中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标 理解物体沉与浮的根本原因；能够解释生存生活中与浮力相关的原理；熟练掌握浮力的计算方法；
授课内容 模块一 物体沉浮的条件 模块二 浮力的计算
教学内容
将汤圆放入冷水中煮
物体的沉浮条件及应用（一）物体的沉浮条件1．前提条件：物体浸没在液体中，且只受重力和浮力作用。2．情况分析：上浮下沉悬浮漂浮沉底F浮>GF浮ρ物ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用可以停留在液体的任何深度是“上浮”过程的最终状态是“下沉”过程的最终状态处于静止状态，受平衡力作用（1）当一物体浸没于液体中，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况：1）当F浮>G时，根据力和运动的关系，可知物体将 ，当物体开始露出液面时，排开液体的体积将 ，受到浮力 ，最后F浮 ＝G，物体处于 状态。 2）当F浮＝G时，由于物体受平衡力作用，物体处于 状态，此时物体可以停留在液体内部的任一位置。 3）当F浮F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D． F甲B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙【例题5】（2020·富阳模拟）如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平（注：甲乙两杯的液体均为食盐水）。下列说法中正确的是（ ） A．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等 B．两杯液体的密度相等
C．两杯液体对容器底部的压强相等 D．在甲杯液体中加入食盐溶解后，鸡蛋会下沉一些【例题6】我国自行设计的水下滑翔机“海翼”，其外形设计成流线型是为了减小阻力，并在其外表穿上碳纤维材料特制的“衣服”以减小重力，这是因为碳纤维材料的________小；“海翼”配备油囊装置，需要上浮时，油囊会鼓起来，从而使得排开水的体积________ （选填“增大”“减小”或“不变”），受到的浮力________重力（选填“＞”“＜”或“＝”），：“海翼”实现浮沉的原理与传统潜水艇浮沉的原理________（选填“相同”或“不同”）。 【例题7】小聪利用如图所示的器材对浮力大小与哪些因素有关进行了以下探究： （1）选择器材a、c、d、e探究浮力的大小是否与物体浸在液体中的________有关。 （2）选择器材a、d、e、f探究浮力的大小是否与________有关。 （3）选择器材________探究浮力的大小是否与物体的密度有关。 （4）小聪在上述过程中采用的研究方法主要是（ ） A．比值法 B．等效法 C．控制变量法 D．估算法 【例题8】小明利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些________作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法：________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度________（选填“越长”“越短”或“不变”），受到的浮力大小________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图中两种刻度的标示合理的是________（选填“A”或“B”），理由是________。 【变式训练】.如图是一支密度计，密度计是测量________的仪器。把它放在密度较大的液体中，它排开的液体体积________（选填“较大”或“较小”）。它的玻璃管上标有刻度，如图所示，从底部A到上部B所表示的刻度值是________ （选填“不变”“逐渐增大”或“逐渐减小”）的。一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的 ；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力 ；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积 ；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。二、近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度等知识综合在一起考查，浮力综合题的解题思路：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。（2）分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
（3）列出二力平衡的方程： 。
（4）展开求解：将求浮力的公式F浮= 、重力公式G物= （或G物= ）求未知量。（5）若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根据公式解题。（6）需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。 题型1 浮力的计算【例题1】（2020八上·柯桥开学考）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（ ）
A．在露出水面之前，木块所受浮力逐渐增大
B．木块的密度为0.4克/厘米3
C．在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力
