八年级数学北师大版上册 7.4 平行线的性质 学案（无答案）

平行线的性质
【学习目标】
1．经历探索平行线的性质的过程，知道平行线的性质。
2．能区分平行线的性质和判定方法，并能运用其进行简单的推理和计算。
3．通过观察、推理、猜想等活动，发展空间观念和推理能力，养成言之有据的好习惯。
【学习重难点】
平行线性质的探索及应用。
【学习过程】
一、复习导入
1．复习提问：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么样的关系呢？
二、自主预习
（一）知识点一：平行线的性质1
阅读课本的内容。
1．归纳总结：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，________________。
简单说成：两直线平行，______________。
应用格式：∵a∥b，∴_____。
（二）知识点二：平行线的性质2和3
阅读课本，解决下列问题。
如图，直线a∥b，且被直线c所截。
1．∠2=∠3吗？为什么？
2．图中标注的角中哪些角是内错角，它们在数量上有什么关系？为什么？
3．图中标注的角中哪些角是同旁内角，它们在数量上有什么关系？为什么？
4．归纳总结：
性质2：两条平行线被第三条直线所截，_________________。
简称：______________，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截，_________________。
简称：______________，同旁内角互补。
（三）讨论：
说说平行线的判定和平行线的性质有什么区别？
（四）预习自测
填空：
如图，①∵_____∥_____（已知）
∴∠A=∠BED（根据：_____）。
②∵AC∥ED（已知），∴∠2=∠_____（根据：_____）。
③∵AB∥FD（已知），∴_____+∠AFD=180°（根据：_____）。
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