八年级数学北师大版上册 第六章 数据的分析复习 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
数据的分析
本章复习
数据的离散程度
极 差
方 差
标准差
计算方差
估计方差
用样本估计总体
数据的集中趋势
平均数
中位数
众 数
用样本平均数
估计总体平均数
一、平均数
1.算术平均数
=
优点：
1.每个数字都参与计算
缺点：
1.容易受最大值和最小值影响
2.数据差异较大时，平均数无实际意义。
2.加权平均数
一组数据,,……,，，
=
优点：
1.每个数字都参与计算
2.每个数字的权不同，更能够说明数据的集中趋势
3.在生活中的应用广泛
缺点：
1.容易受最大值和最小值影响
2.数据差异较大时，平均数无实际意义。
一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　　)
A．9 B．10 C．11 D．12
B
一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(　　)
A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5
D
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　　)
A．6 B．8 C．10 D．12
C
B
D
已知一组数据，其中的4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)
A．16 B．17.5
C．18 D．19
A
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
甲 85 95 96
乙 91 87 95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？

甲
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
因为90.1＞89.8，所以甲将胜出．
中位数
把一组数据从小到大或者从大到小进行排列，处于最中间位置的数叫做中位数。如果最中间有两个数，那这两个数的平均数为这组数据的中位数。
优点：
若数据间隔较小时，能够说明数据的集中趋势。
缺点：
1：较大数和较小数的大小和中位数没有关系，只要位置确定，中位数就不会发生变化；
2：当数据间隔较大时，中位数的实际意义不大。
众数
一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数。
特点：
若一组数据的众数超过2个或者2个以上，众数没有意义。
数据12，15，18，17，10，19的中位数为(　　)
A．14 B．15 C．16 D．17
C
D
在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(　　)
A．9.7 m，9.9 m
B．9.7 m，9.8 m
C．9.8 m，9.7 m
D．9.8 m，9.9 m
B
一组数据1，4，3，1，7，5的众数是(　　)
A．1 B．2 C．2.5 D．3.5
A
一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为(　　)
A．4 B．5 C．7 D．9
B
D
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．
5和2
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
二、数据的离散程度
1、极差
一组数据中最大数和最小数之间的差值为这组数据的极差。
特点：
极差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；极差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。
2、方差
方差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；方差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。
3、标准差
标准差越大，数据的离散程度越大，数据波动性越大，数据不稳定；标准差越小，数据的离散程度越小，数据的波动性越小，数据越稳定。
若一组数据－1，0，2，4，x的极差为8，则x的值是(　　)
A．－4 B．7
C．8 D．7或－4
D
小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是(　　)
A．中位数是36.5 ℃ B．众数是36.2 ℃
C．平均数是36.2 ℃ D．极差是0.3 ℃
B
随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择，为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择
的人数数据，以下结论正确的是(　　)
A．平均数是8 B．众数是11
C．中位数是2 D．极差是10
A
D
点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(　　)
A．平均数 B．中位数
C．方差 D．标准差
B
为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩(单位：环)，制作了如下统计图表：
(1)请补全上述图表(请在表中填空和补全折线图)．
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．
解：甲应胜出．理由如下：
因为甲的方差小于乙的方差，甲成绩比较稳定，
所以甲胜出．
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5，6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢 谢