第7章?平面图形的认识(二)检测卷1
班级_______ 姓名 _______ 得分________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，∠ADE和∠CED是( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角
第1题 第2题
2. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
3.如图，能使BF∥DG的条件是 （ ）. A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠3? D.∠1＝∠4 第3题 第4题
4.如图，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（ ）. A.∠1＝∠2 B.∠1+∠2＝90° C.∠3+∠4＝90° D.∠2+∠3＝90°
5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为 （ ）. A.60° B.120° C.90° D.30° 6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 （ ）. A.∠A+∠B＝∠C B.∠A:∠B:∠C=2:3:1 C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的内角 7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）. A.6个 B.5个 C.4个 D.2个
8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我 考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是 （ ）.
A.50° B.65° C.90° D.130°
第7题 第8题 第10题
9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD
二、填空题(每小题3分，共27分)
11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________.
12．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____________边形．
13．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．
14．如图，直线与直线c的夹角是∠，直线b与直线c的夹角是∠，把直线 “绕”点A按逆时针方向旋转，当∠与∠满足______时，直线∥b，理由是_______．
第14题 第15题
15．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF．
16．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．
第16题 第17题
17．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，就能保证隧道准确接通．
18．如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′R平行于，则角等于_________度．
第18题 第19题
19．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．
三、解答题（共43分）
20.(6分)填写推理理由．
已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．
解：DE∥AB( )
∠A+∠AED=180°( )
DF∥AC( )
∠AED+∠FDE=180°( )
∠A=∠FDE=70°( )．
21.（7分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
22.（7分）如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.
23.（7分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F.
24.（8分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，求证：CD平分∠BCE.
25.（8分）如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
26.（10分）如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F. 求证：（1）∠AFB＞∠C； （2）∠AFB＝∠1+∠2+∠C.
27.（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、C 7、B 8、A 9、D 10、D
二、填空题
12．七 13．5
14．∠=∠ 同位角相等两直线平行
15．100° 16．35°
17．南偏西62°(或西偏南28°)
18．60
19．70° 38°
三、解答题
20．已知 两直线平行，同旁内角互补
已知 两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等
21．解：设该多边形的边数为n，
(n－2)·180°=360°×4+180°
解这个方程得n=11
(n－2)·180°=(9－2)×180°=1620°
22.解：∵∠1＝∠B， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∴∠A+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°. 23.证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. ∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）. 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠FPA＝∠EAP. ∴AE∥ＰＦ（内错角相等，两直线平行）. ∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）. 24.证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）. 又∵∠B＝∠DCE（已知）， ∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE. 25.解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°）， 而∠C＝∠ABC＝2∠A， ∴2∠A+2∠A+∠A＝180°. ∴∠A＝36°. ∴∠C＝72°. 又∵BD⊥AC， ∴∠DBC＝90°－72°＝18°. 26.证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角， ∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）. ∵∠AEF是△BCE的一个外角， ∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）. ∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）. （2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， ∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换）. 27.解：猜想CD⊥AB.理由如下： ∵∠3＝∠B（已知）， ∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）. ∵FG⊥AB（已知）， ∴∠AGF＝90°（垂直定义）. ∵∠AGF是△BFG的一个外角， ∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）. ∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）. ∴CD⊥AB（垂直定义）.
第7章?平面图形的认识(二)检测卷2
班级_______ 姓名 _______ 得分________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，∠1、∠2是对顶角的是（ C ）
2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于（ B ）
A.30° B.35° C.20° D.40°
第2题 第3题
3．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ C ）．
A．115° B．120° C．125° D．135°
4.下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是( B )
A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cm
C．2 cm，3 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm
5．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( D )
A．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状
B．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小
C．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小
D．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置
6．如图，直线a与直线b互相平行，则的值是（ A ）
A.20 B.80 C.120 D.180
第6题 第7题 第8题
7．∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（ A ）
A.直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能
8．如图7，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（ B ）.
A.30° B.60° C.90° D.120°
9．如图8，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；
③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（ D ）.
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④
10.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）
A．
10°
B．
20°
C．
25°
D．
30°
二、填空题(每小题3分，共27分)
11．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .
12．观察如图所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .
13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则______________．
第13题 第14题 第15题
14．如图，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)，如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____.
15．如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，∠1＝110°，则∠2＝
16．如图，若如果∠1＝ 那么AB∥EF，若如果∠1＝ 那么DF∥AC，若∠DEC+ ＝180°，那么DE∥BC.
第16题 第17题 第18题
17.如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝ .
18.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝ .
19．如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块
三、解答题(共43分)
20.填空完成推理过程：（每空1分，共6分）
如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
21．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．
22．(7分)如图所示：
(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；
(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．
23．(本题7分)如图，O为直线AB上一点，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系．
24、（8分）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．
25、（8分）已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求∠MEG的度数．
26.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分）
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）
27、（10分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
…
多边形各边上格点的个数和x
4
5
6
8
…
请写出S与x之间的关系式．
答：S=____________；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此
时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、B 5、D 6、A 7、A 8、B 9、D 10、C
二、填空题
11．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 12．④
13．65° 14．120° 15．70 16．∠A、∠2、∠3
17．115° 18．180° 19．
三、解答题
20．∠AEF、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE、两直线平行，内错角相等；∠B、两直线平行，同位角相等；
21、8
22、解：(1)如图所示：
(2)三角形的面积为×5×6＝15.
23、解：AB⊥OC.
∵∠AOD∶∠DOB＝3∶1，
∴∠AOD＝3∠DOB.
∵∠AOB＝180°，
∴∠AOD＋∠DOB＝180°，即3∠DOB＋∠DOB＝180°.
∴∠DOB＝45°.
又∵OD平分∠COB，
∴∠COD＝∠DOB＝45°.
∴∠BOC＝∠DOB＋∠COD＝45°＋45°＝90°.
∴AB⊥OC.
24. 证明：AE平分∠BAD(已知)
∠1=∠BAD(角平分线定义)
又DE平分∠ADC∠2=∠ADC
∠1+∠2=∠BAD+∠ADC
∠1+∠2=90°(已知)
(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)
∠B4D+∠ADC=180°．
AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
又AB⊥BC(已知) DC⊥BC
25．证明：AB∥CD∠MEB=∠MFD
又∠MFD=50°∠MEB=50°
又EG平分∠MEB∠MEG=∠MEB=25°
26、180°、360°、540°、（n-1）180°
27、(1)x (2)x+1 (3)S=x+(n－1)
