八年级数学北师大版上册 4.1 函数 课时练（含答案）

课时练
4.1 函数
一、单项选择题
1.下列各表达式不能表示y是x的函数的是(　　)
A．y＝3x2　　　B．y＝ C．y＝±(x>0) D．y＝3x＋1
2．下列各线中，表示y不是x的函数的是(　　)
3．下列变量间的关系不是函数关系的是(　　)
A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边的长与面积 D．圆的周长与半径
4. 函数y＝＋的自变量x的取值范围是(　　)
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为(　　)
A. B． C． D．
6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x －1 0 1
y －1 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是(　　)
A．y＝2x＋1 B．y＝x C．y＝x2＋x＋1 D．
7．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上公交车，公交车沿着公路匀速行驶了一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(　　)
8．一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)
A．s＝150＋50t(t≥0) B．s＝150－50t(t≤3)
C．s＝150－50t(0＜t＜3) D．s＝150－50t(0≤t≤3)
9. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(　　)
10. 万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地，假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是(　　)
二、填空题
11．某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，η和t都是 (变量；常量).
12．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 个.
①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④y＝中的y与x.
13. 函数y＝中，自变量x的取值范围是x 1(＞; ＜; ≥; ≤　　)
14. 函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　.
15．计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为　 　，其中　　是自变量，　 　是因变量．
16．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟　 　米．
17．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答在这一天中：
(1) 　 　时气温最高，　　时气温最低，最高气温是　 　，最低气温是 　；
(2) 20时的气温是　 　；
(3) 　 　时的气温是6℃；
(4) 　 　时间内，气温不断下降；
(5) 　 　时间内，气温持续不变．
18. 如图所示，某同学在玩火柴拼图游戏时，拼出下面一列图形，其中第n个图形是由n个正方形组成的．
通过观察分析填写下表．
图形序号n 1 2 3 4 5 …
第n个图形火柴根数y …
这个问题中有_______个变量，可以将其中的变量_______看成变量_______的函数．
三、解答题
19．在一昼夜中正常人的体温是随时间变化而变化的，如图所示是某人一昼夜体温变化的图象．根据图象回答下列问题：
(1)这个人的最高体温和最低体温分别是多少摄氏度？在什么时刻达到最高或最低？
(2)若用x表示时间(时)，y表示体温(℃)，将相应数据填入下表：
x/时 2 4 8 12 16 18 20 22
y/℃
(3)y是x的函数吗？
20．某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元(不足1千米按1千米计算)，请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式．
21．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1) 玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2) 她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3) 她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
(4) 玲玲全程骑车的平均速度是多少？
参考答案：
一、
1-10 CCCBB ACDDC
二、
11. 变量
12. 12
13. ≥
14. x≠－3
15. n＝ a n
16. 100
17. (1) 16 4 10℃ －4℃
(2) 8℃
(3) 10
(4) 0～4和16～24
(5) 12～14
18. 4 7 10 13 16　
两　 y　 n
三、
19. 解：(1)18时达到最高，最高为37.5℃，0时达到最低，约为35,3℃.
(2)表格中依次填入35.5；36；37；36.5；37；37.5；37；36.5
(3)y是x的函数．
20. 解：.
21. 解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；　
(2)10点半时开始第一次休息，休息了半小时；　
(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/小时)；10～10.5时，速度约为(17.5－10)÷(10.5－10)＝15(千米/小时)；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度约为(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千米/小时)；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷(15－13)＝15(千米/小时)；可见骑行速度最快有两段时间：10～10.5时和13～15时．两段时间内的速度都是15千米/小时；　
(4)玲玲全程骑车的平均速度为：(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/小时)．