1.2平行四边形的判定（2课时）

1.2平行四边形的判定（第1课时）
学习目标：
1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理1、2。
学习难点：定理的推导过程。
学习过程：
一、复习导入，目标定向：
平行四边形定义是____________________________________.除了根据定义判定平行四边形外，还有其他方法吗？
二、学案引领，自主学习
（1）剪一个三边都不相等的三角形硬纸片ABC，再剪一个和它全等的三角形硬纸片A’B’C’；
（2）不翻转纸片，用这两个三角形拼成四边形，有几种拼法？
（3）拼出的各个四边形的两组对边分别相等吗？它们都是平行四边形吗？如果是，请证明。
于是，我们得到平行四边形的判定定理： 。
三、合作探究，交流展示
思考：（1）在证明平行四边形的判定定理1和平行四边形的性质1时，我们怎样添加了辅助线？它在证明过程中起到了什么作用？
（2）平行四边形的判定定理1和平行四边形的性质1有什么关系？
（3）在上面的题目中，如果AB∥CD，并且AB=CD，能证明△ABC与△CDA全等吗？能证明四边形ABCD是平行四边形吗？如果能，写出证明过程。
（4）如果换成AD∥BC，并且AD=BC，能证明△ABC与△CDA全等吗？能证明四边形ABCD是平行四边形吗？如果能，写出证明过程。
（5）由此我们又得到了平行四边形的判定定理： 。
四、启发引导，精讲点拨
如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD，AB，BC，CD上的点，且AE=CG，BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。
五、系列训练，当堂达标
1、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC
（1） （3） （4）
2、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ）。
A．一组邻角互补，一组对角相等。 B．一组对边平行，一组邻角相等。
C．一组对边相等，一组对角相等。 D．一组对边相等，一组邻角相等。
3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由．
测试题：
1、点A、B、C、D在同一平面内，若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（　　）
A．①② B．①④ C．②④ D．①③
2、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
六、回扣目标，总结反思
1、本节课的知识点是什么？2、你有什么感想和收获？
1.2平行四边形的判定（第2课时）
学习目标：
1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理3。
学习难点：几何推理方法的应用。
学习过程：
一、复习导入，目标定向：
1、说出平行四边形的性质3及其逆命题。那么这个命题是真命题吗？
二、学案引领，自主学习
已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。
由此，我们得到了平行四边形的判定定理3 。
三、合作探究，交流展示
如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形。
四、启发引导，精讲点拨
证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：
求证：
证明：
五、系列训练，当堂达标
1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
（1） （3）
2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3、已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
测试题：1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等
2、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
（2） （3）
3、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
六、回扣目标，总结反思
平行四边形有五个判定方法，这些方法是：
从边看：① 的四边形是平行四边形；② 的四边形是平行四边形；③ 的四边形是平行四边形．
从对角线看： 的四边形是平行四边形．
从角看： 的四边形是平行四边形．