北师大版九年级数学上册 3.2 用频率估计概率 学案 （无答案）

用频率估计概率
【学习内容】
用频率估计概率
【学习目标】
1．理解频率和概率的关系，知道用频率估计概率。
2．会汇总试验数据，绘制折线统计图，分析试验结果。
3．积极参与数学活动，感受概率与实际生活的紧密联系。
【学习重难点】
1．理解频率和概率的关系，知道用频率估计概率。
2．会汇总试验数据，绘制折线统计图，分析试验结果。
【学习过程】
一、自主学习
1．掷一枚均匀的硬币，“正面向上”和“反面向上”都是连续掷10次，会出现多少次“正面向上”？有什么规律吗？
2．频率和概率是同一个概念么？二者有何区别？
3．你会用频率估计概率么？请举例说明。
二、合作探究
1．五个小组分别抛掷一枚硬币50次和100次，统计“正面朝上”发生的频率和频数，结果如下表：
小组序号 n=50 n=500
频数 频率 频数 频率
1 22 0.44 251 0.502
2 25 0.50 249 0.498
3 21 0.42 256 0.512
4 27 0.54 246 0.492
5 24 0.48 251 0.502
绘制成折线统计图如下：
思考：
①当试验次数较少时，频率有什么特征？
②当试验次数增多时，频率有什么样的变化趋势？
三、通关检测
1．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
投中频率（m/n）
（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？
2．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除了颜色外没有任何区别：
（1）小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取)发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数。
（2）若小王取出的第一个是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
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