八年级数学北师大版上册 5.2 求解二元一次方程组 学案（无答案）

求解二元一次方程组
【学习目标】
1．会用加减消元法解二元一次方程组。
2．在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，再次体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
【学习重难点】
用加减消元法解二元一次方程组。
【学前准备】
用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【学习过程】
一、独立思考，解决问题
自学内容，回答下列问题。
1．在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是 ，则可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数；若某个未知数的系数 ，可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
2．加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 。
二、合作交流，展示反馈
1．解方程组（1） 2．解方程组（2）
解：②-①，得：， 解：由①×2得：10s+4t=50 ③
解得：， ③－②得： 7s=35
把代入①，得：， 解得： s=5
解得：， 把s=5代入②得：t=0
所以方程组的解为。 所以方程组的解为。
小结：用加减法解二元一次方程组的基本步骤
（1）变形：找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数。
（2）加减消元：得到一个一元一次方程。
（3）求解：解一元一次方程。
（4）回代求解：把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。
（5）写解：用 的形式写出方程组的解。
3．用加减法解下列方程组：
（1） （2） （3） （4）
【达标测评】
用加减法解下列方程组：
（1） （2） （3） （4）
【拓展延伸】
1．二元一次方程组的解满足2x-ky=10，则的值等于 。
2．用合适的方法解下列方程组
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