第四章 全章回顾思考(第2课时） 导学案
学习目标：
1. 理解掌握时针和分针每分钟转过的角度，时针和分针每分钟的角度差，并能解决钟表的角度问题
2. 理解如何将钟表问题转化为角度的减法问题，体会化归的思想
一、认识钟表
思考1：指出下列钟表所示时间（几小时几分）
思考2：
（1）整个钟面为 度， 上面有 个大格，每个大格为 度； 个小格，每个小格为 度。
（2）分针速度：每分钟走 度
（3）时针速度：每分钟走 度
二、例题精讲
例1：
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是________度。
（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（4）时针指向整时，且时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。
例2： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
三、巩固练习
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
四、能力提升
1.先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？
（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？
（3）什么时刻分针与时针所成的角度第二次成90o？
五、课堂小结
通过本节课的学习:你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？
六、课后练习
见精准作业单专题8：钟表中的角度问题
教学目标
1. 理解掌握时针和分针每分钟转过的角度，时针和分针每分钟的角度差，并能解决钟表的角度问题
2. 理解如何将钟表问题转化为角度的减法问题，体会化归的思想
教学重点
时针和分针每分钟转过的角度理解
教学难点
钟表问题转化为角度的减法问题的理解
教学过程
一、认识钟表
思考1：指出下列钟表所示时间（几小时几分）
1时30分 0时35分 2时50分 3时0分
思考2：
（1）整个钟面为 360 度， 上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
（2）分针速度：每分钟走 6 度
（3）时针速度：每分钟走 0.5 度
二、例题精讲
例1：
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___90______度。
（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_____120____度。
（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_____30____度。
（4）时针指向整时，且时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
例2： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
分析：我们可以时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题
始边：都是指向12时
终边：分别是时针，分针
夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝ （30x+0.5y ） 度
分针角度＝ 6y 度
解 ：分针角度：15×6=90
时针角度：15×0.5=7.5
时针和分针夹角： 90-7.5= 82.5度
三、巩固练习
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
（1）时针：（8×60+30）×0.5 = 255
分针：30× 6= 180
夹角：255-180 = 75度
（2）时针：（3×60+55）×0.5 = 117.5
分针：55× 6= 330
夹角：330-117.5 = 212.5度
（3）时针：（10×60+26）×0.5 = 313
分针：26× 6= 156
夹角：313-156 = 157度
四、能力提升
1.先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？
（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？
（3）什么时刻分针与时针所成的角度第二次成90o？
(1)360÷5.5=65 1时5分分针再次与时针重合
(2)180÷ 5.5=32 0时32分分针与时针首次成一直线
(3)270÷5.5=49 0时49分分针与时针所成的角度第二次成90o
五、课堂小结
通过本节课的学习:你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？
六、课后练习
见精准作业单
七、板书设计
专题8：钟表中的角度问题
认识钟表
思考1： 例题
思考2：时针每分转过的角度：
分针每分转过的角度：
时针和分针每分转过的角度差：
第 2 页 共 5 页课前诊测
2. ″″
精准作业
必做题
1.钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2.若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？
3.从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间？
探究题
1.老师早上六点多钟外出晨练，看手表上的时针和分针的夹角是110o，7点前回家，看到钟表上的时针和分针夹角也是110o，你知道姚老师外出了多长时间吗？
课前诊测
精准作业
时针：150×= 分针：15×= 锐角度数=-=
时针：25×=
分针：25×=
3.速差=/每分 =分
探究题
1. ÷=25分(共11张PPT)
专题8
钟表中的角度问题
认识钟表
思考：指出下列钟表所示时间（几小时几分）
1时30分
0时35分
2时50分
3时0分
1.整个钟面为 度， 上面有 个大格，每个大格为 度； 个小格，每个小格为 度。
2.分针速度：每分钟走 度
3.时针速度：每分钟走 度
认识钟表
30°÷60=0.5°
360
12
60
30
6
6
0.5
例1：（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（4）时针指向整时，且时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。
90
120
30
6
例题精讲
例2： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
例题精讲
我们可以时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题
始边：都是指向12时
终边：分别是时针，分针
夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝
分针角度＝
例题精讲
例2： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
分针角度：15×=
时针角度：15×=
时针和分针夹角： =
例题精讲
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
巩固练习
（1）时针：（8×60+30）× =
分针：30× =
夹角： =
（2）时针：（3×60+55）× =
分针：55× =
夹角： =
（3）时针：（10×60+26）× =
分针：26× =
夹角： =
1.先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？
（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？
（3）什么时刻分针与时针所成的角度第二次成90o？
课堂探究
(1)360÷ =655分时分针再次与时针重合
(2)180÷ =3232分时分针与时针首次成一直线
(3)270÷ =4949分分针与时针所成的角度第二次成90o
分针与时针每分钟转过的角度差： 。
通过本节课的学习:
你知道了什么？
学会了什么？
领悟了什么？
课堂小结，自我完善
