轴对称图形[上学期]

授 课 教 案
（2006～2007学年第一学期）
授课班级 初二年级（6）班 11月24日（星期五）下午 第7节
课题 14.1.1轴对称图形
教学目标 【知识与技能目标】能够结合实例概括出轴对称图形的概念；能够利用轴对称图形的概念判定给定的图形是不是轴对称图形；能够找出常见轴对称图形的所有对称轴；【过程与方法】通过找对称轴的过程总结出线段和角是最基本的轴对称图形；研究复杂图形的轴对称问题最终都能够转化为研究线段和角的轴对称问题；当题目中出现角平分线和垂线等条件时可以通过添加辅助线补全轴对称图形解决简单的几何问题；体会轴对称在研究几何图形中化繁为简的作用；【情感、态度与价值观】通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称的美；通过对基本轴对称图形的研究体会轴对称图形之间的内在联系；
重点 轴对称图形的概念；通过找对称轴的过程总结出线段和角是最基本的轴对称图形；
难点 添加辅助线补全轴对称图形解决简单的几何问题；
解决重难点的途径和方法 通过问题设计，让学生在剪纸、折纸等活动中概括、总结出概念和规律；
教学过程教学过程 活动一（1分钟）：通过展示剪纸作品让学生对轴对称有一个初步印象。问题：同学们知道这些剪纸与数学之间有什么关系吗？
活动二（3分钟）：通过动手操作让学生对轴对称有一个直观的印象，为学生概括轴对称定义作好铺垫。教师展示剪好的的松树图形，让学生思考如何剪出松树图形。找学生进行剪纸示范。问题：为什么要对折之后再剪？
活动三：请学生概括轴对称图形的定义，并通过修正定义、分析定义加深学生对定义的理解。轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。能够互相重合的点叫做对应点，对称轴上的点的对应点就是它本身。
活动四：通过展示生活中的对称现象，让学生体会到对称现象的普遍存在和对称的美。风筝、蝴蝶、昆虫、脸谱、建筑、家具、服装等。
活动五：通过对等腰三角形轴对称性的验证和做图和对对称轴的描述，加深学生对对称轴的理解，并为理解线段和角的轴对称性作好铺垫。我们刚刚学过的等腰三角形是不是轴对称图形？你能画出它的对称轴吗？你能用自己的语言表述等腰三角形的对称轴吗？顶角的角平分线所在直线；底边的中垂线；底边上的高所在的直线；顶角所在的顶点和底边中点连线所在的直线；
活动六：通过描述正五边形的对称轴，找到与等腰三角形对称轴描述方法的共同点。正五边形是不是轴对称图形？它有几条对称轴？它的对称轴应如何描述？
活动七：能够判定给定图形的轴对称性并画出对称轴，并从对称轴的表述共同点出发发现角和线段的轴对称性和它们的对称轴。
活动八：利用线段和角的轴对称性判定平行四边形是不是轴对称图形，学会分析两类常见的错误。问题：一般的平行四边形是轴对称图形吗？
活动八：利用线段和角的轴对称性来解决几何问题。例1：已知如图，中，AD是的平分线，求证：AB=AC+DC例2：求证：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。例3：已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AC、AB上，且，试说明FE与BF+CE的大小关系.
活动九：掌握了图形的轴对称性，使得我们更关注这个图形的“一半”，图形的性质和图形的计算都可以通过这“一半”获得解决．推理游戏：下面应该是什么图形？掌握了复杂图形的轴对称性，就可以把对图形的研究对象得到简化，是处理复杂图形的一条化简途径．如研究等腰三角形、等腰梯形、菱形、圆等轴对称图形的问题都可以转化为研究直角三角形的问题。
作业与检测
板书设计
教学小结 学生小结。这节课我学会了
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