平行线的性质
【学习目标】
1.了解平行线的传递性。
2.了解平行线的性质定理。
3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式。
4.进一步掌握平行线的性质并能进行简单的推理和计算。
5.进一步发展空间观念,及用几何语言进行推理并能熟练解题格式。
【学习重难点】
重点:平行线的性质定理。
难点:运用性质定理解答一些简单问题。
【学习过程】
一、预习导学
学一学:阅读教材内容。
知识点、平行线的性质。
做一做:
1.画图活动,用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。
2.量这些角的度数,把结果填入表内。
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
(1)图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
(2)图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
(3)图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
3.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
二、归纳总结
平行线性质1,两条平行线被第三条直线所截,同位角 。
简单说成: 。
因为∠1=∠2,又因为∠1=∠3(对顶角相等),所以∠2=∠3。
平行线性质2,两条平行线被第三条线所截,内错角 。
简单地说成: 。
因为∠1=∠2,又因为∠1+∠4=180°(平角定义),所以∠2+∠4=180°。
平行线性质3,两条平行线被第三条线所截,内旁内角 。
简单地说成: 。
三、课堂展示
1.如图(1)AB∥CD,已知∠1=35°则∠2= ;
2.如图(2)AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D= 。
四、合作探究
已知AB∥CD,如图则与∠1互补的角有几个?有哪几个?
五、检测
教材习题A组1题,2题。
【第二学时】
【学习过程】
一、预习导学
学一学:阅读教材的例题。
知识点、平行线的性质。
做一做:
1.平行线的性质有哪些?图中若a∥b,则∠1,∠2,∠3,∠4之间有何关系?
2.如图,AB∥CD,BC∥AD,∠A=∠C吗?为什么?(能否用三种不同的方法解出来)
二、合作探究
互动探究一:如图,AB∥EF,∠B=35°,∠F=58°,求∠BCF的度数。
互动探究二:如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=75°,∠FAC=40°,那么∠EAB,∠BAC,∠C,∠BAC+∠B+∠C各是多少度,为什么?
【达标检测】
如图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、D为直线m上两点。
1.写出图中面积相等的各对三角形。
2.如果A、B、C为三个定点,点D在m上移动,那么无论D点移动到任何位置,总与三角形△ABC的面积相等,理由是 。
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