D．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同【例题2】甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）A．T1＝0.4N B．T2＝0.1N C．ρ1：ρ2＝16：25 D．ρA：ρ1＝4：5【例题3】用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响 B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大 C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3【变式训练】小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为________N；石块的密度是________kg/m3；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关；若剪断图乙中的细线，石块将________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【例题4】把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。【例题5】（2020·金衢模拟）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，则金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为________， 金属块的密度为________。 【例题6】（2020八上·宁波期末）如图甲所示，在一个圆柱形容器底部放一个边长为10cm的正方体物块，向容器中倒水时，容器中水的深度h和物块受到的浮力F浮的关系如图乙所示。当容器中水的深度为12cm，物块的状态为________（选填“沉在底部”“悬浮”或“漂浮”）物块的密度为________kg/m3。【例题7】小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？【例题8】（2020·温州开学考）深海是尚未被人类充分利用的潜在资源，为了探索深海资源，我国深海探测载体制造材料在不断研发中，某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC。 （1）科研小组用GFC及钢等其它材料制成探测载体模型，用了体积为0.5米3GFC材料300千克，求新型固体材料GFC的密度。 （2）随着探测载体逐渐潜入深海，水压可高达107帕，探测载体会出现体积收缩导致排水量减少，探测载体表面材料吸水，导致自身重力增加。用新型固体材料GFC制成的深海探测载体在进入深海后，排水量和吸水情况如图乙所示。该探测器载体模型空载时自重1080千克，当探测载体下潜至深海1000米处执行探测任务时，请计算其最多可装载货物多少牛？（海水密度取1.0×103千克/米3） 【例题9】如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示（g取10N/kg）。求： （1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。 （2）物体A的高。 （3）物体A的密度。 （4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。 一、浮力比大小问题：①相同液体ρ液则比较V排大小②相同V排则比较ρ液③同一物体比状态（一般放在不同液体中）④不同物体比物重（一般放在相同液体中）二、计算浮力方法：①称量法：F浮=G－F（用弹簧测力计测浮力）。②压力差法：F浮=F向上 －F向下（用浮力产生的原因求浮力）。③漂浮、悬浮时，F浮=G（二力平衡求浮力）。④F浮=G排或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）。⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）。1.（2020·江西模拟）下列关于浮力的说法正确的是（ ）A．浮力是物体对液体施加的力B．空气中的物体不受浮力作用C．浮力是液体（气体）对物体压力的合力D．漂浮在水面的木块比沉在水底的铁球受到的浮力大2．（2020·黄石模拟）如图，一个鱼缸注满水，另一个注满水的相同鱼缸中浮有一只“小船”，以下说法正确的是（ ）A．漂浮在鱼缸中的“小船”受到的浮力大于重力B．把两个鱼缸分别放在台秤上，台秤的示数相同C．往鱼缸中加一些盐，“小船”受到的浮力增大D．有“小船”的鱼缸底受到的水的压强较大3.生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说法正确的是（ ）A.一艘轮船从长江驶入大海，受到的浮力变大B.一艘轮船从长江驶入大海，排开的液体的体积变大C.悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将上浮D.热气球里充入的是密度比空气大的气体4.有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是( )A．重力关系为Ga＝Gb＞GcB．密度关系为ρa＝ρb＜ρcC．所受浮力关系为Fa＝Fb＝FcD．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc5.在三个相同的烧杯中装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，将一支装有适量铁沙的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止时如图所示。下列说法正确的是( )A．试管在甲液体中受到的浮力最大B．甲液体的密度最大C．丙液体对烧杯底部的压强最小D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大
兴趣广场
模块一 物体的沉浮条件及应用
同步知识梳理
同步题型
模块二 浮力的计算
同步知识梳理
同步题型
归纳与提升
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标 理解物体沉与浮的根本原因；能够解释生存生活中与浮力相关的原理；熟练掌握浮力的计算方法；
授课内容 模块一 物体沉浮的条件 模块二 浮力的计算
教学内容
将汤圆放入冷水中煮
