平方根[下学期]
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课件18张PPT。10.1 平方根路桥九鼎外国语中学 王万丰
2007.4.11新人教版七年级(下)1425问题: 若小鸥想要裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长取多少?问题情景探新知 本周校园文化周就要拉开序幕了,在举行的美术作品
比赛中,分别裁出了面积为1dm2,9dm2,16dm2, dm2
等几种正方形的画布,那么他们的边长分别是多少呢?1691正方形的面积(dm2)边长(dm)0.361340.6问题情景探新知5就是25的算术平方根.4就是16的算术平方根.0.6就是0.36的算术平方根.归纳新知例1.求下列各数的算术平方根.(1) 100 (3) 0.0001(2)巩固练习:运用新知 体验成功因为:0.012=0.0001,所以:0.0001的算术平方根为0.012:下列式子表示什么意思?你能求出它的值吗?运用新知 体验成功16的算术平方根是________等于_______44判断题(1)因为: 32 =9,所以:9 的算术平方根是3,(3)0的算术平方根是0(4)因为:(- 6)2=36
所以:-6是 36 的算术平方根；运用新知 体验成功( )( )( )( )√×√× 本周校园文化周就要拉开序幕了,在举行的美术作品
比赛中,分别裁出了面积为1dm2,9dm2,16dm2, dm2
等几种正方形的画布,那么他们的边长分别是多少呢?1691正方形的面积(dm2)边长(dm)0.361340.6问题情景探新知实质:就是求面积值的算术平方根?小正方形的对角线的长是多少呢？ 设大正方形的边长为x，则:由算术平方根的意义可知自己动手探新知问题:正方形的边长是多少?因为12 = 1, 22 = 4所以因为所以因为所以1.42 = 1.96, 1.52 = 2.251.412 = 1.9881, 1.422 = 2.0164… …1.4142135623730950488016887242097… … 毕达哥拉斯(公元前580-前500年),古希腊
著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政
治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：
毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。 希帕索斯通过计算边长为1正方形的对角线,发现了根号2?,即不是整数，也不是整数的比。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2?是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。 希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在
事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2?是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜乘船逃走了。然而，他没想到，就在他所成坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2??的诞生献出了自己的宝贵的生命！ 然而，真理是打不倒的，根号2?的出现，使人类认识
了一类新的数—无理数。也使数学本身发生了质的飞跃！人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父,他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！回顾与小结说说你有什么收获
谈谈你的感想
你还有什么疑惑吗?快乐数学!!!再见快乐数学!!!拓展/思考介与哪两个整数之间？＝2gR＝gR第一宇宙速度第二宇宙速度
2007.4.11新人教版七年级(下)1425问题: 若小鸥想要裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长取多少?问题情景探新知 本周校园文化周就要拉开序幕了,在举行的美术作品
比赛中,分别裁出了面积为1dm2,9dm2,16dm2, dm2
等几种正方形的画布,那么他们的边长分别是多少呢?1691正方形的面积(dm2)边长(dm)0.361340.6问题情景探新知5就是25的算术平方根.4就是16的算术平方根.0.6就是0.36的算术平方根.归纳新知例1.求下列各数的算术平方根.(1) 100 (3) 0.0001(2)巩固练习:运用新知 体验成功因为:0.012=0.0001,所以:0.0001的算术平方根为0.012:下列式子表示什么意思?你能求出它的值吗?运用新知 体验成功16的算术平方根是________等于_______44判断题(1)因为: 32 =9,所以:9 的算术平方根是3,(3)0的算术平方根是0(4)因为:(- 6)2=36
所以:-6是 36 的算术平方根；运用新知 体验成功( )( )( )( )√×√× 本周校园文化周就要拉开序幕了,在举行的美术作品
比赛中,分别裁出了面积为1dm2,9dm2,16dm2, dm2
等几种正方形的画布,那么他们的边长分别是多少呢?1691正方形的面积(dm2)边长(dm)0.361340.6问题情景探新知实质:就是求面积值的算术平方根?小正方形的对角线的长是多少呢？ 设大正方形的边长为x，则:由算术平方根的意义可知自己动手探新知问题:正方形的边长是多少?因为12 = 1, 22 = 4所以因为所以因为所以1.42 = 1.96, 1.52 = 2.251.412 = 1.9881, 1.422 = 2.0164… …1.4142135623730950488016887242097… … 毕达哥拉斯(公元前580-前500年),古希腊
著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政
治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：
毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。 希帕索斯通过计算边长为1正方形的对角线,发现了根号2?,即不是整数，也不是整数的比。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2?是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。 希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在
事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2?是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜乘船逃走了。然而，他没想到，就在他所成坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2??的诞生献出了自己的宝贵的生命！ 然而，真理是打不倒的，根号2?的出现，使人类认识
了一类新的数—无理数。也使数学本身发生了质的飞跃！人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父,他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！回顾与小结说说你有什么收获
谈谈你的感想
你还有什么疑惑吗?快乐数学!!!再见快乐数学!!!拓展/思考介与哪两个整数之间？＝2gR＝gR第一宇宙速度第二宇宙速度