13.1全等三角形[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.1全等三角形[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-04-03 21:19:00 | ||
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文档简介
13．1全等三角形
——记一次课例
案例说明：
1、本节课是全等三角形的概念起始课，为使课堂教学生动、有趣，在引入新课时我从学生所熟悉的生活事例入手，引起学生认识需要，激发学生的求知欲.从而进入新课，使学生掌握全等三角形的有关概念及表示方法.
2、由于学生学习平面几何的时间不长，识图能力还比较薄弱，学生的思维依赖于具体的直观形象，对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角学生很难准确、迅速地找出，为了更好地突破这一教学难点，我在教学时特别注意借助动画演示图形的形成与变换，来帮助学生更好地发现图形的特征.
3、为了提高学生学习的积极性，鼓励学生自己去探索学习，在完成本节课的教学目标后，特别设计了一组思维拓展活动，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
1、 自 学
（学生活动一）完成小卷子“一、轻松自学”部分
设计意图：培养学生的自学能力，找出理解不透的部分，在老师强调时着重去听
2、 创设情境，引入新课
（学生活动二）师：两人一组，把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形. 比一比哪一组最快剪出这两个图形. 想一想这两个图形之间有什么关系？
生：这两个图形一模一样。
设计意图： 设计此动手操作，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.
二、学 习 概 念，探 索 性 质
师：观察下面几组图形，它们的形状与大小具有什么特征？（见投影）
生：大小形状都相同。
师：通过自学我们知道这样的两个图形叫做什么？
生：全等形。（指明回答）
师：你能再举出一些生活中的全等图形吗？
同学回答。
师：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（见投影）
指名回答。
师：你能很快找到圆中的头像与第几号全等吗？（见投影）.
设计意图：动漫图像引起学生的学习兴趣
师：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
生：是
师：能够完全重合的两个三角形叫做
生：全等三角形。
（学生活动三）师：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，形状、大小有没有改变？
将你手中的三角形进行以上的变换。
生：形状、大小没有改变。（经过操作）
设计意图：学生直观地了解图形的三种变换前后的图形全等.同时又起到及时巩固新概念的作用
师：全等三角形的边和角有什么关系呢？我们看题：
1、若△ABC≌△DEF,对应边是 ，对应角是 ；
2、若△AOC≌△BOD，对应边是 ，对应角是 ；
3、若△ABC≌△CDA,对应边是 ，对应角是 ；
设计意图：通过学生的自学和观察，找出对应顶点、对应边、对应角强调全等符号的书写，全等符号的意义.边写边强调对应顶点写在对应位置上。
（学生活动四）小组中一位同学将手中的三角形摆成各种位置，另一位同学只出对应顶点、对应边、对应角。
师：对应边和对应角有什么关系？
生：相等。
师：全等三角形的性质是什么？
生：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
设计意图：通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。
3、 理 清 思 路，体 验 应 用
（一）.分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
师：如何能快速地找出全等三角形对应边与对应角？
1. 全等三角形对应边所对的角是对应角；
2. 全等三角形对应角所对的边是对应边.
设计意图：及时地归纳小结，帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力．
（二）、金睛火眼
1）全等三角形的对应边相等,对应角相等.（ ）
2）全等三角形的周长相等,面积也相等. （ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
（三）、小卷子“二、基础演练”：
（四）.如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角.
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
设计意图：该练习是一道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整。
4、 归 纳 小 结，思 维 拓 展
（一）师生共同小结
1、本节课主要研究的内容：
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
定义：能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形。
全等三角形 表示方法：△ABC≌△DEF（对应顶点要写在对应位置上）。
性质：对应边相等，对应角相等。
会运用全等三角形的性质解决简单的问题。
2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。
设计意图：从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生课堂积极表现的评价，让学生体验到成功．
（二）思维拓展：
1、猜一猜：（如图）下面两个三角形是否全等？
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
设计意图：设计这组思维拓展活动，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
五、完成目标，布置作业
1、看书P.90-91。
2、做P.92，习题13.1的1、2、3、4题。
3、预习：三角形全等的条件.
