八年级数学北师大版上册 7.4 平行线的性质 学案（无答案）

平行线的性质
【学习目标】
1．复习平行线的判定
2．如果把平行线的判定定理的条件和结论互换，会得到怎样的命题？它们都是真命题吗？
3．证明这些熟悉的结论
【学习过程】
一、自主学习
1．命题“两条平行直线被第三条直线所截 ，同位角相等”的证明。
2．对于命题：“两条平行直线被第三条直线所截 ，同位角相等”的证明有何疑惑？
二、深入探究
1．尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”。
（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”，你能作出相关的图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3）你能说说证明的思路吗？
证明区： 已知： 求证： 画图区：
2．尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”。
证明区 已知： 求证： 画图区
3．证明文字命题的一般步骤是什么？归纳证明文字命题的一般步骤。
【达标检测】
1．看图填空：如图，已知直线AB∥CD，被直线AE所截， ∠1＝110°，则：
（1）∠2= 为什么？
（2）∠3= 为什么？
（3）∠4= 为什么？
2．已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3 是直线a，b，c被直线d截出的同位角。
求证：b∥c
（1）证明：
（2）对于本题的学习你发现了什么？
(
A
D
)3．如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
(
C
)
(
B
)
4．如图，已知AB//CD，∠A=∠C，求证：∠E=∠F
(
A
D
E
C
B
)
(
F
)
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