物体的沉浮条件及应用（一）物体的沉浮条件1．前提条件：物体浸没在液体中，且只受重力和浮力作用。2．情况分析：上浮下沉悬浮漂浮沉底F浮>GF浮ρ物ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用可以停留在液体的任何深度是“上浮”过程的最终状态是“下沉”过程的最终状态处于静止状态，受平衡力作用（1）当一物体浸没于液体中，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况：1）当F浮>G时，根据力和运动的关系，可知物体将 上浮 ，当物体开始露出液面时，排开液体的体积将 减小 ，受到浮力 减小 ，最后F浮 ＝G，物体处于 漂浮 状态。 2）当F浮＝G时，由于物体受平衡力作用，物体处于 悬浮 状态，此时物体可以停留在液体内部的任一位置。 3）当F浮F乙=F丙 C．F甲>F乙>F丙 D． F甲图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G；
那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G；
所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；
所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；
所以，F甲＞F乙＞F丙。 故选C。【例题3】（2020·金华·丽水）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ） A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大 C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大【答案】 D 【解析】气泡在上升过程中，体积不断变大，而质量不变，根据公式可知，气泡的密度变小；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，水的密度不变，气泡排开水的体积变大，那么它受到的浮力不断变大，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。【例题4】将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ） A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙【答案】 D 【解析】甲在水中下沉，那么ρ甲>ρ水；乙在水面漂浮，那么ρ乙<ρ水；丙在水里悬浮，那么ρ丙=ρ水，三者的密度大小关系为：ρ甲>ρ丙>ρ乙。三个小球的体积相同，根据公式m=ρV可知，它们的质量关系为：m甲>m丙>m乙，故A错误；三个小球排开液体的体积V甲排=V丙排F乙，故B错误；放入小球后，三个容器中有水排出，但是水面仍然保持相平，根据公式p=ρ液gh可知，水对烧杯底部的压强大小为：p甲=p乙=p丙，故C错误；三个烧杯中，水对烧杯底部的压强都相等，根据F=pS可知，水对容器底部的压力都相等。乙和丙中，小球都没有与烧杯底部接触，因此烧杯底部受到的压力都由水产生，那么烧杯对桌面的压力F=G容器+F水；甲中，小球沉在底部，肯定会对容器底部产生压力，那么烧杯对桌面的压力F=G容器+F水+F球，因此对桌面的压力大小关系：F甲>F乙=F丙。根据公式可知，烧杯对桌面的压强大小为：p′甲＞p′乙＝p′丙，故D正确。故选D。【例题5】（2020·富阳模拟）如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平（注：甲乙两杯的液体均为食盐水）。下列说法中正确的是（ ） A．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等 B．两杯液体的密度相等
C．两杯液体对容器底部的压强相等 D．在甲杯液体中加入食盐溶解后，鸡蛋会下沉一些【答案】 A 【解析】当鸡蛋在液面漂浮时，它受到的浮力和重力相互平衡，即浮力等于重力；因为鸡蛋的重力不变，所以鸡蛋受到的浮力相等，故A正确；
因为鸡蛋在甲中漂浮，所以ρ甲＞ρ；鸡蛋在乙中悬浮，所以ρ乙=ρ，那么液体密度ρ甲＞ρ乙，故B错误；
根据公式p=ρ液gh可知，当深度相同时，压强与液体密度成正比。因为ρ甲＞ρ乙，所以甲液体对烧杯底部的压强大于乙，故C错误；
在甲杯液体中加入食盐溶解后，甲液体的密度增大。根据公式F浮=ρ液gV排可知，浮力不变时，鸡蛋排开液体的体积变小，即上浮一些，故D错误。故选A。【例题6】我国自行设计的水下滑翔机“海翼”，其外形设计成流线型是为了减小阻力，并在其外表穿上碳纤维材料特制的“衣服”以减小重力，这是因为碳纤维材料的________小；“海翼”配备油囊装置，需要上浮时，油囊会鼓起来，从而使得排开水的体积________ （选填“增大”“减小”或“不变”），受到的浮力________重力（选填“＞”“＜”或“＝”），：“海翼”实现浮沉的原理与传统潜水艇浮沉的原理________（选填“相同”或“不同”）。 【答案】 密度；增大；＞；不同 【解析】（1）我国自行设计的水下滑翔机“海翼”，其外形设计成流线型是为了减小阻力，并在其外表穿上碳纤维材料特制的“衣服”以减小重力，这是因为碳纤维材料的密度小。
（2）上浮时，装置受到的浮力>重力，即浮力增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时装置排开水的体积将增大；
（3）“海翼”实现浮沉的原理与传统潜水艇浮沉的原理不同。【例题7】小聪利用如图所示的器材对浮力大小与哪些因素有关进行了以下探究： （1）选择器材a、c、d、e探究浮力的大小是否与物体浸在液体中的________有关。 （2）选择器材a、d、e、f探究浮力的大小是否与________有关。 （3）选择器材________探究浮力的大小是否与物体的密度有关。 （4）小聪在上述过程中采用的研究方法主要是（ ） A．比值法 B．等效法 C．控制变量法 D．估算法【答案】（1）体积；（2）液体的密度；（3）a、b、d、e（或a、b、d、f）；（4）C 【解析】（1）d和e组合可以测出金属块受到的重力和拉力，进而计算出它们受到的浮力。a、c都是铁块，但是二者体积不同，即浸在液体中的体积不同，因此选择器材a、c、d、e探究浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关。
