北师大版小学数学四年级下册 解方程（二）教案

解方程(二)
一、学习内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元第70页。
二、教材分析：在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质，并学习利用等式的性质，解形如x±8=12的简单方程。
利用等式的性质解方程，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。 是有利于加强中小学数学的衔接。让小学生初步接触一.点代数知识，能使小学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加)，为今后进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。本课时主要运用等式的性质和乘法分配律，正确解方程形如ax土b=c和a (x土b) =c的方程。
三、学习目标：
1、通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,引导学生抽象出等式的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式的性质是解方程的依据。
2、结合知识点的学习,渗透猜想、验证、归纳等学习方法,培养学生推理概括的能力,养成规范书写、自觉检查的习惯。
3、利用方程解决实际问题,让学生能体会学数学知识的价值,获得学习数学的兴趣和信心。
四、重、难点：
1、教学重点:学会利用等式的性质解简单的方程。
2、教学难点:理解并掌握等式的性质。
五、教学过程：
依托天平，回顾旧知。
出示天平：今天老师给大家一位朋友——天平。
1、天平两个托盘里放砝码，你们发现了什么 你能写出一个等式吗？（x=5）
2、继续加砝码，天平怎么样，等式怎么写？（x+2=5+2）
3、现在天平左右两边同时拿走砝码，天平怎么样？等式怎么写？（x+2-2=5+2-2）
4、回顾刚才操作和写出的等式，你能得出什么规律？
（等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立）
【设计意图：回顾已有的知识经验和基础，初步理解等式的性质，为新知的学习做好铺垫。】
操作体验，发现规律。
根据等式x=5及对应天平图，继续在天平的两边分别加砝码，（得出等式2x=2×5、3x=3×5。
2、思考：你能继续添加砝码，并得到类似这样的等式吗？从中发现规律。小结：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。
3、猜想及验证：从刚才我们操作天平，得到等式的过程，你还有什么猜想？你能用画一画或写一写等方法说明你的观点吗？
学生自己完成，小组内交流。
小结：利用天平图发现规律——等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
结合天平图及发现的2个规律，归纳等式的性质。
【设计意图：在层层递进的学习探究中，类比等式变形的过程,引导学生抽象出等式的性质；渗透猜想、验证、归纳等学习方法,培养学生推理概括的能力。】
（三）利用规律，解决问题。
1、利用发现的规律，解出我们前面列出的方程，并借助天平图说出每一步的意思。（4y=2000）
2、解方程。 x÷3=9 7y=28
小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式的性质，通过乘除的互相抵消，得出未知数的值。
下面的解法正确吗？与同伴交流。（第70页问题串4）
【设计意图：利用等式的性质解方程，体会等式的性质是解方程的依据。】
（四）联系生活，学以致用。
1、出示学校名人墙，计算名人画像的面积。
这幅名人画像的面积是2400厘米2，长60厘米，宽是多少厘米？
2、在这次活动中，孙甜甜赠送了一些体育器材，其中赠送的网球有x个，这些网球分给网球社团的22位学生，平均每人得到6个，孙甜甜赠送了多少个网球？
【设计意图：利用方程解决实际问题,让学生能体会学数学知识的价值,获得学习数学的兴趣和信心。】
（五）总结提升，拓展延伸。
1、通过这节课的学习，你对解方程还有什么想说的？
小结：方程就如同这个天平一样，变化的是两边砝码的质量，不变的是天平保持平衡，我们要在变化找中发现规律，用规律解决问题，这就是学习数学的价值所在！
2、作业：
（1）每周好书推送，这次老师推送的数目是《有趣的数学文化》，这里有关于方程的文化介绍。
（2）完成课本第71页第1题。
【板书设计】
解方程（二）
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
4y=2000
解： 4y÷4=2000÷4
y=500