物理人教版（2019）必修第一册4.5 专题 传送带问题（共18张ppt）

(共18张PPT)
传送带问题
传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去。它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用。
特点：
(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；
(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；
(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出。
解题思路：
一、水平传送带
情景1：如图所示，一滑块以v0=2m/s的速度滑上水平传送带，已知传送带以v=4m/s的速度顺时针转动，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2.试分析：(1)滑块在传送带上的受力情况；(2)滑块在传送带上做什么运动？有几种运动的可能？(3)这几种可能情况当中，哪一种可以作为临界？对传送带的长度L有什么要求？(4)物块滑离传送带时，与传送带间的相对位移如何计算？
v0
v
v0
v
mg
FN
f
①据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg；
③恰好共速时，2aL0=V2-V02；L＞L0，先加速再匀速；L＜L0，一直加速；
④求解好每段的运动时间，△x满足“同向相减”；
②一直加速或先加速后匀速；
v0
v
例题1：如图所示，一滑块以v0=3 m/s的速度滑上水平顺时针转动的传送带，已知传送带的长度L=4 m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10 m/s2，试求：
(1)传送带的速度为v1=6 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？
(2)传送带的速度为v2=1 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？
(1)滑块一直加速，加速1s，划痕长度Δx1=2m；
(2)先减速1s再匀速1s，划痕长度Δx2=1m；
情景2：如图所示，一滑块以v0=6m/s的速度滑上水平传送带，已知传送带以v=4m/s的速度逆时针转动，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2，试分析：(1)滑块的受力情况如何？(2)滑块能从右端滑出传送带，对传送带的长度L有什么要求？(3)滑块没有从右端滑离传送带，向左端运动的过程中有几种可能？(4)怎样计算整个过程中滑块与传送带间的相对位移？
V0
V
V0
V
mg
FN
f
②刚开始滑块以加速度a=μg，水平向左，滑块向右减速；所以传送带长度满足v02≥2aL0；
mg
FN
f
③v0≥v时，先加速后匀速；v0＜v时，一直加速；
④求解好每段时间，△x满足“反向相加，同向相减”；
V
例题2：如图所示，一滑块以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带的长度L=10m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2，传送带以4m/s的速度逆时针运动。试求：滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？
v0
v
据牛顿第二定律：
μmg=ma，a=μg=2m/s2；
2ax=v02，x=9m＜10m；
滑块向右减速3s，后向左加速2s；
划痕Δx=Δx1+Δx2=(21+4)m=25m；
练习1：如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )
A．
B．
C．
D．
B
练习2、如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L＝20 m，正在以v＝4 m/s的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，从左端运动到右端，(g取10 m/s2)求：(1)物体运动的时间；(2)物体相对于传送带运动的相对位移大小；(3)若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短．为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？最短时间是多少？
1) 7s 2)8m
3)
例3、某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝
，求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2)
二、倾斜传送带
分析： >tanθ,物块先匀加速，再匀速，t=2s+1s=3s
例4、如图所示，倾角为37°，长为L＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.。 求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
分析：1)传送带顺时针转动,物体相对传送带向下滑，摩擦力沿传送带向上，物体一直向下加速，t＝4 s.
2）传送带逆时针转动,物体相对传送带向上滑，摩擦力沿传送带向向下，当速度相同以后，再沿传送带向上。t=2s
变式训练：如图所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v＝2 m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0＝4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。
三、水平+倾斜
例5、如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近，水平部分以V0=5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋大米无初速度放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数为0.5，(sin37°=0.6，cos 37°=0.8,g=10m/s2 )试求：(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离(2)若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到D端所用的最长时间。
例6.如图所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求物块A从a端传送到c端所用的时间．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
巩固练习
1．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小工件(可视为质点)运送到指定位置．某次将小工件轻放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止．则小工件被放到传送带上后相对于地面(　　)A．做匀减速直线运动直到停止
B．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动C．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
2.如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直线向右滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速率为v3，下列说法正确的是（ ）
A若v1 v2，则v3＝v2 C.不管v2多大，总有v3＝v2 D.若v1＝v2，才有v3＝v1
3、如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。