（2）d和e组合用于测量金属块受到的浮力，而e和f的液体密度不同，因此选择器材a、d、e、f探究浮力的大小是否与液体的密度有关。
（3）探究浮力的大小与物体密度是否有关时，必须控制其它因素相同而改变物体密度，因此选择a、b两个金属块，再配合d、e（或f）完成实验；
（4）小聪在探究浮力与液体密度的关系时，控制排开液体的体积相同，这种方法叫控制变量法，故C正确，而A、B、D错误。 【例题8】小明利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些________作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法：________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度________（选填“越长”“越短”或“不变”），受到的浮力大小________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图中两种刻度的标示合理的是________（选填“A”或“B”），理由是________。 【答案】（1）金属丝；增加配重；（2）越长；不变；（3）A；浮力相同时，V排越小，ρ液越大 【解析】（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些金属丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法：增加配重。
（2）这根吸管再不同液体中都是漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，即浮力大小不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，V排越小，根据V露=V-V排可知，它露出液面部分的长度越长。（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，V排越小，刻度越靠下，液体的密度越大，因此密度计的刻度从下向上，逐渐变小，因此合理的是A。【变式训练】.如图是一支密度计，密度计是测量________的仪器。把它放在密度较大的液体中，它排开的液体体积________（选填“较大”或“较小”）。它的玻璃管上标有刻度，如图所示，从底部A到上部B所表示的刻度值是________ （选填“不变”“逐渐增大”或“逐渐减小”）的。【答案】 液体密度；较小；逐渐减小 【解析】（1）密度计是测量液体密度的仪器；
（2）把它放在密度较大的液体中，它排开的液体体积较小；
（3）根据图片可知，B点的V排>A点的V排，那么B点液体的密度小于A点液体的密度，因此从底部A到上部B所表示的刻度值是逐渐减小的。一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的 重力 ；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力 相同 ；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积 小 ；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。二、近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度等知识综合在一起考查，浮力综合题的解题思路：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。（2）分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
（3）列出二力平衡的方程： F浮= G物 。
（4）展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排 、重力公式G物= m物g （或G物= ρ物V物g ）求未知量。（5）若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根据公式解题。（6）需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。 题型1 浮力的计算【例题1】（2020八上·柯桥开学考）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（ ）
A．在露出水面之前，木块所受浮力逐渐增大
B．木块的密度为0.4克/厘米3
C．在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力
D．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同【答案】 B 【解析】在露出水面之前，木块排开水的体积始终等于自身体积，即V排保持不变，根据公式F浮=ρ液gV排可知，木块受到的浮力不变，故A错误；当木块漂浮时，浮力等于重力。
