九年级数学北师大版上册 2.1 认识一元二次方程 课时练（含答案）

课 时 练
第2单元 认识一元二次方程
选择题
1.若将关于的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为，常数项为，则该方程中的一次项系数为
A. B. C. D.
2.已知是方程的一个根，若，，则与的大小关系为
A. B. C. D. 不能确定
3.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是
A. B. 且 C. 且 D.
4.下列方程中，关于的一元二次方程有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.若方程是关于的一元二次方程，则的值为
A. B. C. D.
6.下列各数中，是方程的解的是
A. B. C. D.
7.若关于的方程中不含的一次项，则
A. B. C. D.
8.根据表格对应值：
判断关于的方程的一个解的范围是
A. B. C. D. 无法判定
9.下列方程是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
10.将关于的一元二次方程化成一般式后，、、的值分别是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
填空题
11.已知关于的一元二次方程有一个根为，则______．
12.若关于的一元二次方程的一个根是，且，满足，则的值为 ．
13.已知是关于的一元二次方程，则的值是 ．
14.若是一元二次方程的一个根，则取值为______ ．
解答题
15.已知，下列为正整数个关于的一元二次方程：
，，，，，，
上述一元二次方程的解为______，______，______，______．
猜想：第个方程为______，其解为______．
请你指出这个方程的根有什么共同的特点写出一条即可．
16.已知关于的方程．
为何值时，此方程是一元一次方程？
为何值时，此方程是一元二次方程？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
解：，
，．
，
，．
，
，．
，
，．
由找出规律，可写出第个方程为：
，
，
解得，．
这个方程都有一个根是； 另一个根是的相反数； ； ；都有两个不相等的实数根； 两个根异号．
故答案是：，，，，．
；，．
这个方程都有一个根是； 另一个根是的相反数； ； ；都有两个不相等的实数根； 两个根异号．
16.解：关于的方程是一元一次方程，
，解得：，
故当时，原方程为一元一次方程．
关于的方程是一元二次方程，
，
解得：，
故当时，原方程为一元二次方程．
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