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】已经修的与未修的之和是这条路的长度，据此解答即可。
【详解】68%＋32%＝100%，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分数的意义。
17．√
【分析】由于是三段同样长的铁丝，所以围成的这三个平面图形的周长是相等的，据此判断题干的正误即可。
【详解】因为周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，所以三段同样长的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，围成的圆形的面积最大。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆形的面积，掌握圆的面积特点是解题的关键。
18．√
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式解答。
【详解】6÷×
＝6××
＝7×
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】单位“1”未知用除法；单位“1”已知用乘法。
19．√
【详解】糖水的含糖率是糖的重量占糖水总重量的百分之几。30÷（30＋90）＝0.25＝25%。
故答案为：√
20．×
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，圆的直径是一条线段不是圆的对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴；据此解答。
【详解】圆形的对称轴：每条直径所在的直线，圆有无数条对称轴；半圆的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，半圆只有1条对称轴。
故答案为：×
【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。
21．×
【分析】的倒数是，据此利用除法求出除以它的倒数的商，再判断题干正误即可。
【详解】÷＝，所以，除以它的倒数，商是。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
22．；；4；；；
12；；35；；0
【详解】略
23．48；32；
【分析】①根据乘法分配律进行简算；
②把除法转换乘乘法，分数转化成小数，再根据乘法分配律进行简算；
③先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】①21.5×0.48＋78.5×0.48
＝0.48×（21.5＋78.5）
＝0.48×100
＝48
②3.2×5.2＋4.8
＝3.2×5.2＋4.8×3.2
＝3.2×（5.2＋4.8）
＝3.2×10
＝32
③
＝
＝
＝
24．1800个
【分析】由于小明已经完成稿件的，单位“1”已知，用乘法，即4200×，即可求出已经打的字数，用总字数减去已经打的字数即可求出还要打多少个字才能完成任务。
【详解】4200－4200×
＝4200－2400
＝1800（个）
答：小明还要打1800个字才能完成任务。
【点睛】本题主要考查分数乘法，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。
25．千米
【分析】天铺了全长的，先计算每天铺的千米数占全长的分率，结果再乘天然气管道的全长即可。
【详解】÷4×
＝××
＝×
＝（千米）
答：平均每天铺千米。
【点睛】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出每天铺天然气管道的长度占总长度的分率是解答题目的关键。
26．210个
【分析】根据题意可知，“一次性医用口罩数量×（1＋）＝N95口罩的数量”，据此解答即可。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（个）；
答：五（1）班准备了210个N95口罩。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．2500万元
【分析】9月份与10月份销售额的比是5∶6，把9月份的销售额看作5份，10月份的销售额看作6份，再根据10月份的销售额是3000万元，求出一份是多少，再求出9月份的销售额即可。
【详解】3000÷6×5
＝500×5
＝2500（万元）
答：9月份的销售额是2500万元。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。
28．35千克
【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。
【详解】45÷60%＝75（千克）
75×＝35（千克）
答：小明的体重是35千克。
【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
29．144人
【分析】报名参加冬季越野比赛的占300人的，那么参加冬季越野比赛的人数为：300×＝180人。其中女生是男生的，把男生人数看作单位“1”，男女生人数的分率和为：1＋，（1＋）所对应的数量为180人，用180÷（1＋）求出单位“1”的量即男生人数。
【详解】300×÷（1＋）
＝300×÷
＝144（人）
答：参加越野比赛的男生有144人。
【点睛】根据：已知单位“1”的量用乘法先求出参赛的人数；再根据：求单位“1”的量用除法，求出男生人数。
30．90个
【分析】已知第一天加工了这批零件的，正好是80个，根据分数除法可求出这批零件的总件数，用总件数减去第一天加工的件数，即可求出第二天和第三天总共加工的总件数，然后根据按比分配即可求出第二天加工的零件个数。
【详解】80÷－80
＝200－80
＝120（个）
120÷（3＋1）×3
＝120÷4×3
＝30×3
＝90（个）
答：李师傅第二天加工了90个零件。
【点睛】本题考查按比分配，明确第二天加工的份数是解题的关键。
31．138.16 平方米
【分析】由题意可知：彩砖小路的占地面积是内圆半径是20÷2＝10米，外圆半径是10＋2米的圆环的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16 （平方米）
答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。
【点睛】本题主要考查圆环面积的实际应用，明确内、外圆的半径是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页