北师大版小学数学三年级下册《练习三》教学设计

“研学之旅”中的数学
——“练习三”教学实录
【教学内容】
北师大2011课标版三年级下册第三单元练习三
【教材分析】
本单元的学习目标是探索并掌握两位数乘两位数的计算方法，经历交流算法的过程，能正确口算、笔算两位数乘两位数的乘法，理解算理，运用两位数乘两位数的乘法解决简单的实际问题，并能运用基本的估算策略对结果进行估算。本课是在学生已经掌握两位数乘整十数以及两位数乘两位数的计算基础上进行教学的，让学生进一步理解两位数乘两位数的算理，运用两位数乘法解决问题。教材安排了点子图、表格法、估算、竖式、判断、改错和应用题等内容。为此，本课教学中，在注重学生已有的计算知识基础上，我创设了“研学旅行”这一贴近学生实际生活的情境，对教材的练习进行整合，设计了几个闯关练习：第一关，整装出发，帮助学生梳理两位数乘两位数的计算方法，巩固理解两位数乘两位数的算理；第二关，航模参观，在寻找规律的同时，打开学生思维的大门，调动起孩子学习的积极性；第三关，飞行检查，运用估算、口算等方法判断乘法计算是否正确，培养学生养成检查的良好习惯；第四关，VR体验、乘车返校，运用两位数乘法解决生活中的实际问题。本节课采用学生自主探究为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解的方法进行两位数乘两位数的练习教学。
【教学目标】
1.借助点子图、表格巩固理解两位数乘两位数的算理，经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化，引导发现点子图、表格、竖式计算的对应关系。
2.巩固乘法竖式的书写方法，理解乘法竖式每一步的意义。
3.根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
4.通过估算解释运算结果的合理性，体会估算在生活中的作用。
5.运用两位数乘两位数的乘法解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，树立在生活中学数学，在生活中用数学的信心。
【教学重点】
1.理解两位数乘两位数的算理，发现点子图、表格、竖式计算三种方法之间的联系。2.掌握两位数乘两位数的计算方法。
【教学难点】
能解决两位数乘两位数的简单实际问题。
【教学准备】
课件、作业纸、直尺、教学助手
【教学过程】
一、谈话导入，创设情境
师：同学们，前不久我们到哪儿去研学旅行了？
生：荆门“爱飞客”航空小镇。
师：此次的研学之旅也包含了很多的数学问题，这节课我们就一起来进行研学闯关之旅！
【设计意图】简单的课前谈话，创设学生经历过的“研学旅行”情境，贴近学生的生活，说明是闯关之旅，更能调动起学生学习的积极性。
二、闯关练习，梳理知识
（一）第一关：整装出发
出示文字信息：2019年4月18日，我校三、四、五年级学生乘车去荆门“爱飞客”航空小镇研学旅行。出发前五年级在操场集合整理队形，排了11排，每排有14人。
1.引导读题、列式、估算
师：请一名同学大声朗读这段文字信息。
师：请你提出一个数学问题。
生：请问五年级参加研学旅行的学生一共有多少人？
师：如何列式？
生：要求五年级参加研学旅行的学生一共有多少人，就是求11个14是多少，算式是11×14或14×11。
根据学生回答板书：11×14= 14×11=
师：估一估结果大约是多少？
生：把11估成10，把14估成15,10×15=150，所以11×14的结果大约是150。
【设计意图】引导学生提取文字中的有用信息，提出数学问题，列出正确的乘法算式，并培养学生的估算意识。
2.梳理两位数乘两位数的计算方法
师：11×14的准确结果是多少？请你在作业纸上用多种方法计算。
学生尝试用不同方法计算，师巡视指导。
利用教学助手拍照上传，展示算法，学生上台分享算法。
生1：我用了三种方法，点子图是把14分成7和7，左边这个部分是7×11=77，右边的部分和左边相同，77×2=154。表格法是把14分成10和4，把11分成10和1,10×10=100,10×4=40,1×10=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。竖式是这样写的，用4乘11等于44，积的末位和个位对齐，再用十位上的1乘11等于11,其实是11个十，所以11的末位和十位对齐，44＋110=154。