即F浮=G； ρ液gV排=ρgV；1g/cm3×=ρV； 解得： ， 故B正确；在木块露出水面之前，它在水中呈上浮状态，那么它受到的浮力大于重力，故C错误；木块浸没时排开水的体积大于漂浮时排开水的体积，那么前者时烧杯内水面深度较大，根据公式p=ρ液gh可知，前者水对烧杯底部的压强大于后者，故D错误。 故选B。【例题2】甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体。若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/5的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体。若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2取。则下列判断正确的是（ ）A．T1＝0.4N B．T2＝0.1N C．ρ1：ρ2＝16：25 D．ρA：ρ1＝4：5【解答】A．根据题意和阿基米德原理可得，小球完全浸没在甲中时，受到的浮力F浮甲＝mg＝0.016kg×10N/kg＝0.16N；小球在乙中漂浮，则小球浸没的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝G＝G排＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；小球的质量等于排开液体的质量，即m＝20g；由甲图可得：T1＝G﹣F浮甲＝0.2N﹣0.16N＝0.04N；故A错误；B．因为小球浸没的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F浮乙＝0.2N；则当小球全部浸没在乙中时，小球受到的浮力：F浮乙′0.26N；故由乙图可得：T2＝F浮乙′﹣G＝0.25N﹣0.2N＝0.05N．故B错误；C．小球在乙中漂浮，即F浮＝G，ρ2VAg＝ρAVAg即ρA：ρ2＝4：5；F浮甲＝ρ1gVA＝0.16N，F浮乙＝ρ2VAg＝0.2N，16：25，故C正确；D．ρA：ρ1：：；故D错误。故选：C。【例题3】用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响 B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大 C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3【解答】解：物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误；左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m0.2kg；物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排1×10﹣4m3，物体的密度ρ2×103kg/m3；故D正确。故选：D。【变式训练】小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为________N；石块的密度是________kg/m3；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关；若剪断图乙中的细线，石块将________（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg） 【答案】 1；3.0×103；密度；下沉 【解析】石块受到的浮力F浮力=G-F拉=3N-2N=1N；
石块的体积：；
石块的密度：；
（2）比较甲和乙两图可知，石块排开液体的体积相同，但液体密度不同，因此可以看出：石块所受浮力的大小与液体的密度有关；
（3）根据乙图可知，G=F浮+F拉，因此F浮力即F浮甲=GA ①；
B和A一起在水面漂浮，
那么：F浮总=GA+GB ②；
②-①得到：△F浮=GB；
ρ水gV排=mBg；
ρ水V排=mB；
103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；
解得：mB=10kg。【例题5】（2020·金衢模拟）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，则金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为________， 金属块的密度为________。 【答案】 20N；2.3×103Kg/m3 【解析】根据图乙可知，金属块的重力G=46N；当它完全浸没时，测力计的示数为26N，
那么此时它受到的浮力为：F浮=G-F=46N-26N=20N；
（2）金属块的体积为：；
金属块的密度为：。【例题6】（2020八上·宁波期末）如图甲所示，在一个圆柱形容器底部放一个边长为10cm的正方体物块，向容器中倒水时，容器中水的深度h和物块受到的浮力F浮的关系如图乙所示。当容器中水的深度为12cm，物块的状态为________（选填“沉在底部”“悬浮”或“漂浮”）物块的密度为________kg/m3。【答案】 漂浮；0.8×103 【解析】（1）物块的体积V=（0.1m）3=10-3m3；
如果物体完全浸没，它受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；
当深度为12cm时，受到浮力8N；
因为12N>8N；
所以物体不是浸没，而是漂浮；
（2）当物体漂浮时受到浮力8N，
那么物体的重力G=F浮=8N；
则物块的密度为：。【例题7】小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？【解答】解：（1）木料的体积：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，由ρ得木料的质量为：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，排开水得体积为：V排0.02m3，没入水中的高度：h00.2m，因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2＝300N，物体的重力为：G物＝F′浮﹣F浮＝300N﹣200N＝100N，物体的质量为：m物10kg。答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。【例题8】（2020·温州开学考）深海是尚未被人类充分利用的潜在资源，为了探索深海资源，我国深海探测载体制造材料在不断研发中，某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC。 （1）科研小组用GFC及钢等其它材料制成探测载体模型，用了体积为0.5米3GFC材料300千克，求新型固体材料GFC的密度。 （2）随着探测载体逐渐潜入深海，水压可高达107帕，探测载体会出现体积收缩导致排水量减少，探测载体表面材料吸水，导致自身重力增加。用新型固体材料GFC制成的深海探测载体在进入深海后，排水量和吸水情况如图乙所示。该探测器载体模型空载时自重1080千克，当探测载体下潜至深海1000米处执行探测任务时，请计算其最多可装载货物多少牛？（海水密度取1.0×103千克/米3） 【答案】 （1）ρ=m/V=300千克/0.5米3=600千克/米3
