实际问题与一元一次不等式[下学期]

课件26张PPT。数学来源于生活又服务于生活9.2 实际问题与一元一次不等式 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25﹪；乙商场的优惠条件是：每台优惠20 ﹪.如果你是校长，你该怎样考虑，如何选择？创设情景* 甲商店优惠方案的起点购物款达 元后；
* 乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?例题10050(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么?(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
解:设累计购物X元(X>100)，在乙店购物花费：当Y1 ＜Y2　即 100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时,X >150 　
当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150 当Y1 > Y2　即 100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时,X ＜ 150 这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;
累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
在甲店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的
90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按
原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?例题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.(3)设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费： Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
在乙店购物花费： Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
当Y1 ＜Y2　即100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时， X >150
当Y1 ＝ Y2　即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150
当Y1 > Y2　即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样；
当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算；
当累计购物超过150元时选择甲商店合算。 故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小
华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:
“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?
你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元);
而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元),
省20元,还多两张票.所以李明的办法好!(2)设有X(X<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.议一议此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10X
解这个不等式,得 X>16
小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题
(包含不等关系)设未知数、列不等式 数学问题
（一元一次不等式） 数学问题的解
（不等式的解集）解不等式检 验实际问题的解答门票70元，团体优惠欢迎光临锦屏公园我们一起去旅游吧!所有的人六折收费
（按报价的60%）甲经理乙经理选择哪个提议更实惠？两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%）甲经理乙经理所有的人六折收费
（按报价的60%）解: 设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为： 70×2＋70×55 ％x = 140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70 ×60%=84+42x1）当甲乙经理的建议的费用一样多
140+38.5x =84+42x时，x=16，即当学生人数是16时，选择甲乙经理的建议的费用一样多；3）当乙经理的建议更实惠
140+38.5x ＞84+42x时，
x ＜ 16，即学生人数小于16时，
选择乙经理的建议更实惠；2）当甲经理的建议更实惠
140+38.5x ＜84+42x时，
x＞16，即当学生人数大于16时
选择甲经理的建议更实惠；想一想: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,
2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有
(x+365×0.55)天空气质量良好,并且去分母,得 x+200.75>256.2
移项,合并,得 x>55.45
由x应为正整数,得x≥56
答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%>70%问题1: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得 x ≥ 7答：她至少答对7道题思考:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题当堂反馈1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：　　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，1（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？2当堂反馈解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得4.5x+3 × 5≤30解得∵X为整数，∴X=3答：他最多还可以买3支钢笔,分析：钢笔费用笔记本费用+30≤解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4答：他最多可以买4支钢笔,　　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？当堂反馈解：∴x可取0、1、2、3、4∵x为整数∴小兰有5种买法。我练　我进步　我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为整数，∴X=4答：这张相片上的同学最少有4人。练习拓展 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?再见