八年级数学北师大版上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课时练（含答案）

课 时 练
第5单元 二元一次方程组
用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题
1．已知直线y＝kx＋b过点(－1，3)和点B(1，1)，则k，b的值为( )
A．k＝1，b＝2 B．k＝－1，b＝2
C．k＝1，b＝－2 D．k＝－1，b＝－2
2．一次函数y＝kx＋b满足x＝3时，y＝0；x＝－2时，y＝10，则一次函数的表达式为( )
A．y＝2x＋6 B．y＝－2x＋6
C．y＝－2x－6 D．y－2x＝6
3．若点(5，－18)、点(－7，6)、点(a，12)在一条直线上，则a的值为( )
A．－16 B．－12 C．－10 D．－8
4.方程组没有解，说明一次函数与的图象必定（ ）
A.相交 B.平行 C.重合 D.不能确定
5.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
7．经过点A(2，6)的正比例函数的函数表达式为　 　．
8．某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)之间的关系如图所示，则销售人员的销售量3千件时的月收入是　 　元．
9．已知y－3与x－1成正比例，当x＝3时，y＝7，那么y与x的函数关系式是　 　.
10．老李与老张两人骑摩托车分别从A，B两地同时出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系．
(1)甲、乙两辆摩托车的速度差为　 　；
(2)经过　 　h或　 　h两车相距6 km.
三、解答题
11．已知函数y＝kx＋b的图象经过点A(－3，－2)及点B(1，6)．求此一次函数的表达式．
12.人的鞋子的码数y(码)是鞋长x(cm)的一次函数，小明量得妈妈36码的鞋子长23 cm，爸爸41码的鞋子长25.5 cm.
(1)请你求出y与x之间的函数表达式；
(2)小明量得自己的鞋子长21.5 cm，他的鞋子是几码的？
13．如图，甲、乙两人在同一直道上骑行，其中甲骑摩托车，乙骑自行车，图中l1，l2分别表示甲、乙两人骑行过程中，与甲的出发点的距离y(km)和甲的骑行时间x(h)之间的关系．
(1)求l1，l2对应的函数表达式；
(2)当乙开始骑行时，求甲、乙之间的距离；
(3)求甲追上乙所用的时间．
14．如图，已知一次函数y＝kx＋3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与一次函数y＝x－2的图象相交于点C，已知点C的纵坐标为1，下列结论：
①关于x的方程kx＋8＝0的解为x＝18；
②过点AD的直线为y＝x－2；
③四边形BOEC的面积为；
④方程组的的解为，其中正确的有　 　．(填正确的序号)
15．甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图所示，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了　 　h；
(2)求线段DE对应的函数表达式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？
参考答案
1——6 BBCBBC
y＝3x
1400
y＝2x＋1
10.
（1）8千米/小时
（2）
11.
解：把A(－3，－2)和B(1，6)代入y＝kx＋b，
得，解得，
∴一次函数的表达式是y＝2x＋4.
12.
（1）解：设y＝kx＋b(k≠0)，∵当x＝23时，y＝36；
当x＝25.5时，y＝41，∴，解得.
∴y＝2x－10,
（2）解：当x＝21.5时，y＝2×21.5－10＝33，
答：小明的鞋子是33码。
13.
（1）解：设l1对应的函数表达式为y＝kx(k≠0)．
把(6，180)代入，可得180＝6k，解得k＝30，
所以l1对应的函数表达式为y＝30x(x≥0)．
设l2对应的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0)．
把(2，100)，(10，180)代入，
可得，解得，
所以l2对应的函数表达式为y＝10x＋80(x≥2)．
（2）解：在y＝30x中，当x＝2时，y＝30×2＝60，
∴100－60＝40(km)．
（3）解：解方程组，解得
∴甲追上乙所用的时间为4 h．
14.①②③
15.
（1）0.5
（2）设线段DE的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，根据D点坐标为(2.5，80)，E点坐标为(4.5，300), 代入y＝kx＋b，得，解得.
∴线段DE对应的函数表达式为：
y＝110x－195(2.5≤x≤4.5)；
（3）设OA的函数表达式为y＝ax(a≠0)，∵A点坐标为(5，300)，代入表达式y＝ax得，300＝5a，解得：a＝60，故y＝60x，当60x＝110x－195，解得：x＝3.9，故3.9－1＝2.9(小时)．
答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．
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