2022-2023学年七年级下册数学11.2不等式的基本性质 学案 （无答案）

11.2不等式的基本性质
【学习目标】
1.类比等式的基本性质探索并掌握不等式的基本性质.
2.理解不等式与等式的基本性质的异同.
3.会初步运用不等式的基本性质将不等式化为“x>a”或“x【学习过程】
探究一：请根据视频中的实验总结不等式的性质.
不等式性质1： .
符号语言：若a＞b,则a±c（ ）b±c 若a＜b,则a±c（ ）b±c
知识运用一：用适当的不等号填空并说明依据.
（1）若a＜b，则a＋3 b＋3
（2）若x＜y，则x-6 y-6
（3）若a>b，则a-2m b-2m
探究二：已知2＜3，请用适当的不等号填空.
不等式性2： .
符号语言：
不等式性3： .
符号语言：
知识运用二：判断正误.
(1)如果a＞b,那么a+m＞ b+m （ ） (2)如果a＞b,那么-4a＞-4b （ ）
（3）如果a＞b，那么ac2＞bc2 （ ） （4）如果a＞b,那么2a+1＞2b+1 （ ）
能力提升：已知a是任意有理数，试比较3a与5a的大小.
不等式基本性质与等式基本性质的异同
关系式 变形 等式 不等式
两边都加（或减）同一个整式
两边都乘（或除以）同一个正数
两边都乘（或除以）同一个负数
典型例题
回顾思考 ：解方程： 例1：将下列不等式化成“x > a”或 “x < a” 的形式(1)x -5= -1 (2)-2x= 3 (1)x -5> -1 (2)-2x > 3
达标检测：
1.若x＞y，则下列不等式中，一定成立的是： .
2.将不等式化成x＞a或x(1)-4x＞3 (2)3x<2x+1
反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获？
知识方面：
数学方法和数学思想和方面：
课后作业：
必做题：
冠军组：练习册强化提高、课堂延伸
优胜组：练习册基础巩固、强化提高
潜力组：练习册基础巩固
2.选做题：无论绳长l取何值，用它围成的圆的面积总大于用它围成的正方形的面积，
即，你能用今天学习的知识来解释这个结论吗？