北师大版八年级数学上册第5章 二元一次方程组 单元测试(含答案)

北师大版八年级上 单元测试
第5单元
班级________ 姓名________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，哪个是二元一次方程？　　
A． B． C． D．
2．（3分）下列属于二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
3．（3分）已知是方程的一个解，则的值为　　
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（3分）已知关于，的二元一次方程组的解为．则的值是　　
A． B．2 C．3 D．
5．（3分）某校学生去西湖坐船游览．若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船少坐5人，设学生人数为人和船数为艘，依题意可列方程组　　
A． B．
C． D．
6．（3分）已知与是同类项，则的值为　　
A．2 B． C．1 D．
7．（3分）如果两个一次函数与的图象交于轴上一点，则　　
A． B． C． D．
8．（3分）观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取　　
A．先消去 B．先消去
C．先消去 D．以上说法都不对
9．（3分）在下列各组数中，是方程组的解的是　　
A． B． C． D．
10．（3分）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分36分）
11．（4分）已知是方程的解，则的值是　　．
12．（4分）已知：是方程的解，则　　．
13．（4分）已知关于，的方程组的解满足，则　　．
14．（4分）如图，函数和的图象交于一点，则二元一次方程组的解是　　．
15．（16分）如果实数，满足方程组，那么　　．
16．（4分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　．
三．解答题（共3小题，满分34分）
17．（15分）解下列方程组：
（1）
（2）
18．（9分）某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元，求每台型电脑和每台型电脑的销售利润．
19．（10分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
四．解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
20．（20分）如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．
（1）求点和点的坐标；
（2）若点是直线上一点，若的面积为18，求点的坐标；
（3）过点作直线交轴于点点在点右侧），当时，直接写出直线的函数表达式．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．D
2．A
3．B
4．B
5．C
6．A
7．B
8．B
9．D
10．B
二．填空题（共6小题，满分36分）
11． ．
12． 9．
13． ．
14． ．
15． 1
16． ．
三．解答题（共3小题，满分34分）
17．解：（1），
把②代入①得，，解得，
把代入②得，，
原方程组的解为；
（2），
①②得，，解得，
把代入①得，，解得，
原方程组的解为．
18．解：设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润元，
依题意，得：，
解得：．
答：每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润150元．
19．解：设该用户5月份用水吨，
则，
，
，
，
（元，
答：该用户5月份应交水费11.2元．
四．解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
20．解：（1）交轴和轴于点和点，
当时，则；
当时，解得，
，；
（2）设点，如图1，连接，
则，解得，
故点或；
（3）当，如图，过点作交于点，过点作轴于点，
，
为等腰直角三角形，
，，
，，
，
在与中，
，
，
，，
，，
，
，
设直线的表达式为，
则，解得，
故直线的表达式为．
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