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第五章 二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
初中数学北师大2011课标版八年级上册
1、什么叫方程?方程的解?(举例说明)
2、什么叫一元一次方程?
3、在(1) ;(2) ;
(3) ;(4) 中,是一元一次方程的有_____,请写出你所找出的一元一次方程的解_______。
4、若 是关于x的一元一次方程,则m的值为( )
A 、2 B、-2 C、± 2 D、4
知识准备
(3)
x=-8
B
一、二元一次方程的概念
本节知识点
二、二元一次方程的解
三、二元一次方程组的概念
四、二元一次方程组的解
知识点一:二元一次方程的概念
设他们中有x个成人,y个儿童。
等量关系?
情境:
观察思考:所列方程有哪些共同点?你能类比一元一次方程,给它们下个定义吗?
__________________________________________________的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的概念:
含有两个未知数,并且所含未知数的
项的次数都是1
测试一:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
1、下列方程中,___________是二元一次方程.
(2)(3)(7)(8)
2、当a=_____时,关于x,y的方程
是二元一次方程.
-2
知识点二:二元一次方程的解
观察思考:
1、 适合方程3x+y=9吗?
______________________________________,叫做这个二元一次方程的一个解。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值
2、 是方程3x+y=9的解吗?
3、二元一次方程3x+y=9有多少个解?
1、一般的,一个二元一次方程有_____个解。
2、请写出方程y=8-2x的两个解:__________
3、请写出一个以 为解的二元一次方程。
4、写出二元一次方程3x+y=9的所有非负整数解:
________________________
测试二:
无数
知识点三:二元一次方程组的概念
观察思考:在“情境”所列的两个方程
x+y=8和5x+3y=34中,x代表的对象相同吗?y呢?
由于x,y所代表的对象相同,所以x,y必须同时满足这两个方程。把这两个方程用大括号联立起来,写成 这样就得
到了一个_________________
x+y=8
5x+3y=34
二元一次方程组
__________________________________
_____________,叫做二元一次方程组。
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程
下列方程组是二元一次方程组的有:__________
(2)
(4)
(5) (6) (7)
测试三:
(1)(5)(7)
知识点四:二元一次方程组的解
________是二元一次方程组 的解。
观察思考:
_________________________________,叫做这个二元一次方程组的解。
是方程x-y=2的解吗? 呢? 呢?
是方程x+2y=8的解吗? 呢? 呢?
二元一次方程组中各个方程的公共解
检验下列各组数是不是二元一次方程组
的解。
(1) (2)
测试四:
想一想:二元一次方程组的解一定是方程组中每个方程的解吗?反过来,每个方程的解一定是方程组的解吗?
习题5.1
本节课我学会了?
某医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台5万元,乙器械每台2万元。今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想完成任务,有哪些销售方案可选择?
合作探究
已知关于x,y的方程组
的解是
,求m、n的值。
已知方程组
张华看错了a,得到的解是
而李明看错了b,得到的解是
求a、b的值。
求a、b的值。