教科版（2019） 必修 第二册 第四章 机械能及其守恒定律 1 功（共43张PPT）

(共43张PPT)
第四章 机械能和能源
第1节　功
1．理解功的概念．
2．明确功的公式，并会应用公式求功．
3．理解功的正负的含义．
一、做功与能量的变化
1．仔细观察教材图4－1－1三幅图．
举例说明什么是做功的过程，做功的过程需要满足什么条件？
提示：为使物体沿力的方向发生了位移就是做功的过程，做功的过程需满足使物体在力的方向上发生位移．
2．功：如果物体受到力的作用，并在__________发生了位移，就说力对物体做了功．
3．做功的过程就是______变化的过程．
力的方向
能量
二、功的计算公式
1．如何计算功？
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功？
提示：W＝FS
(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功？如图物体m在与水平方向成α角的力F作用下沿水平方向前进的位移为l，求力F对物体做的功．
提示：将力F沿水平和竖直方向分解为F1、F2，F2不做功，故W＝F1l＝Flcos α．
2．归纳：功的概念和公式
概　念 物体在力的作用下__________________发生了变化，那么这个力一定对物体做了功
因　素 (1)力；(2)物体在__________上发生的位移
公　式 (1)力F与位移l同向时：W＝____．
(2)力F与位移l有夹角α时：W＝_________
符号含义 其中F、l、cos α分别表示__________、__________、力与位移夹角的余弦
符号单位 F的单位是___，l的单位是___，W的单位是___
沿力方向的位移
力的方向
Fl
Flcos α
力的大小
位移大小
N
m
J
3．思考：体育课上，张明踢足球的作用力大小为100 N，足球在地上滚动了20米后停止运动．小芳同学这样计算张明对足球做的功W＝Fl＝100×20 J＝2 000 J．以上功的求法是否正确？
提示：不正确．踢球时的作用力100 N，仅在脚与球接触时间内存在，球在地上滚动前进20米的过程中张明对它无作用力，即沿作用力方向的位移不是20 m．所以这种求功的方法不正确．
三、功的正负　合力的功
1．通过上边的学习：我们已经明确了力F和l之间的夹角为α时，力F做的功W＝Flcos α．并且α的取值范围是0≤α≤π．那么，在这个范围之内，cos α可能大于0、等于0、小于0，从而得到W可能大于0、等于0、小于0．请画出各种情况下力做功的示意图并加以讨论．
提示：
2．根据上面的讨论，并举例说明．力对物体做正功和负功的含义．
提示：力对物体做正功，该力对物体的运动起推动作用；力对物体做负功，该力对物体的运动起阻碍作用．
3．如果物体在几个力作用下发生一段位移，如何求这几个力对物体做的功？如图所示，物体在各个力的共同作用下移动了一段距离l．
(1)求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体做功的代数和是多少？
提示：WF＝Flcos α，WFN＝FNlcos 90°＝0，WG＝Glcos 90°＝0，Wf＝Fflcos 180°＝－Ffl，W＝WF＋WFN＋WG＋Wf＝(Fcos α－Ff)l．
(2)物体所受的合力是多少？合力做的功是多少？
提示：F合＝Fcos α－Ff，W合＝F合·lcos 0°＝(Fcos α－Ff)·l．
(3)物体所受的各力均做功，合力是否一定做功？
提示：不一定，F合＝0，W＝0．
4．归纳
(1)正功和负功
功有正、负之分，但功是______(选填“标量”或“矢量”)，功的正负只表示是动力做功还是阻力做功．
标量
请根据功的公式完成下表．
正功和负功的判断
W>0
W＝0
W<0
(2)总功的计算
总功的计算有如下方法：
①W合＝__________ (α为F合与位移l的夹角)．
②W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的________)．
F合lcos α
代数和
1．写出计算功的公式，其适用条件是什么？
提示：W＝Flcos α，此公式只能用来计算恒力的功．
探究一　功的公式及应用
2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff．
求从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功．
甲同学认为“因整个过程位移为0，故空气阻力做的功为0”；乙同学认为“小球上升过程和下降过程阻力均与位移方向相反，故空气阻力做的功W＝－2Ffh”，你认为哪位同学的认识是正确的？出现错误的原因是什么？
提示：乙的认识是正确的．甲的错误原因在于认为上升和下降过程中Ff是恒力，其实上升和下降过程中空气阻力大小相等、方向相反，整个过程中空气阻力不是恒力．
用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(mA．W1>W2　　　　　　 B．W1C．W1＝W2 D．无法判断
解析：恒力做功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故选项C正确．
答案：C
【题后总结】　力和物体在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，与其他因素无关．本题的干扰因素是地面的摩擦力，它只会影响物体最后获得速度的大小，不会影响恒力F做功的数值．