生2：我的表格法和竖式跟他的相同，点子图不一样，我把11分成10和1,14×10=140,14×1=14,140＋14=154。
生3：点子图，我是把14分成10和4,11×10=110,11×4=44,110＋44=154。表格法我和他的不一样，我把11分成10和1，把14分成10和4,10×10=100,10×1=10,4×10=40,4×1=4,100＋10＋40＋4=154。
师：两种表格是一样的，都是把14分成10和4，把11分成10和1，只是书写的位置不同。
生4：我的表格、竖式和他们都是一样的，点子图不同，我是把14分成10和4，把11分成10和1。10×10=100,10×4=40,10×1=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。
师：前三名同学都是把其中的一个数分了，把点子图分成两个部分计算；这名同学把两个乘数都分了，把点子图分成了四个部分计算。
师：还有不同的算法吗？
生5：我写的竖式是14×11，先用个位上的1乘14等于14，积的末位和个位对齐，再用十位上的1乘14等于14，积的末位和十位对齐，表示14个十，最后把两步的结果加起来，14＋140=154。
【设计意图】学生已经具备利用点子图、表格、竖式计算两位数乘两位数的经验，用不同的方法计算11×14，引导学生自主回顾本单元的重点知识，梳理两位数乘两位数的计算方法，体现算法的多样化。
3.发现点子图、表格、竖式之间的联系
师：老师综合了大家的算法，请看大屏幕。
师：观察这三种算法，你有什么发现？
生1：点子图和表格都分了四步来做，是一一对应的。
生2：竖式的每一步计算也能和点子图、表格对应，只不过表现形式不同。
师小结：无论是点子图，还是表格法、竖式计算，都是把14分成10和4，把11分成10和1，分别相乘再相加，虽然这三种计算方法表现的形式不同，但算理是相同的。
师：比较这三种方法，计算起来最直接、最简便的是哪种？
生：竖式。
师：看来我们在计算两位数乘两位数时，就用竖式计算。
【设计意图】对比三种算法，学生能够发现点子图和表格一一对应，对比竖式后，发现点子图、表格、竖式的算理都是相同的，打通算法和算理之间的联系，使学生真正理解算理。在理解算法多样化的同时，通过对比，优选算法。
4.指导规范书写竖式
师：我们一起来写一写11×14的竖式。
师：请一名同学说一说怎样计算。
生：用4乘11等于44。
师：你能具体说说吗？
生：用4乘11，先用4乘个位上的1等于4，4写在个位上，用4乘十位上的1等于4,4写在十位上；用十位上的1乘11，先用十位上的1乘个位上的1等于1,是1个十，1写在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1个百，1写在百位上；最后把两次的积加起来，44＋110=154。
根据学生回答规范板书竖式。
师：请你在作业纸上写一写14×11的竖式。
学生独立书写竖式，请一名学生上台板演。
师：说一说你是怎样计算的。
生：先用个位上的1乘个位上的4等于4，4写在个位上，用个位上的1乘十位上的1等于1,1写在十位上；用十位上的1乘个位上的4等于4,是4个十，4写在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1个百，1写在百位上；最后把两次的积加起来，14＋140=154。
师：我们用这么多种方法计算出这两个算式的结果就是154。
板书答。
【设计意图】规范书写竖式，让学生能够理解两位数乘两位数竖式书写格式和计算方法、步骤，理解竖式中每一步的意思，真正掌握两位数乘两位数的竖式计算法。
（二）第二关：航模参观
师：同学们都顺利地乘上了车，经过两个半小时的车程，我们终于抵达了“爱飞客”飞行基地。在真机机库里，专业人员向同学们讲解了飞机的制作原理、飞行原理，也引导同学们近距离的观看飞机的装配过程。让我们进入第二关——航模参观！
1.探索发现规律
学生独立完成，请一生汇报结果。
师：刚才同学们做得很快，你发现了什么规律？
生1：请看12×20=240这个算式，我发现一个乘数不变，另一个乘数末尾添了1个0，积的末尾也添了1个0。
生2:120×20这个算式，乘数的末尾一共有2个0，积的末尾也有2个0。
