孝感市 等腰三角形复习[下学期]
文档属性
| 名称 | 孝感市 等腰三角形复习[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-04-21 21:20:00 | ||
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文档简介
<<等腰三角形>>复习
教 学 设 计
课 题： <<等腰三角形>> 复 习 设计意图
教学目标 知 识 与 技 能 通过“等腰三角形的特征与识别”的复习，使同学们能灵活运用相关知识解决数学以及日常生活中的问题。
过 程 与 方 法 通过观察、猜想、归纳、推理以及变式训练，培养学生的发散思维能力，增强学生的分析问题能力和创新意识；渗透分类数学思想。
情 感、态 度与 价 值 观 通过探索问题的各种情况，让学生体验成功的快乐增强学习数学的兴趣与信心。
重 点 与 难 点 重点：等腰三角形相关知识正确理解与灵活运用。难点：解决问题方法的提练。
教学策略 教 法 选 择 探索发现、归纳总结
学 法 引 导 动手实践、合作交流
课堂组织形式 师生互动，提出问题，解决问题。
教具和多媒体应用 课件
教学过程 一、活动1：深思熟虑 1. 通过问题的形式,对“等腰三角形的特征和识别”进行回顾和归纳。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC. (1)根据等腰三角形的性质，能得出什么结论？(2)请你添加一个条件，使得△ABC成为等边三角形. (3)作底边BC的中线AD，你又能得出什么结论？并请你说明理由.(4)如果AC=5，BC=6，求AD的长.2.提示等腰三角形与直角三角形的联系等腰 底边上的高(或中线) 直角三角形 三角形 用问题的形式让学生回忆等腰三角形的性质、判定.了解学生对本单元知识的储备情况.建立数学图形、知识间的联系.向学生渗透转化的数学思想。
1.在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，(1)若∠B=70°， 则∠BDA＝ ， ∠DAC＝ (2)若∠BAD＝30°，BC＝8cm，则AB长为 ， 该三角形有 条对称轴. 培养运用基本数学知识解决问题的能力。
活动2：知识演练 第1题图 第3题图2. 已知，在等腰△ABC中，（1）若∠A=70°，则∠B=____度（2）若AB=5，BC=9，则它的周长为___. 3. 如图, 在△ABC中，AB=AC, ∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则图中等腰三角形的个数是（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 若连接AP，则AP与BC有什么关系？ 通过训练，培养学生的发散思维。通过变式训练，渗透分类数学思想。
活动3：知识小结 等腰三角形１．定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形．２．性质：（１）等腰三角形的两底角相等（等边对等角）（２）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合。（三线合一）（３）等腰三角形是轴对称图形（４）等边三角形三边相等，三角相等，且每一个角为６0° ３．判定：（１）定义：（２）如果一个三角形有两角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）（3）有一个角为６0°的等腰三角形是等边三角形（4）三个角都相等的三角形是等边三角形4．常用结论:（1）30°所对的直角边等于斜边的一半（2）边长为a的等边三角形的面积为: 通过归纳让学生构筑知识体系，便于学生能综合运用知识。
活动4：仔细辨析 下列说法是否正确？若不正确请更正1.等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合2.等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角的平分线．３.等腰三角形只有一条对称轴 通过辨析，培养学生语言的严谨性、思维的灵活性
教学过程 活动5：例题分析 例1、如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2, 求证:△ABC是等腰三角形.（０６南充）第1题图 第2题图例2.等腰△ABC的底边BC=8cm,腰AB=5cm,一动点P在底边上从B点开始向终点C以0.25cm/s的速度运动,点P运动多少时间时,PA与腰垂直 例3.如图,P是正△ABC内的一点,且PA=8,PB=6PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P1AB,求PP1的长（０６青岛） 通过引导学生分析解决问题，让学生掌握策略知识，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
活动6：巩固提高 1.如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=135°，BD=520米，∠D=45°，如果要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离D的距离为_______米 (结果保留根号)2．如图，△ＤＡＣ和△ＥＢＣ均是等边三角形，ＡＥ、BD分别与CD、CE相交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DBC；②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是（ ）A.3个 B.2个，C.1个 D.0个（０６天津） 培养学生运用数学知识解决问题的能力引导学生重视课本，能从课本的典型例题、习题、图形中发现隐藏的结论。
活动6：巩固提高 3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，
且AE=AD，则∠CDE＝（ ）. 4.如图，Ｄ、Ｅ为ＡＢ、ＡＣ的中点，将△ＡＢＣ沿线段ＤＥ折叠，使点Ａ落在点Ｆ处，若∠Ｂ＝50°，则DB与DF的关系是（ ）A.DB>DF B.DB=DF C.DB活动7：课堂小结 谈感受：质疑：教师针对性指导；
