九年级数学北师大版上册2.6《用配方法求解一元二次方程》 课时练（含答案）

课 时 练
第2单元 用配方法求解一元二次方程
选择题
1.超市经销一种水果，每千克盈利元，每天销售千克，经市场调查，若每千克涨价元，日销售量减少千克，现超市要保证每天盈利元，每千克应涨价为( )
A. 元或元 B. 元或元 C. 元 D. 元或元
2.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．年至年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国年至年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
3.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
4.某超市将进价为元件的商品按元件出售时，每月可售出件．经试销发现，该商品售价每上涨元，其月销量就减少件．超市为了每月获利元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价元，则依据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
5.李师傅家的超市今年月盈利元，月盈利元．若从月到月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是( )
A. B. C. D.
6.某小区规划在一个长为，宽为的矩形场地上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为如图，则道路的宽为( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动移动方向如图所示，点的速度为，点的速度为，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为，则点运动的时间是( )
A. B. C. D.
8.有一人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有人患了新型冠状病毒肺炎，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
9.某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的倍，设第一年增长的百分数为，则可列方程得( )
A. B.
C. D.
10.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．若、两点同时出发，当点运动到点时，、两点同时停止运动，当三角形的面积是三角形的面积的三分之一时，经过多少秒时间？( )
A. B. C. 或 D. 或
填空题
11.如图，某单位准备将院内一块长，宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为，设小道进出口的宽度为，根据条件，可列出方程：______ ．
12.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的元降到元，设该药品平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程是______．
13.如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分阴影部分可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______．
14.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，所列方程是______．
15.如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点，分别从点、同时出发，点以的速度向移动，一直到达为止；点以的速度向移动．当、两点从出发开始到______秒时，点和点的距离是．
解答题
16.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每提高元，每天就减少售出件，但要求销售单价不得超过元．
若销售单价为每件元，求每天的销售利润；
要使每天销售这种工艺品盈利元，那么每件工艺品售价应为多少元？
17.一张长为，宽的矩形纸片，如图所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为，求剪掉的正方形纸片的边长．
18.
一家水果店以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤．
若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤用含的代数式表示；
销售这种水果要想每天盈利元，且保证每天至少售出斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C C B C B B D C
11.
12.
13.
14.
15.或
16.解：元．
答：每天的销售利润为元．
设每件工艺品售价为元，则每天的销售量是件，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：每件工艺品售价应为元．
17.解：设剪掉的正方形纸片的边长为 ．
由题意，得
整理，得 ．
解方程，得 ，不符合题意，舍去．
答：剪掉的正方形的边长为．
18.解：将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤；
根据题意得：，
解得：，，
当时，销售量是；
当时，销售量是斤．
每天至少售出斤，
．
答：水果店需将每斤的售价降低元．
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