鲁教版七年级数学下册：11.2不等式的基本性质 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
11.2不等式的基本性质
鲁教版七年级下册数学
学习目标
1.类比等式的基本性质探索并掌握不等式的基本性质.
2.理解不等式与等式的基本性质的异同.
3.会初步运用不等式的基本性质将不等式化
为“x>a”或“x探究活动一
不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式， 不等号的方向不变.
你能根据这个实验总结出不等式的性质吗？
若a＞b,则a±c＞b±c
若a＜b,则a±c＜b±c
符号语言
知识运用一
(2)若x＜y，则x-6 y-6
用适当的不等号填空.
(1)若a＜b，则a＋3 b＋3
＜
＜
(3)若a＞b，则a-2m b-2m
＞
2×5 ____ 3×5
2× ____ 3×
2 ÷5 3 ÷5
请用适当的不等号填空
＜
＜
探究活动二
＜
2×（-5） ____ 3×（-5）
2×（- ）____ 3×（- ）
2 ÷（-5） 3 ÷（-5）
＞
＞
＞
根据你的计算，结合等式的基本性质2，你能总结出不等式的什么性质？
已知：2＜3
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
符号语言：
如果a＞b（c＜0），那么ac＜bc或a÷c＜b÷c
如果a＜b（c＜0），那么ac＞bc或a÷c＞b÷c
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
符号语言：
如果a＞b（c＞0），那么ac＞bc或a÷c＞b÷c
如果a＜b（c＞0），那么ac＜bc或a÷c＜b÷c
知识运用二
（判断正误）
(1)如果a＞b,那么a+m＞ b+m.
(2)如果a＞b,那么-4a＞-4b.
（3）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（4）如果a＞b,那么2a+1＞2b+1.
×
×
思维拓展
如果a＞b，那么a（c2+1）＞ b（c2+1）
已知a是任意有理数，试比较3a与5a的大小.
当a ＞ 0时
∵3 ＜5
∴3a ＜5a
当a ＜ 0时
∵3 ＜5
∴3a ＞ 5a
当a = 0时
3a = 5a
能力提升
小组PK
已知a-b＞0，请根据不等式的基本性质用适当的不等号填空.
a b
3+a 3+b
3a 3b
-a -b
3a-5 3b-5
-a+2 -b+2
＞
＞
＞
＞
＜
＜
抢答，有答案请直接起立回答.
区别与联系
关系式 变形 等式 不等式
两边都加（或减）同一个整式
两边都乘（或除以）同一个正数
两边都乘（或除以）同一个负数
仍然成立
仍然成立
仍然成立
不等号方向不变
不等号方向不变
不等号方向改变
典型例题
例1： 将下列不等式化成“x > a”
或 “x < a” 的形式
(1)x -5> -1 (2)-2x > 3
解: (1)根据不等式基本性质1,两边都加5得：
X-5+5 > -1+ 5
x >4
解方程：
（1）x-5=-1 （2）-2x=3
解：（1）x-5=-1
x-5+5=-1+5
x=4
（2）-2x=3
-2x÷（-2）=3 ÷（-2）
x=-3/2
类 比
(2)根据不等式基本性质3,两边都除以-2得：
-2x÷（-2）＜3 ÷（-2）
x ＜-3/2
下面有三组题目，每组各两个小题，同学们可以自由选择，其中A组答对得10分，B组答对得20分，C组答对得30分.答错扣掉5分.
终极PK
A组：
B组：
C组：
A（1）
A（2）
B（1）
B（2）
C（1）
C（2）
X+3＜-1
A（1）
3X≥27
A（2）
-X/3＞5
B（1）
5x＜4x-6
B（2）
7x-6＜4x
C（1）
8x＞4x-12
C（2）
2、将不等式化成“x ＞a”或“x ＜a”的形式.
(1) - 4x﹥3 (2) 3x<2x+1
1、若 ，则下列不等式中，一定成立的是 .
②
④
⑤ ⑥若 则
达标检测
反思提升
不等式的基本性质
若a＞b,则a±c＞b±c
若a＜b,则a±c＜b±c
若a＞b 则 ac＞bc (c＞0)
若a＜b 则ac＜bc　(c＞0)
若a＞b 则 ac＜bc (c＜0）
若a＜b 则ac＞bc (c＜0)
方向不变
方
向
改
变
数学思想
类比思想、分类讨论思想.
不等式性质的运用
等式的基本性质
类
比
作业布置
冠军组：练习册强化提高、课堂延伸
优胜组：练习册基础巩固、强化提高
潜力组：练习册基础巩固
无论绳长l取何值，用它围成的圆的面积总大于用它围成的正方形的面积，即
你能用今天学习的知识来解释这个结论吗？
＞
1.必做题
2.选做题
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！
感谢聆听