八年级数学北师大版上册 7.4 平行线的性质 学案（无答案）

(
学前准备
)平行线的性质
(
完成情况
)
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
回顾旧知
1. 根据右图完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠2（已知）
∴　　　∥　　　（ ）
（2）∵∠2 +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠2=∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
(
预习：
认真阅读课本
，你将知道
平行线的
3条
性质
，并且能用
平行线的性质解决一些简单
的求角问题
。
)
【新知探究】
2.性质探究（1）画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角 .
（2）测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
（3）根据测量所得数据作出猜想.
图中各对同位角、内错角、同旁内角它们具有怎样的数量关系 写出你的猜想.
若直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
（4）请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
性质1（性质公理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
性质2（性质定理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
性质3（性质定理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___=
试一试
3.如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
4.如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂
探究
)一、课堂活动、记录
1.平行线性质归纳；
【精练反馈】
A组1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，
，则梯形∠C= °, ∠D= °
2．∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
3. 如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
（3）
B组：4．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，求∠2的度数．
【学习小结 】
1.平行线的性质有哪些；2. 平行线的判定和性质的区别与联系
(
E
D
C
B
A
)【拓展延伸】
（选做题）
1.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
2.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？