一元一次不等式组[下学期]
文档属性
| 名称 | 一元一次不等式组[下学期] |
|
|
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 782.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-05-19 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
九年义务教育新人教版七年级数学教学课件
Email: zmmz1972@
制作者： 徐 强
问题1:
果农张大伯的果园里种了许多梨树,小梨子挂满了枝头,为了让梨儿长得更大些,张大伯到市场买来一包有机肥料,包装袋上印着:“净重50kg±500g”.你能说出这包肥料的实际重量是多少吗
问题1:
在这个问题中,如果设这包肥料的重量为xkg.
(1)从包装袋上的“净重50kg±500g”你可以概括出怎样的不等关系
(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近这包肥料的实际重量
列不等式:
x≥50+0.5
x ≤50-0.5
其中x同时满足以上两个不等式
一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多.
问题2
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
如图物体A 的质量x的范围是什么
x>2
x<3
像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
x>2
x<3
x≥50+0.5
x ≤50-0.5
不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量
3+x <4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
(5)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
在数轴上表示这两个不等式的解集
不等式组的解集
记作: 2几个一元一次不等式的解集的公共部分，
叫做一元一次不等式组的解集.
公共部分
2
3
0
1
公共部分
一元一次不等式组的解集.
X> 2
X< 3
你能求出不等式组 的解集吗
你会了吗 试试
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
所以不等式组的解集:
0 2 3
⒈解不
等式
⒉画数轴，表解集
⒊找公共，写结果
0 1 2 3 4
比一比,看谁又快又好
解下列不等式组
⑴
②
①
⑵
②
①
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
∴不等式组的解集:
0 1 2
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
∴不等式组的解集:
1、求出不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤：
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
试一试
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
无解
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4大小小大取中间
求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组无解 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
大大 小小是无解
随堂练习一
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)
x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)
解下列不等式组
解：解不等式①得：
①
②
②
①
1
3
x >
解不等式② 得 ：
x> 1
∴原不等式组的解集是x>1
解：解不等式①得：
x <-6
解不等式② 得：
x> 2
∴原不等式组无解.
-6
2
随堂练习二
2
3
(3)
x +6 >1 - x
x -1< x -
3
4
1
4
解下列不等式组
(3)解: 解不等式①得 ：
①
②
解不等式② 得 ：
X < 3
∴原不等式组的解集是 -3 < x <3
x > -3
-3
3
变式１：求不等式组（３）的最小整数解.
∴原不等式组的最小整数解是 x＝－２
变式２：求不等式组（３）的非负整数解.
∴原不等式组的非负整数解是 x＝０，１，２
2a
0 2
2a
a为何值时不等式组
的解集为
议一议
解：当
时,不等式组的解集为
所以当
时,不等式组的解集为
（较大）
（较小）
（较大）
（较小）
m+1≤ 2m - 1
m≥2
随堂练习三
随堂练习三
（3）不等式组 的解集是
1＜x＜6，那么3a+b的值等于 .
9
（4）关于x的不等式组
只有4个整数解,则a的取值范围是
-5＜a≤-14/3
②
①
解：解方程组得
∵x+y<0
解之,得:
随堂练习三
考考你
1.解不等式3≤2x-1≤5,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决的方法吗
2.你能求出下列不等式的解集吗
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
即求出了不等式组的解集
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
利用规律: 同大取大，同小取小；
大小小大取中间，大大小小是无解。
九年义务教育新人教版七年级数学教学课件
Email: zmmz1972@
制作者： 徐 强
问题1:
果农张大伯的果园里种了许多梨树,小梨子挂满了枝头,为了让梨儿长得更大些,张大伯到市场买来一包有机肥料,包装袋上印着:“净重50kg±500g”.你能说出这包肥料的实际重量是多少吗
问题1:
在这个问题中,如果设这包肥料的重量为xkg.
(1)从包装袋上的“净重50kg±500g”你可以概括出怎样的不等关系
(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近这包肥料的实际重量
列不等式:
x≥50+0.5
x ≤50-0.5
其中x同时满足以上两个不等式
一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多.
问题2
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
如图物体A 的质量x的范围是什么
x>2
x<3
像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
x>2
x<3
x≥50+0.5
x ≤50-0.5
不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量
3+x <4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
(5)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
在数轴上表示这两个不等式的解集
不等式组的解集
记作: 2
叫做一元一次不等式组的解集.
公共部分
2
3
0
1
公共部分
一元一次不等式组的解集.
X> 2
X< 3
你能求出不等式组 的解集吗
你会了吗 试试
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
所以不等式组的解集:
0 2 3
⒈解不
等式
⒉画数轴，表解集
⒊找公共，写结果
0 1 2 3 4
比一比,看谁又快又好
解下列不等式组
⑴
②
①
⑵
②
①
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
∴不等式组的解集:
0 1 2
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
∴不等式组的解集:
1、求出不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤：
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
试一试
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
无解
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
例1. 求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4
求下列不等式组的解集(抢答):
解: 原不等式组无解 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
大大 小小是无解
随堂练习一
2x>1-x
x+2<4x-1
{
(1)
x-5>1+2x
3x+2<4x
{
(2)
解下列不等式组
解：解不等式①得：
①
②
②
①
1
3
x >
解不等式② 得 ：
x> 1
∴原不等式组的解集是x>1
解：解不等式①得：
x <-6
解不等式② 得：
x> 2
∴原不等式组无解.
-6
2
随堂练习二
2
3
(3)
x +6 >1 - x
x -1< x -
3
4
1
4
解下列不等式组
(3)解: 解不等式①得 ：
①
②
解不等式② 得 ：
X < 3
∴原不等式组的解集是 -3 < x <3
x > -3
-3
3
变式１：求不等式组（３）的最小整数解.
∴原不等式组的最小整数解是 x＝－２
变式２：求不等式组（３）的非负整数解.
∴原不等式组的非负整数解是 x＝０，１，２
2a
0 2
2a
a为何值时不等式组
的解集为
议一议
解：当
时,不等式组的解集为
所以当
时,不等式组的解集为
（较大）
（较小）
（较大）
（较小）
m+1≤ 2m - 1
m≥2
随堂练习三
随堂练习三
（3）不等式组 的解集是
1＜x＜6，那么3a+b的值等于 .
9
（4）关于x的不等式组
只有4个整数解,则a的取值范围是
-5＜a≤-14/3
②
①
解：解方程组得
∵x+y<0
解之,得:
随堂练习三
考考你
1.解不等式3≤2x-1≤5,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决的方法吗
2.你能求出下列不等式的解集吗
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
即求出了不等式组的解集
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
利用规律: 同大取大，同小取小；
大小小大取中间，大大小小是无解。