教学反思：本节课成功地采用了先学后教当堂练的教学模式，使学生成为学习的主体。通过动手操作、自主探究，学生得出全等三角形的概念和性质。最后，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
O
D
B
C
A
A
B
D
E
F
C
A
B
C
D
B
A
D
F
C
A
C
B
E
D
——记一次课例
案例说明：
1、本节课是全等三角形的概念起始课，为使课堂教学生动、有趣，在引入新课时我从学生所熟悉的生活事例入手，引起学生认识需要，激发学生的求知欲.从而进入新课，使学生掌握全等三角形的有关概念及表示方法.
2、由于学生学习平面几何的时间不长，识图能力还比较薄弱，学生的思维依赖于具体的直观形象，对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角学生很难准确、迅速地找出，为了更好地突破这一教学难点，我在教学时特别注意借助动画演示图形的形成与变换，来帮助学生更好地发现图形的特征.
3、为了提高学生学习的积极性，鼓励学生自己去探索学习，在完成本节课的教学目标后，特别设计了一组思维拓展活动，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
1、 自 学
（学生活动一）完成小卷子“一、轻松自学”部分
设计意图：培养学生的自学能力，找出理解不透的部分，在老师强调时着重去听
2、 创设情境，引入新课
（学生活动二）师：两人一组，把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形. 比一比哪一组最快剪出这两个图形. 想一想这两个图形之间有什么关系？
生：这两个图形一模一样。
设计意图： 设计此动手操作，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.
二、学 习 概 念，探 索 性 质
师：观察下面几组图形，它们的形状与大小具有什么特征？（见投影）
生：大小形状都相同。
师：通过自学我们知道这样的两个图形叫做什么？
生：全等形。（指明回答）
师：你能再举出一些生活中的全等图形吗？
同学回答。
师：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（见投影）
指名回答。
师：你能很快找到圆中的头像与第几号全等吗？（见投影）.
设计意图：动漫图像引起学生的学习兴趣
师：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
生：是
师：能够完全重合的两个三角形叫做
生：全等三角形。
（学生活动三）师：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，形状、大小有没有改变？
将你手中的三角形进行以上的变换。
生：形状、大小没有改变。（经过操作）
设计意图：学生直观地了解图形的三种变换前后的图形全等.同时又起到及时巩固新概念的作用
师：全等三角形的边和角有什么关系呢？我们看题：
1、若△ABC≌△DEF,对应边是 ，对应角是 ；
2、若△AOC≌△BOD，对应边是 ，对应角是 ；
3、若△ABC≌△CDA,对应边是 ，对应角是 ；
设计意图：通过学生的自学和观察，找出对应顶点、对应边、对应角强调全等符号的书写，全等符号的意义.边写边强调对应顶点写在对应位置上。
（学生活动四）小组中一位同学将手中的三角形摆成各种位置，另一位同学只出对应顶点、对应边、对应角。
师：对应边和对应角有什么关系？
生：相等。
师：全等三角形的性质是什么？
生：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
设计意图：通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。
3、 理 清 思 路，体 验 应 用
（一）.分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
师：如何能快速地找出全等三角形对应边与对应角？
1. 全等三角形对应边所对的角是对应角；
2. 全等三角形对应角所对的边是对应边.
设计意图：及时地归纳小结，帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力．
（二）、金睛火眼
1）全等三角形的对应边相等,对应角相等.（ ）
2）全等三角形的周长相等,面积也相等. （ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
（三）、小卷子“二、基础演练”：
（四）.如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角.
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
设计意图：该练习是一道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整。
4、 归 纳 小 结，思 维 拓 展
（一）师生共同小结
1、本节课主要研究的内容：
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
定义：能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形。
全等三角形 表示方法：△ABC≌△DEF（对应顶点要写在对应位置上）。
性质：对应边相等，对应角相等。
会运用全等三角形的性质解决简单的问题。
2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。
设计意图：从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生课堂积极表现的评价，让学生体验到成功．
（二）思维拓展：
1、猜一猜：（如图）下面两个三角形是否全等？
2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？
设计意图：设计这组思维拓展活动，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
五、完成目标，布置作业
1、看书P.90-91。
2、做P.92，习题13.1的1、2、3、4题。
3、预习：三角形全等的条件.
教学反思：本节课成功地采用了先学后教当堂练的教学模式，使学生成为学习的主体。通过动手操作、自主探究，学生得出全等三角形的概念和性质。最后，让学生带着对新的学习内容的无限期待和憧憬结束本节课的学习.
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