北师大版八年级上册7.1为什么要证明 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
北师大版八年级数学上册
为什么要证明
教学目标：
1.通过活动体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性
2.理解数学证明的重要性，会用举反例、推理等方法来验证某些问题结论的正确与否。
小游戏：说出你第一眼看到了什么
旋转状还是同心圆？
NO，是同心圆
小游戏：说出你第一眼看到了什么
平面还是曲面？
NO，是平面
运动的还是静止的？
NO，是静止的
以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？下面我们来验证一下
A
B
C
D
观察发现线段AB和线段CD谁长
通过测量发现一样长
绿色的图形是正方形吗？
通过验证发现是正方形
如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下能不能，在具体计算一下，看与你的感觉是否一致。
分析：
当间隙x≥拳头的直径是可以放下
若地球周长为C则，
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
所以这样的间隙可以放进一个拳头.
（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.
做一做
n 0 1 2 3 4 5
n2-n+11
不能，因为当n取11时n2-n+11=121，不是质数
11
11
13
17
23
31
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.
位置关系：
数量关系：
做一做
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？
实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。
检验数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.
议一议
随堂练习
a
b
c
d
1.（1）图中三条线段a,b,c哪条线段与线段d在同一条直线上？先观察，再用直尺验证
随堂练习
（2）图中两条线段a与线段b的长度相等吗
a = b
a
b
随堂练习
2.当n为正整数时，的值一定是质数吗？
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
1.我们要说某一结论是正确的，必须进行有根有据的证明。
2.常用的验证数学结论的方法有：实验验证、举出反例、推理.
北师大版二年级数学上册课件
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