1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．匀加速上升拉力做功多
B．匀速上升拉力做功多
C．两个过程拉力做功一样多
D．以上三种情况都有可能
匀速运动的位移l2＝vt＝at2
所以匀速提升重物时拉力做的功W2＝F2l2＝mg·at2
比较两种情况下拉力做功的表达式可知：当a＞g时，W1＞W2；当a＝g时，W1＝W2；当a＜g时，W1＜W2，故选项D正确．
答案：D
探究二　合力功的求解方法
解析：对木块受力分析如图所示．
由力的平衡条件得
斜面体对木块的支持力
FN＝mgcos θ
斜面体对木块的静摩擦力
Ff＝mgsin θ
则支持力做的功WFN＝FNlcos(90°＋θ)＝－mglcos θsin θ
摩擦力做的功WFf＝Fflcos θ＝mglsin θcos θ
重力做的功WG＝mglcos 90°＝0
法一：合力做的功等于各个力做功的代数和，即
W合＝WFN＋WFf＋WG＝0．
法二：因木块和斜面体一起向右匀速移动，所以木块所受合力F合＝0．W合＝F合l＝0．
答案：支持力做的功为－mglcosθsinθ摩擦力做的功为mglsinθcosθ
重力做的功为0　合力做的功为0
【题后总结】　计算恒力做功要注意的三个问题
(1)某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关．
(2)力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移．
(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功．
2．在例2中，若斜面体向左运动，其它条件不变．作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
答案：mgLcos θsin θ－mgLsin θcos θ　0．
探究三　正功和负功的判断
【题后总结】　判断某个力的做功情况，首先要分析物体的运动情况，画出受力分析图，确定该力的大小和方向，再运用做功的公式W＝Flcos α求解．判断某个力对物体是否做功、做正功还是做负功的关键是看力的方向与物体位移方向的夹角．
3．(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)
A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力一定做正功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力可能做负功
解析：物体所受的支持力始终垂直于斜面向上，由于位移方向水平向左，则力与位移方向之间的夹角为锐角，因此支持力一定做正功，选项A正确．摩擦力做功有三种情况：当加速度a＝gtan α时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜gtan α时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功，故选项B错误，C、D正确．
答案：ACD
一、功
1．做功的两个必要条件
(1)做功的力．
(2)物体在力的方向上的位移．
2．功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系．
3．功是标量，只有正、负，没有方向．功的正、负并不表示功的方向，也不是数量上的正与负，它仅表示相反的做功效果，表示动力做功还是阻力做功．
4．对公式W＝Flcos α的理解
F表示力的大小；l表示力的作用点的位移大小；α表示力和位移方向间的夹角．
(1)公式只适用于恒力做功的计算．
(2)公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移．
5．正功、负功的物理意义
功是标量，只有大小没有方向，功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值的大小．正功和负功只表示两种相反的做功效果，功的正、负有如下含义：
正功 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力
负功 力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用
说明 (1)不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反
(2)一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F做负功，－Fl等效于物体克服力F做功Fl
二、合力的功
功是标量，当物体在n个力F1、F2、…、Fn的共同作用下，发生一段位移时，这n个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这n个力的合力对这个物体所做的功．用公式表示为：
(1)W总＝W1＋W2＋…＋Wn，式中W1、W2、…、Wn分别表示力F1、F2、…、Fn对物体所做的功．
(2)W总＝F合lcos α，公式中F合为n个力F1、F2、…、Fn的合力，l为物体的位移，α为F合与位移l的夹角，仅适用于受力恒定的情况．
活页作业(十一)
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