（2）当探测载体进入深海1000米时，其受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×1.4米3=1.4×104牛吸水量m=ρV=1.0×103千克/米3×0.02米3=20千克探测载体自身重力G=mg=（1080+20）千克×10牛/千克=1.1×104牛还可装载货物： 1.4×104牛-1.1×104牛=3×103牛【例题9】如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示（g取10N/kg）。求： （1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。 （2）物体A的高。 （3）物体A的密度。 （4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。 【答案】 由图可知：当h＝0时，弹簧测力计的示数为6N，即物体A的重力G＝6N，完全浸没在水中时，F浮＝G－F＝6N－2N＝4N。
（2）因为物体完全浸没在水中，所以V＝V排＝ ＝4×10－4m3；所以圆柱体的高h＝ ＝8cm。
（3）物体A的质量m＝ ＝0.6kg，物体A的密度ρ＝ ＝1.5×103kg/m3。
（4）完全浸没在另一种液体中时，F′浮＝G－F′＝6N－2.8N＝3.2N，由F浮＝ρgV排可得：ρ液＝ ＝0.8×103kg/m3。 一、浮力比大小问题：①相同液体ρ液则比较V排大小②相同V排则比较ρ液③同一物体比状态（一般放在不同液体中）④不同物体比物重（一般放在相同液体中）二、计算浮力方法：①称量法：F浮=G－F（用弹簧测力计测浮力）。②压力差法：F浮=F向上 －F向下（用浮力产生的原因求浮力）。③漂浮、悬浮时，F浮=G（二力平衡求浮力）。④F浮=G排或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）。⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）。1.（2020·江西模拟）下列关于浮力的说法正确的是（ ）A．浮力是物体对液体施加的力B．空气中的物体不受浮力作用C．浮力是液体（气体）对物体压力的合力D．漂浮在水面的木块比沉在水底的铁球受到的浮力大答案：C2．（2020·黄石模拟）如图，一个鱼缸注满水，另一个注满水的相同鱼缸中浮有一只“小船”，以下说法正确的是（ ）A．漂浮在鱼缸中的“小船”受到的浮力大于重力B．把两个鱼缸分别放在台秤上，台秤的示数相同C．往鱼缸中加一些盐，“小船”受到的浮力增大D．有“小船”的鱼缸底受到的水的压强较大答案：B3.生活中应用浮力的例子很多，关于浮力的应用，下列说法正确的是（ ）A.一艘轮船从长江驶入大海，受到的浮力变大B.一艘轮船从长江驶入大海，排开的液体的体积变大C.悬浮的潜水艇排出水舱中的一部分水后将上浮D.热气球里充入的是密度比空气大的气体答案：C4.有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是( )A．重力关系为Ga＝Gb＞GcB．密度关系为ρa＝ρb＜ρcC．所受浮力关系为Fa＝Fb＝FcD．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc【答案】C【解析】A、b悬浮，c沉入底部，所以Fb=Gb，Fc＜Gc；因为b与c体积相同，所以根据F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，所以Gb＜Gc；则Ga=Gb＜Gc，故A不正确；B、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故B不正确；C、由图可知，a漂浮，b悬浮，因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以Fa=Ga，Fb=Gb；所以a与b质量相等，则物体的重力相等，故浮力Fa=Fb，因为F浮=ρgV排，所以V排b=V排c，故Fb=Fc，故所受浮力关系为Fa=Fb=Fc，故C正确；D、据浮力关系为Fa=Fb=Fc，结合F浮=G排=m排g可知，排开水的质量关系为ma=mb=mc，故D不正确。5.在三个相同的烧杯中装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，将一支装有适量铁沙的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止时如图所示。下列说法正确的是( )A．试管在甲液体中受到的浮力最大B．甲液体的密度最大C．丙液体对烧杯底部的压强最小D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大【答案】D【解析】A、同一试管在三种液体中都漂浮，所以浮力都等于其重力，则浮力相等，故A错误；B、试管所受浮力相等，由图知V排甲最大，由F浮=ρ液gV排可知，ρ甲最小，故B错误；C、甲、乙、丙三种液体的质量相等，试管放入三种液体后，受到的浮力相等；对于烧杯，液体对烧杯底的压力等于液体的重力加上浮力，所以三种液体对烧杯底的压力相等，且烧杯底面积相同，由p= F/S可知，液体对烧杯底部的压强相等，故C错误；D、试管所受浮力相等，根据阿基米德原理可得F浮=G排，所以试管在三种液体中排开液体的重力一样大，故D正确。
兴趣广场
模块一 物体的沉浮条件及应用
同步知识梳理
同步题型
模块二 浮力的计算
同步知识梳理
同步题型
归纳与提升
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
