八年级数学北师大版上册 7.2 定义与命题 教案（表格式）

教学设计
定义与命题
课题 7.2定理、公理和证明
课时 授课类型 新授
教学目标 1．了解公理、定理和证明的概念，会区分定理、公理和命题．
2．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题．
3．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．
教学难点 正确认识公理、定理、命题和定义的区别；证明的含义和表述格式．
教学重点 正确认识公理、定理、命题和定义的区别；理解证明的步骤和格式，体会证明的严密性．
教学方法 讲解、演示、讨论、提问
教学手段 PPT，板书演示
一、创设情境，导入新课 1．复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； (2)对于任何实数x，x2＜0. 2．真命题：正确的命题称为真命题 假命题：不正确的命题称为假命题． 3．判断下列命题是真命题还是假命题． (1)若a≠b，则a2≠b2； (2)两个锐角之和一定是钝角． 二、合作交流，探究新知 一．教材已经学过的公理： 1．两点确定一条直线； 2．两点之间线段最短； 3．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 5．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 7．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 8．三边分别相等的两个三角形全等． 在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替．如：如果a＝b，b＝c，那么，a＝c，这一性质也看作公理，称为“等量代换”． 注意：(1)公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题． (2)公理可以作为判定其他命题真假的根据． (三)探究证明的格式 教材P169所给定理共有三条，你是如何证明的？小组交流成果． (教材例题)已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角． 求证：∠AOC＝∠BOD. 证明：∵直线AB与直线CD相交于点O， ∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义)． ∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(补角的定义)． ∴∠AOC＝∠BOD(同角的补角相等)． 通过上面的例题，我们可以得到定理：对顶角相等． 教师小结归纳证明的格式： (1)根据条件，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号； (2)结合图形，写出已知、求证； (3)分析因果关系，找出由已知推出结论的途径； (4)有条理地写出证明过程(每一步推理要有依据)． 三、运用新知，深化理解 练习：请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明． 二次备课
作业布置 课堂点睛，课后具体根据本班情况布置作业。
板书设计
教学反思
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