定义新运算（课件）五年级下册数学 人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
外星球上是怎样计算的？
定义新运算
例1：朋朋在外星球上发现了一个神秘的运算符号“ ”，符号“ ”人运算规则是：a b=3×a+28×b,那么20 10等于多少？
符号“ ”规定了两个数必须按a b=3×a+28×b进行计算。
在20 10里，20就相当于a b里的a，10就相当于b。
20 10=3×20＋28×10
=340
例2：规定：任何数a和b有a☆b=a×b-（a+b），求：
（1）10☆7； （2）7☆10
（1）原式=10×7-（10+7）
=70-17
=53
（2）原式=7×10-（7+10）
=70-17
=53
（3）（5☆3）☆4； （4）（8☆2）☆（6☆4）；
原式=[5×3-(5+3)]☆4
=7☆4
=7×4-(7+4)
=17
原式=[8×2-(8+2)]☆[6×4-(6+4)]
=6☆14
=6×14-（6+14）
=64
5×3－（5＋3）=7
7×4－（7＋4）=17
例3：程程和朋朋一起做完作业，休息的时候，程程对朋朋说：“我现在规定：任何数a和数b有a☆b=a×b-(a+b)，你会计算（5☆3）☆4等于多少吗？
定义新运算里，运算顺序和一般的运算一样，要先算括号里面。
例4：设a，b为自然数，定义a△b=1+2+3+...+(a+b)，求（4△5）-（2△3）
原式=1+2+3+...+(4+5)-[1+2+3+...+(2+3)]
=（1+9）×9÷2-（1+5）×5÷2
=45-15
=30
16＋2×22=60
2×（60＋40）=200
例5：若A※B=2（A+B），A△B=A+2B，求（16△22）※40的值。
例6：已知1△5=1+2+3+4+5，6△4=6+7+8+9，请按此规定，计算下列各题：
（1）203△6 （2）若89△X=935，求X=？
原式=203+204+205+206+207+208
=1233
89+90+91+92+...+98=935
总共10个数，X=10。
X是未知数，我们没有
学过方程，只能一个个试。
最终......
（3）若X△3=321，求X=？
X+（X+1）+(X+2)=321
3X+3=321
X=106
（1）20＋21＋22＋23＋24＋25=135
（2）X＋X＋1＋X＋2=24
X=（24－1－2）÷3
X=7
例7：已知1△5=1+2+3+4+5，6△4=6+7+8+9，请按此规定，计算下面各题。
（1）20△6 （2）若x△3=24，求x=
解答定义新运算问题，必须先理解新定义符号的含义，严格按新的规则计算，把问题转化为一般的四则运算。
下面是课后作业
练习题1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
练习题2、对于两个数a与b，规定：a b= a×b＋a＋b。如果5 x=29，求x。
练习题3、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
练习题1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
（2）原式=（27+9）×（27-9）
=36×18
=648
练习题2、对于两个数a与b，规定：a b= a×b＋a＋b。如果5 x=29，求x。
（1）原式=5x+5+x=29
x=4
练习题3、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
（1）原式=2×10+2×6
=32
（2）原式=50