八年级数学北师大版上册 7.3 平行线的判定 学案（无答案）

平行线的判定
【学习目标】
1．了解平行线的判定定理。
2．应用性质定理和判定定理解答简单问题。
3．学会简单的推理。
【学习重难点】
重点：
应用性质定理和判定定理解答简单问题。
难点：
1．学会简单的推理。
2．能运用性质定理、判定定理进行简单的推理。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、预习导学
学一学：阅读教材内容。
知识点一、平行线的判定定理1。
做一做：
1．如图中与'有什么关系？
你能简单的说说为什么吗？
2．若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD。
二、归纳总结
判定定理1：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
通常可以简单的说成：同位角相等，两直线平行。
四、课堂展示
已知∠1+∠2=180°，AB∥CD吗？为什么？
五、合作探究
互动探究一：如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3。
（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（ ）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（ ）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3= （等量代换）
所以a∥c（ ）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
互动探究二：如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5。
【达标检测】
教材练习1题，2题。
【第二学时】
【学习过程】
一、预习导学
学一学：阅读教材内容。
知识点二、平行线的判定定理2。
填一填：如图已知∠1=∠2，试证明a∥b。
∵∠1=∠2（ ）
又∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴ （ ）
二、归纳总结
判定定理2：两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，那么两直线平行。
简单的说：内错角相等，两直线平行。
知识点三、平行线的判定定理3。
做一做：当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗？
三、归纳总结
判定定理3：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单的说：同旁内角互补，两直线平行。
四、课堂展示
如图AB∥CD，∠ABC=∠ADC，问：AD∥BC吗？
五、合作探究
互动探究一：如图，AB∥CD，∠A+∠AEF=180°，那么CD与FE平行吗？为什么？
互动探究二：如图∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠D=∠C。
【达标检测】
教材练习1题，2题。
B
A
D
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