1.1平行四边形及其性质（共2课时）

1.1 平行四边形及其性质（第1课时）
学习目标：
1、理解并掌握平行四边形的定义。
2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2。
3、提高综合运用知识的能力。
学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质以及性质的应用．
学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程
一、复习导入，目标定向
1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如___________________________________________________等，都是平行四边形。
2、平行四边形具有怎样的性质呢？这节课我们就深入的学习。
二、学案引领，自主学习
阅读课本p4完成下面的问题：
1、平行四边形的定义
（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。
（2）几何语言表述: ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形。
（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
三、合作探究，交流展示
2、平行四边形的性质
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．
（分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，只要证明这两个三角形全等即可得到结论．）
证明：
总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。
证明：
通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质
定理1是：________________________.定理2是：________________________.
四、启发引导，精讲点拨
例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
例2、在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。
五、系列训练，当堂达标
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=40°，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）若ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，则AB= cm，BC= cm，
CD= cm。
2.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
3．如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
（3） （4）
4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
测试题：
1、已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则 ABCD的周长等于（　　）
　 A．10cm B．6cm C．5cm D． 4cm
2、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　）
　 A．55° B．35° C．25° D．30°
（2） （3） （4）
3、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
4、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE
六、回扣目标，总结反思
1、本节课的知识点是什么？2、你有什么感想和收获？
1.1 平行四边形及其性质（第2课时）
学习目标：
1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能综合运用平行四边形的性质解决有关计算和证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
学习难点：运用平行四边形的性质解决有关计算和证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
学习过程：
一、复习导入，目标定向
平行四边形的性质有（1） （2） 。
平行四边形还具有什么性质呢？
二、学案引领，自主学习
如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.
猜想线段OG、OE之间的数量关系是__________________.
证明你的猜想：
由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．
三、合作探究，交流展示
例题已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．
（分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形____≌______.）
证明：
(1)
四、启发引导，精讲点拨
若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
　　
五、系列训练，当堂达标
1、如图，在□ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中不正确的是（ ）
A、∠ABC＝∠ADC B、OA＝OC C、AB＝CD D．AC＝BD
2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_____cm．
（1） （2） （4）
3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__ ___．
4、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，求证：BF=DE．
测试题
1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是
A．S ABCD=4S△AOB B．AC=BD C．AC⊥BD D．ABCD是轴对称图形
（1） （2） （3） （4）
2、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）
A．18 B．28 C．36 D．46
3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 ．
4、已知：如图，在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：∠ADF=∠CBE．
六、回扣目标，总结反思
1、本节课的知识点是什么？2、你有什么感想和收获？