1.5有理数的乘方 学案
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文档简介
初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章《有理数》
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
1.掌握有理数混合运算的顺序，能准确地进行有理数的混合运算；
2.灵活运用运算律进行计算
【预习引领】
1.用字母表示：
（1）加法交换律： ；
（2）加法结合律： ；
（3）乘法交换律： ；
（4）乘法结合律： .
2.有理数的加、减、乘、除混合运算顺序是什么？
【要点梳理】
知识点：有理数混合运算顺序
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
例1.计算：
（1）
（2）
（3）
例2. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
小结：进行有理数的混合运算要注意三点：一是运算顺序，二是运算符号，三是灵活运用运算律.
例3.观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
０，６，-６，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算它们的和
【课堂操练】
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）
（8）
（9）
（10）
【课后盘点】
一、选择题：
1.下列各式的计算中，计算结果得0的是（ ）
A B
C D
2.下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
3.若，，，则下列大小关系中正确的是（ ）
A ＞＞ B ＞＞
C ＞＞ D ＞＞
二、计算：
1. ；
2. ；
3. ；
4. ；
5. ；
6. ；
7. ；
8. ；
9.
三、解答题：
1．观察下列三行数
3，9，27，81，243，729，…①
1，7，25，79，241，727，…②
1，3，9，27，81，243，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第8个树，计算它们的和.
2.若，求的值
3.若互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，求的值
【课外拓展】
4.若是互不相等的整数，且，求的值
1.阅读下列材料并填空：
你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和大小（为正整数），然后从，，，这些简单的情形入手，发现规律，经过归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组数的大小，（在横线上填“＞”“＜”或“＝”）
； ；
； ；…
（2）从第（1）小题的结果可以猜想和的大小关系是 ；
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般性结论，可以得到 （在横线上填“＞”“＜”或“＝”）
2.计算：
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
【预习引领】
【要点梳理】
例1.计算：
答案 ：（1）原式=1×5+16÷4
=5+4=9
（2）原式=
= =
（3）原式=
==
例2. 计算：
答案 ：（1）原式 =10000+[16-(3+9×2)]
=10000+[16-(3+18)]
=10000+（16-21）
=10000-5
=9995
（2）原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-3×18+9÷2
==
（3）原式=-16×(-1)3+(-125-3)÷(-8)
=16+128÷8
=16+16=32
（4）原式=
=
==
例3.
答案 ：（1）
（2）第②行数比第①行大2
第③行数是第①行数的一半
（3）
=1024+1024+2+512
=2562
【课堂操练】
1.计算：
（1）；答案 ：原式=1×2-8÷4
=2－2=0
（2）原式=
= =
（3）；(重复)原式=10000+[16-(3+9×2)]
=10000+[16-(3+18)]
=10000+（16-21）
=10000-5=9995
（4）；原式=
=
（5）原式 =
=
==
（6）；原式
（7）原式
（8）原式
（9）原式
（10）原式
【课后盘点】
一、选择题：
答案 ：⒈A ⒉B ⒊C
二、计算：
1.原式
2.原式
3.原式
4.原式
5.原式
6.原式
7.原式
8.原式
9.原式
三、解答题：
1．
(1)
(2) 第②行数是
第③行数是
（3）=15307
2. 解：由题意得：
∴
3. 解：若m=1时 原式=0+1+1=2
若m=－1时 原式=0+1－1=0
【课外拓展】
4. 解：a、b、c、d为
原式=
1.阅读下列材料并填空：
答案：＜；＜；＞；＞；＜（n≤2）
＞（n＞2）；＞
2.计算：
原式=
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
1.掌握有理数混合运算的顺序，能准确地进行有理数的混合运算；
2.灵活运用运算律进行计算
【预习引领】
1.用字母表示：
（1）加法交换律： ；
（2）加法结合律： ；
（3）乘法交换律： ；
（4）乘法结合律： .
2.有理数的加、减、乘、除混合运算顺序是什么？
【要点梳理】
知识点：有理数混合运算顺序
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
例1.计算：
（1）
（2）
（3）
例2. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
小结：进行有理数的混合运算要注意三点：一是运算顺序，二是运算符号，三是灵活运用运算律.
例3.观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
０，６，-６，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算它们的和
【课堂操练】
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）
（8）
（9）
（10）
【课后盘点】
一、选择题：
1.下列各式的计算中，计算结果得0的是（ ）
A B
C D
2.下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
3.若，，，则下列大小关系中正确的是（ ）
A ＞＞ B ＞＞
C ＞＞ D ＞＞
二、计算：
1. ；
2. ；
3. ；
4. ；
5. ；
6. ；
7. ；
8. ；
9.
三、解答题：
1．观察下列三行数
3，9，27，81，243，729，…①
1，7，25，79，241，727，…②
1，3，9，27，81，243，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第8个树，计算它们的和.
2.若，求的值
3.若互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，求的值
【课外拓展】
4.若是互不相等的整数，且，求的值
1.阅读下列材料并填空：
你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和大小（为正整数），然后从，，，这些简单的情形入手，发现规律，经过归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组数的大小，（在横线上填“＞”“＜”或“＝”）
； ；
； ；…
（2）从第（1）小题的结果可以猜想和的大小关系是 ；
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般性结论，可以得到 （在横线上填“＞”“＜”或“＝”）
2.计算：
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
【预习引领】
【要点梳理】
例1.计算：
答案 ：（1）原式=1×5+16÷4
=5+4=9
（2）原式=
= =
（3）原式=
==
例2. 计算：
答案 ：（1）原式 =10000+[16-(3+9×2)]
=10000+[16-(3+18)]
=10000+（16-21）
=10000-5
=9995
（2）原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-3×18+9÷2
==
（3）原式=-16×(-1)3+(-125-3)÷(-8)
=16+128÷8
=16+16=32
（4）原式=
=
==
例3.
答案 ：（1）
（2）第②行数比第①行大2
第③行数是第①行数的一半
（3）
=1024+1024+2+512
=2562
【课堂操练】
1.计算：
（1）；答案 ：原式=1×2-8÷4
=2－2=0
（2）原式=
= =
（3）；(重复)原式=10000+[16-(3+9×2)]
=10000+[16-(3+18)]
=10000+（16-21）
=10000-5=9995
（4）；原式=
=
（5）原式 =
=
==
（6）；原式
（7）原式
（8）原式
（9）原式
（10）原式
【课后盘点】
一、选择题：
答案 ：⒈A ⒉B ⒊C
二、计算：
1.原式
2.原式
3.原式
4.原式
5.原式
6.原式
7.原式
8.原式
9.原式
三、解答题：
1．
(1)
(2) 第②行数是
第③行数是
（3）=15307
2. 解：由题意得：
∴
3. 解：若m=1时 原式=0+1+1=2
若m=－1时 原式=0+1－1=0
【课外拓展】
4. 解：a、b、c、d为
原式=
1.阅读下列材料并填空：
答案：＜；＜；＞；＞；＜（n≤2）
＞（n＞2）；＞
2.计算：
原式=