(共21张PPT)
情境引入：
本班共40名同学，曳步舞比赛时老师给大家排列队形发现了一个数学问题。你能通过填写下列表格，写出行数p和列数q之间的关系式吗？
p/行 40 10 4
q/列 20 5
1
2
4
8
10
1.1 反比例函数
学习目标
1.结合具体情境，理解反比例函数的概念
2.能根据已知条件确定反比例函数表达式
3.进一步渗透类比、归纳等数学思想方法
本册英语课本单词数共480个，每天背单词 个数m和所需天数n如下表：
m/个 10 20 30 40 60
n/天
48 24 16 12 8
（1）你能表示出m和n之间的关系式？
（2）变量n和m是函数关系吗 为什么
举例与思考：概念从哪里来？
体育中考男子1000米，某同学跑完全程所需的时间t(min)与跑步的平均速度v(m/min)之间有怎样的关系 变量t和v是函数关系吗 为什么
举例与思考：概念从哪里来？
反 比 例 关 系
？
反 比 例 关 系
观察与分析：概念如何学？
1.请写出一个类似的函数。
2.你写出这个函数的依据是什么？
3.用k表示常数，你能写出这类函数的一般表达式吗？
1.外在形式
2.内在本质
观察与分析：概念如何学？
乘积定值
（反比例关系）
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以
表示成 的形式，那么称 。
y是x的反比例函数
（k为常数，k≠0）
观察与分析：概念如何学？
xy=k(k为常数，k≠0)
等价形式
观察与分析：概念如何学？
常量
自变量
因变量
k为常数，k≠0
x≠0
y≠0
比例系数
观察与分析：概念如何学？
请赋予你自己写的反比例函数一个实际生活情境，并与你的小组成员分享吧！
1.在下列函数表达式中，哪些式子表示y是x的反比例函数？比例系数k值是多少
（2）y=-
0.4
x
（3）y= —
（4）xy=2
（1）y=
x
2
(6) y=
(5) y=x-1
（7）y=
1
x
- 1
2
1+x
5x
-2
(8) y=
x
a
(9) y=
x
a2+1
观察与分析：概念如何学？
情境问题解决：
本班共40名同学，曳步舞比赛时老师给大家排列队形,队形中行数p和列数q之间的关系式如下：
（1）这三个关系式都是反比例函数吗？
（2）你能指出其中的因变量，自变量，比例系数吗？
（3）以上三个量的取值范围分别是什么？
比例系数
观察与分析：概念如何学？
常量
自变量
因变量
k为常数，k≠0
x≠0
y≠0
实际问题考虑现实意义
实际问题考虑现实意义
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求当x＝4时，y的值．
1.设
2.代
3.求
4.写
你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？
计算与应用：概念我会用！
计算与应用：概念我会用！
1.学校体育馆占地面积是1000m ,相邻的两条边长为xm和ym,
（1）写出y与x的函数关系式
（2）y与x的取值范围是什么
（3）当x=50m时，y= .
(4) 当y=40m时，x= .
方法总结:反比例函数中的三个量k、x、y， 知二求一.
x>0,y>0
20m
25m
(1)写出这个反比例函数的表达式;
2. y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x -2 -1 1 3
Y 2 -1
解:∵ y是x的反比例函数,
(2)根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
计算与应用：概念我会用！
回顾与展望：概念我总结
反
比
例
函
数
待定系数法
形式
本质
定义
？
类比
归纳
函数
作业布置：
1.必做题：函数 是反比例函数，m = ；反比例函数的解析式为 ；
2.选做题：已知函数y=y1+y2，y1与 x成正比例，y2与 x成反比例，且当 x=1时，y=4，当 x=2 时，y=5.
①求y与x的函数关系式；
②当x=-2时，求函数 y 的值.
祝同学们：
旗开得胜！ 满载而归！
1.如果函数 为反比例函数，则m的取值范围______
当堂达标：
2.如果函数 为反比例函数，则k=_______此时函数的解析式为______
m≠3
-1
