北师大版八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数 学案(无答案)

二元一次方程与一次函数
【学习目标】
1．理解二元一次方程和一次函数的关系；
2．掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
3．掌握二元一次方程组的图像解法．
【学习重点】
会用图象法解二元一次方程组
【学习难点】
深刻理解二元一次方程和一次函数的关系，理解数形结合和数学转化的思想
【知识回顾】
1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？
3．用代入法或加减法解方程组
【学习过程】
一、思考上述问题，然后回答：
1．一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
2．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？
3．二元一次方程和一次函数的图像有着怎样的关系？
二、自学课本，完成下列填空：
1．将方程x+y=5化为一次函数得（ ），将方程2x-y=1化为一次函数得（ ）；
2．在同一直角坐标系内分别作出上述两个函数的图像；
3．比较方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？
4．总结解二元一次方程组的方法有哪些？
三、完成下列各题：
1．用作图像的方法解方程组
2．如图，直线与的交点坐标是 ．
【知识反馈】
基础题：
1．已知一次函数与的图像的交点为,则．
2．已知一次函数与的图像都经过点A（—2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（ ）．
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
提高题： 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
创新题：如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
【知识小结】
1．二元一次方程和一次函数的图像有着怎样的关系？
2．利用图象法解二元一次方程组时需注意什么？
【学习反思】
补充内容
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