1.4图形的中心对称（共2课时）

1.4 图形的中心对称（第1课时）
学习目标
1.通过自主学习、合作探究、观察比较会说出中心对称图形的定义和性质。
2.通过各种练习，能准确判断一个图形是不是中心对称图形。
学习重点
会根据中心对称图形的定义准确的判断一个图形是不是中心对称图形.
学习难点
1.中心对称图形与轴对称图形的区别；2.用定义和性质解决问题。
一、情景导入，目标定向
1、想一想：如果将这些图形绕其上的一点旋转180°，能使旋转前后的图形完全重合吗？
2、你还能举出我们学过的图形旋转180°后，能与原来的图形重合吗？具有这种特点的图形我们叫它什么呢？它具有怎样的性质呢？
二、学案引领，自主学习 （阅读p23-24完成下列2个问题：）
1、定义：平面内，把一个图形绕着某一点 ___ ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。旋转前后图形上能够 的点叫做对称点。
2、性质：连接中心对称图形上每一对对称点的线段，都经过 ，且被 平分。
三、合作探究，交流展示
1、探究1，线段是不是中心对称图形，如果是说明理由，并指出对称中心，如果不是请说明理由。
2、探究2，平行四边形是不是中心对称图形，如果是说明理由，并指出对称中心，如果不是请说明理由。
3、探究3，矩形、菱形、正方形是不是中心对称图形，为什么？
四、启发引导，精讲点拨
1、设点P是平行四边形ABCD的边AB上的一点，如何确定它关于点O的对称点Q的位置呢？画一画，并说明你的理由
2、在中心对称图形上，每一对对称点与对称中心有怎样的位置关系？
3、轴对称图形与中心对称图形的区别和联系：
轴对称图形 中心对称图形
关于一条直线对称
沿对称轴翻折对折
对折后与原图形重合
五、系列训练，当堂达标
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形
2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）
①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．
A．2 B．3 C．4 D．5
4、用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）
①长方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四边形；⑤等腰三角形；⑥梯形．
5、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
测试题
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2、下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个A．1 B．2 C．3 D．4
3、下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．
4、仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
对称形式 轴对称 中心对称
只有一条对称轴 有两条对称轴
填写字母
六、回扣目标，总结反思
通过本节课的学习你有什么感想和收获？
1.4 图形的中心对称（第2课时）
学习目标
1.理解关于中心对称的定义和性质。理解关于中心对称的两个图形是全等图形。
2.掌握性质的运用．
学习重点：成中心对称的两条基本性质及其运用．
学习难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．
学习过程
一、情景导入，目标定向
如图，已知△ABC及三角形外一点O，连接AO，BO和CO，并分别延长至A＇，B＇和C＇，使OA＇=OA，OB＇=OB，OC＇=OC；连接A＇B＇，B＇C＇，C＇A＇得到△A＇B＇C＇。将△ABC绕点O旋转1800，它能与△A，B，C，重合吗？
二、学案引领，自主学习
阅读p24-25，完成下面问题。
1、中心对称定义
在平面内，一个图形绕某一个点旋转 ，它能够和另一个图形 ，就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ，旋转后的两个图形上能够 的点叫做关于对称中心的对称点。
2、成中心对称性质
连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过 ，且被 平分。
三、合作探究，交流展示
1、在上图中， 和 关于点O成中心对称， 是对称中心。点A，B，C关于对称中心O的对称点分别是 。
2、在上图中，点D,E的对称点分别是D，，E，，连接DD，和EE，，你有什么发现？与同学交流。
3、如图，线段AB和CD交于点O，且OA=OB，OC=OD。△AOC和△BOD 如果把△AOC和△BOD看成是一个图形，那么这个图形是 。
4、中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？
成中心对称 中心对称图形
区别
联系
四、启发引导，精讲点拨
1、如下左图，过矩形ABCD的对称中心O任意作一条直线l，它将矩形ABCD分割为两个图形，这两个图形有什么关系？ 。
2、过平行四边形的对称中心任意作一条直线呢？你能得到什么结论？
3、如下右图是一块钢板，你能用一条直线把它分割为面积相等的两部分吗？
五、系列训练，当堂达标
1、如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）
A 1组 B 2 组 C 3组 D 4组
2、已知如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。
3、如图，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 （ ）
（3题图） （测试3题图） （测试4题图）
4、在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形ABCD分割成面积相等的两部分。你能在下面的图形上画出来吗？
测试题：
1、下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线
2、线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_____，它的对称中心是____．
3、如上图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（　　）
A．2 B．4 C． D．8
4、如上图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（　　）
A．（3，-1） B．（0，0） C．（2，-1） D．（-1，3）
六、回扣目标，总结反思
1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
3.你知道中心对称与中心对称图形的区别与联系？
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