活动8：布置作业 《能力检测》第129页—130页内容。
教学后记
孝南区书院中学
邓志军
2007年4月18日
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教 学 设 计
课 题： <<等腰三角形>> 复 习 设计意图
教学目标 知 识 与 技 能 通过“等腰三角形的特征与识别”的复习，使同学们能灵活运用相关知识解决数学以及日常生活中的问题。
过 程 与 方 法 通过观察、猜想、归纳、推理以及变式训练，培养学生的发散思维能力，增强学生的分析问题能力和创新意识；渗透分类数学思想。
情 感、态 度与 价 值 观 通过探索问题的各种情况，让学生体验成功的快乐增强学习数学的兴趣与信心。
重 点 与 难 点 重点：等腰三角形相关知识正确理解与灵活运用。难点：解决问题方法的提练。
教学策略 教 法 选 择 探索发现、归纳总结
学 法 引 导 动手实践、合作交流
课堂组织形式 师生互动，提出问题，解决问题。
教具和多媒体应用 课件
教学过程 一、活动1：深思熟虑 1. 通过问题的形式,对“等腰三角形的特征和识别”进行回顾和归纳。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC. (1)根据等腰三角形的性质，能得出什么结论？(2)请你添加一个条件，使得△ABC成为等边三角形. (3)作底边BC的中线AD，你又能得出什么结论？并请你说明理由.(4)如果AC=5，BC=6，求AD的长.2.提示等腰三角形与直角三角形的联系等腰 底边上的高(或中线) 直角三角形 三角形 用问题的形式让学生回忆等腰三角形的性质、判定.了解学生对本单元知识的储备情况.建立数学图形、知识间的联系.向学生渗透转化的数学思想。
1.在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，(1)若∠B=70°， 则∠BDA＝ ， ∠DAC＝ (2)若∠BAD＝30°，BC＝8cm，则AB长为 ， 该三角形有 条对称轴. 培养运用基本数学知识解决问题的能力。
活动2：知识演练 第1题图 第3题图2. 已知，在等腰△ABC中，（1）若∠A=70°，则∠B=____度（2）若AB=5，BC=9，则它的周长为___. 3. 如图, 在△ABC中，AB=AC, ∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则图中等腰三角形的个数是（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 若连接AP，则AP与BC有什么关系？ 通过训练，培养学生的发散思维。通过变式训练，渗透分类数学思想。
活动3：知识小结 等腰三角形１．定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形．２．性质：（１）等腰三角形的两底角相等（等边对等角）（２）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合。（三线合一）（３）等腰三角形是轴对称图形（４）等边三角形三边相等，三角相等，且每一个角为６0° ３．判定：（１）定义：（２）如果一个三角形有两角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）（3）有一个角为６0°的等腰三角形是等边三角形（4）三个角都相等的三角形是等边三角形4．常用结论:（1）30°所对的直角边等于斜边的一半（2）边长为a的等边三角形的面积为: 通过归纳让学生构筑知识体系，便于学生能综合运用知识。
活动4：仔细辨析 下列说法是否正确？若不正确请更正1.等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合2.等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角的平分线．３.等腰三角形只有一条对称轴 通过辨析，培养学生语言的严谨性、思维的灵活性
教学过程 活动5：例题分析 例1、如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2, 求证:△ABC是等腰三角形.（０６南充）第1题图 第2题图例2.等腰△ABC的底边BC=8cm,腰AB=5cm,一动点P在底边上从B点开始向终点C以0.25cm/s的速度运动,点P运动多少时间时,PA与腰垂直 例3.如图,P是正△ABC内的一点,且PA=8,PB=6PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P1AB,求PP1的长（０６青岛） 通过引导学生分析解决问题，让学生掌握策略知识，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
活动6：巩固提高 1.如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=135°，BD=520米，∠D=45°，如果要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离D的距离为_______米 (结果保留根号)2．如图，△ＤＡＣ和△ＥＢＣ均是等边三角形，ＡＥ、BD分别与CD、CE相交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DBC；②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是（ ）A.3个 B.2个，C.1个 D.0个（０６天津） 培养学生运用数学知识解决问题的能力引导学生重视课本，能从课本的典型例题、习题、图形中发现隐藏的结论。
活动6：巩固提高 3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，
且AE=AD，则∠CDE＝（ ）. 4.如图，Ｄ、Ｅ为ＡＢ、ＡＣ的中点，将△ＡＢＣ沿线段ＤＥ折叠，使点Ａ落在点Ｆ处，若∠Ｂ＝50°，则DB与DF的关系是（ ）A.DB>DF B.DB=DF C.DB
活动8：布置作业 《能力检测》第129页—130页内容。
教学后记
孝南区书院中学
邓志军
2007年4月18日
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