1.3.2有理数的减法
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初一数学第一章《有理数》教学案 班级 姓名
1.3.2有理数减法（２）
【目标导航】
1．复习有理数加法运算、减法运算法则；
2．能较熟练地运用运算律进行有理数的加减混合运算．
【预习引领】
1．复习加法交换律、加法结合律；
2．填空：
（1）；
（2）；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
3．把下列各式先统一转化成加法的形式，然后再写成省略括号的和的形式．
（1）
（2）
【要点梳理】
知识点：有理数的加减混合运算
（1）有理数的加减混合运算的计算要注意以下几点：先将减法转化成加法运算，再写成省略括号的和的形式，最后可适当运用加法交换律和结合律简化运算；（2）运用加法交换律或结合律时，交换加数的位置要连同前面的符号一起交换；
（3）在进行带分数的加法运算时，将带分数的整数部分与分数部分进行分离，注意分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号．
例1计算：
（1）
（2）
（3）
练习
计算：
（1）；（2）；
（3）；
（4） .
例2 计算
（1）；
（2）．
练习
1．；
2．；
3．．
【课堂操练】
1．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4） ；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）.
2．列式计算：
（1）求－6的相反数与比5的相反数小1的数的差；
（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差；
3．已知，求的值．
【课后盘点】
1．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 ．
2．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
3．如果，则，
如果，则．
4．如果，，则下列大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如果，则a与b的差是（ ）
A． B．
C． D．
6．若为有理数，则的结果为（ ）
A．正数 B．负数
C．不可能是负数 D．正数、负数和零都有可能
7．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
课外拓展】
有理数 的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？
2．有理数、在数轴上的对应点、的位置如图所示，
试用“＜”把连接起来．
3．已知，且，
求的值．
４．若
求的值．
No．10
1.3.2有理数减法（２）
【目标导航】
【预习引领】
2．填空：
（1）－15
（2）2.1
（3）5.8
（4）－3
（5）5.1
（6）－
3．
（1）原式=
=
（2）原式=
=
【要点梳理】
例1计算：
（1）答案：原式=-19
（2）答案：原式=－1
（3）答案：原式=－
练习
计算：
⑴ 答案：原式 ； ⑵原式 =－7+7=0
（3）；原式=－7－5－4+10=－6
（4） 原式=
例2 计算
（1）；原式
（2）．
答案：原式
练习
1．原式
2．原式=－1×1001＋2003=1002
3．．答案：原式=
【课堂操练】
1．计算
（1）；答案：原式=－18＋29＋24＋90=125
（2） 答案：原式
（3）答案：原式
（4）；答案：原式=－13.6－0.26＋2.7＋1.06=－10.1
（5）；答案：原式
（6）；答案：原式＝
（7）答案：原式
（8）.答案：原式
2．列式计算：
（1）
解：根据题意：
（2）解：
3．解：根据题意：原式=
【课后盘点】
1． 答案：6；36
2． 答案：0
3． 答案：＞；＜
4． 答案：D
5． 答案：C
6． 答案： C
7． 答案：原式
（2）答案：原式
（3）答案：原式
（4）答案：原式
（5）答案：原式
（6）答案：原式=1－1=0
（7）答案：原式
（8） 答案：原式=10－6.8=3.2
（9）答案：原式
（10）答案：原式=
（11）答案：原式
（12）答案：原式
（13） 答案：
原式
（14）原式
（15）答案：原式
（16）答案：原式
课外拓展】
1．解：根据题意：
2． 解：根据题意：
3．解；根据题意：，
，
４． 解：根据题意：
1.3.2有理数减法（２）
【目标导航】
1．复习有理数加法运算、减法运算法则；
2．能较熟练地运用运算律进行有理数的加减混合运算．
【预习引领】
1．复习加法交换律、加法结合律；
2．填空：
（1）；
（2）；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
3．把下列各式先统一转化成加法的形式，然后再写成省略括号的和的形式．
（1）
（2）
【要点梳理】
知识点：有理数的加减混合运算
（1）有理数的加减混合运算的计算要注意以下几点：先将减法转化成加法运算，再写成省略括号的和的形式，最后可适当运用加法交换律和结合律简化运算；（2）运用加法交换律或结合律时，交换加数的位置要连同前面的符号一起交换；
（3）在进行带分数的加法运算时，将带分数的整数部分与分数部分进行分离，注意分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号．
例1计算：
（1）
（2）
（3）
练习
计算：
（1）；（2）；
（3）；
（4） .
例2 计算
（1）；
（2）．
练习
1．；
2．；
3．．
【课堂操练】
1．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4） ；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）.
2．列式计算：
（1）求－6的相反数与比5的相反数小1的数的差；
（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差；
3．已知，求的值．
【课后盘点】
1．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 ．
2．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
3．如果，则，
如果，则．
4．如果，，则下列大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如果，则a与b的差是（ ）
A． B．
C． D．
6．若为有理数，则的结果为（ ）
A．正数 B．负数
C．不可能是负数 D．正数、负数和零都有可能
7．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
课外拓展】
有理数 的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？
2．有理数、在数轴上的对应点、的位置如图所示，
试用“＜”把连接起来．
3．已知，且，
求的值．
４．若
求的值．
No．10
1.3.2有理数减法（２）
【目标导航】
【预习引领】
2．填空：
（1）－15
（2）2.1
（3）5.8
（4）－3
（5）5.1
（6）－
3．
（1）原式=
=
（2）原式=
=
【要点梳理】
例1计算：
（1）答案：原式=-19
（2）答案：原式=－1
（3）答案：原式=－
练习
计算：
⑴ 答案：原式 ； ⑵原式 =－7+7=0
（3）；原式=－7－5－4+10=－6
（4） 原式=
例2 计算
（1）；原式
（2）．
答案：原式
练习
1．原式
2．原式=－1×1001＋2003=1002
3．．答案：原式=
【课堂操练】
1．计算
（1）；答案：原式=－18＋29＋24＋90=125
（2） 答案：原式
（3）答案：原式
（4）；答案：原式=－13.6－0.26＋2.7＋1.06=－10.1
（5）；答案：原式
（6）；答案：原式＝
（7）答案：原式
（8）.答案：原式
2．列式计算：
（1）
解：根据题意：
（2）解：
3．解：根据题意：原式=
【课后盘点】
1． 答案：6；36
2． 答案：0
3． 答案：＞；＜
4． 答案：D
5． 答案：C
6． 答案： C
7． 答案：原式
（2）答案：原式
（3）答案：原式
（4）答案：原式
（5）答案：原式
（6）答案：原式=1－1=0
（7）答案：原式
（8） 答案：原式=10－6.8=3.2
（9）答案：原式
（10）答案：原式=
（11）答案：原式
（12）答案：原式
（13） 答案：
原式
（14）原式
（15）答案：原式
（16）答案：原式
课外拓展】
1．解：根据题意：
2． 解：根据题意：
3．解；根据题意：，
，
４． 解：根据题意：