师小结：乘数末尾有1个0，积的末尾至少有1个0；两个乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少就有几个0。
【设计意图】探索个位有0的乘法的运算规律，学生能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
师：运用你发现的规律，请你们再闯一关！
2.应用规律解决问题
学生独立完成，请一生汇报填空结果。
师：还有不同的填法吗？
生：10×80=800,20×60=1200,30×80=2400。
出示拓展练习：（ ）×（ ）=2400
点学生快速说结果。
生1：20×12=2400。
生2：400×6=2400。
生3：2400×1=2400
……
师：你们是怎么想的？有没有什么好办法？
生：先不看2400后面的2个0，想几乘几是24，再在乘数末尾加上2个0，这2个0可以加在一个乘数的末尾，也可以两个乘数末尾分别加一个。
【设计意图】规律的逆运用，其中某些答案不唯一，可以拓展学生思维。适当的拓展练习，通过知识的迁移达到举一反三、触类旁通的效果。
（三）第三关：飞行检查
师：参观完飞机模型，我们在报告厅听了制作飞机模型的讲座，在老师的指导下，同学们制作了飞机模型，马上就要试飞了，让我们来闯一闯第三关——飞前检查！
运用估算判断算式结果
师：这些飞机都装配成功了吗？请你判断。
学生独立完成，集体交流。
生1：第一个算式，把54估成50,把24估成20,50×20=1000，但它的结果是4526，相差得太多了，所以错误。
生2：第二个算式，把37估成40，把84估成80,40×80=3200，是一个四位数，但它的结果是一个三位数，显然错误。
生3：第三个算式，把12估成10,10×35=350，把12估小了，正确结果应该比350还要大，而它只有320，所以错误。
生4：用末位判断法，末位相乘5×2=10，积的末尾应该是0，也错了。
师：估算能帮我们排除大隐患，飞机的制作应该精确到每一个细节，必须得到准确的结果。
【设计意图】通过估算解释运算结果的合理性，估算练习让学生巩固估算方法的同时，体会估算在生活中的意义与价值。
判断竖式书写正误
师：这些飞机设计得完美吗？
学生独立判断竖式正误并改正，全班交流。
生1：第一个竖式不对，第一步应该是43×5=215，最后的结果应是645。
生2：第二个竖式错误，第二步算出来是280,28的末位要和十位对齐，结果应是364。
生3：第三个竖式也不对，最后求结果没有进位，96＋720=816。
【设计意图】通过对比找出竖式的计算错误并改正，学生在以后的竖式书写中达到避免出现类似错误的效果。
（四）第四关：VR体验
师：因为大家的细心检查，我们的飞机模型试飞成功啦！我们来到展示中心继续第四关——VR体验！要体验首先得买门票，请你帮忙算一算。
学生独立思考，全班交流。
第五关：乘车返校
师：两天的参观学习结束了，同学们收获了知识，也收获了荣誉。下午2时，我们乘车返校。最后一关！
学生独立列式计算，全班交流。
【设计意图】两道应用题，贴近生活，既培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，又让学生们感受数学知识在生活中的应用。
三、总结回顾，提出要求
师：快乐的研学之旅结束了，我们的闯关之旅也接近尾声。这节课就是我们书中的“练习三”。
板书课题：练习三。
师：说一说这节课你有哪些收获？
生1：我学会了估算，找规律计算。
生2：我知道了竖式、点子图、表格之间的区别与联系。
生3：我会用两位数乘两位数的乘法解决问题。
……
师：陈老师有一句数学名言要送给大家，是我国伟大的数学家华罗庚说过的——“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”生活中处处都有数学，老师希望你们在生活中学数学，在生活中用数学！
【设计意图】练习课有一个关键环节就是“悟”，在前面知识梳理，分层练习之后，引导学生反思领悟自己的新收获，回顾本单元的重点知识，学生在头脑中形成知识体系，名人名言让学生感受到数学之于生活的作用，树立学生学好数学知识的自信心。
【板书设计】
练习三
11×14=154（人） 14×11=154（人）
1 1 1 4
× 1 4 × 1 1
4 4 1 4
1 1 1 4
1 5 4 1 5 4
答：五年级参加研学旅行的学生一共有154人。