第六单元《多位数乘一位数》教材解析（课件）三年级上册数学人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
《多位数乘一位数》教材解读
人教版数学三年级上册第六单元
数与代数
统计与概率
图形与几何
综合与实践
目录
1
单元教材分析
2
课标解读及核心素养
3
单元教学目标及重难点
4
教材例题解析
5
教学实施建议
单元教材分析
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行教学的。本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。在课程实施中，应根据学生的特点突出算理的教学，注重让学生在实践操作的基础上，理解算理，逐步归纳出计算方法，让学生经历计算方法的获得过程，渗透数学思想方法和数学学习方法；注重在解决问题过程中，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。
口算乘法
多位数乘一位数
解决问题
整十、整百、整千数乘一位数 例1
两位数乘一位数（不进位） 例2
两位数乘一位数（进位）例2例3
用估算解决问题 例7
用乘、除法解决问题 例8例9
两位数乘一位数（不进位 例1）
笔算乘法
有关0的乘法 例4
单元教材分析
三位数中间（末尾）有0的乘法 例5例6
教材编排特点
01
02
03
04
计算教学的情境化原则。
算理理解的直观性原则。
算法抽象的科学性原则。
“解决问题”编排的系统性原则。
单元教材分析
课标解读及核心素养
课
标
解
读
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”“对运算结果进行估计的过程中，发展数感”。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”“能计算一位数乘两位数和三位数的乘法”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。
数学
抽象
数学
建模
数据
分析
直观
想象
逻辑
推理
数学
运算
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
课标解读及核心素养
2
4
1
3
使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
使学生经历多位数乘一位数的计算过程,明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。
使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
单元教学目标及重难点
单元教学目标及重难点
教学重点
教学难点
学会口算、笔算与估算乘法，并用画示意图的方式解决“归一”问题，用画线段图的方式解决“归总”问题。
笔算乘法与用画线段图的方法解决问题。
教材例题解析
主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为本单元的计算教学提供现实背景。
主题图中提供了5个游乐项目的价格表，为口算乘法和解决问题的教学提供了数据支持。并通过机器人的话提示，让学生通过对主题图的多角度观察，提出用乘法解决的数学问题。
主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让学生从大量的信息中提取有用的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题、分析问题和提出问题的能力。
充分运用主题图：要充分利用主题图的情境，让学生学会从多种信息中选择有用的数学信息，提出用乘法解决的数学问题。学生自己设定条件，提出的问题可能非常开放。例如，有8人想玩过山车等。对学生提出的问题应该先鼓励和肯定，然后放到相应的计算学习过程中解决。让学生在掌握计算知识后解决自己提出的问题，获得成功感。
教材例题解析
例1，教学整十、整百数乘一位数的口算。在解决如何计算20×3的过程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的两种方法，体现算法多样化。
借助小棒图，帮助学生直观理解算理：3个20是60。通过对2个十乘3得6个十的思考，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。
出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。
例2，呈现小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生说出口算步骤）的教学过程。“想一想”，进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。
借助操作，理解算理，掌握算法
可借助小棒，让学生边操作边进行归纳和总结，将直观操作和抽象概括有机地结合，例如，教学例2时，要让学生结合摆出的小棒叙述算理，指出或圈出每步计算的是哪一部分，引导学生纵向观察小棒图，突出算理。
教材例题解析
例1，教学多位数乘一位数（不进位）的笔算，重点是在理解算理的基础上掌握竖式的写法，先通过解决实际问题，引出计算需要。在计算中，体现算法多样化，呈现连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法，重点是教学乘法竖式的笔算方法。
在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。右边给出了简写的乘法竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的书写形式。
借助口算，教学笔算
体现算法多样化
自主探索，迁移类推
教材例题解析
例2，教学两位数乘一位数，一次进位的笔算。通过解决实际问题，引出需要计算16×3。
通过小棒图，帮助学生理解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二步计算结果的含义留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”的两种情况，让学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。
将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。体现出追求简洁、合理的数学思想。
教材例题解析
例3，教学两位数乘一位数，两次连续进位。连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但计算比较复杂学生容易犯错。因此，专门安排了例题，为学生提供更多的练习机会。
呈现了先估算出积的范围再精确计算的过程，并提供了两种估算的方法。用估算可以粗略判断计算结果是否正确。然后，让学生利用前面的知识迁移类推，自主解决如何计算连续进位的乘法。
增加说明“在乘法里，乘数也叫作因数。”为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。
自主探究
适时指导
加强对比
突破难点
交流讨论
总结归纳
教材例题解析
例4，借助小猴吃桃子的情境，引出有关0的乘法。通过提出的问题，以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实。
呈现一些0作因数的算式，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。
自主探究
得出结论
补充说明
提高认识
加强对比
明晰概念
教材例题解析
改变实验教材呈现多样化算法（口算）的编排方式，突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略的判断精算结果是否正确提供方法，也体现了解决问题策略的多样性。
通过“想：十位上写几”提示计算中需要注意的问题。需要注意的是：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。
例6，因数末尾有0的乘法。渗透单价、数量和总价的数量关系。提供了两种用竖式计算时的不同写法，通过小精灵的提问，引导学生思考哪种写法更简便一些。
借助旧知识迁移
在用简便方法计算时，应提示学生注意两点：一是一位数的书写位置，这个一位数应该与多位数中0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
教材例题解析
例7，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的基本策略（往大估、往小估），并能根据具体情境灵活应用。
提出问题后，教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价值。
在“分析与解答”环节，结合具体的情境，让学生理解如何用不等式的性质通过估算解决问题。在这里采用往大估的策略。
充分利用生成的资源
重视回顾与反思
此环节既是对问题解决后的检验，又是对解决问题思路的总结。教学中，要重视这一环节，让学生和同桌说说自己估算的过程，培养学生的推理能力。
加强对比，归纳总结估算策略
教材例题解析
例8，教学用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。
在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。
在“分析与解答”环节，通过学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，体现学生不同的水平。
在“回顾与反思”环节，教村呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。
自主学习，对比优化
注意指导学生正确
列出综合算式
归纳总结，建立模型
教材例题解析
例9：用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。
例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）无法呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。
通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的。
教学实施建议
1．创造性地使用教材，更好地帮助学生理解算理，掌握算法。
本单元的计算教学切忌上成纯计算方法探讨课或训练课，教师应创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识。教学中，教师可以充分利用教科书提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激发学生的学习欲望，借助直观帮助学生更好地理解算理。
教学实施建议
2．重视原有知识对新知识学习的推动作用
本单元的计算教学多是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教学中教师应帮助学生找准新旧知识间的联系，多采用对比的方式促进知识的迁移和类推。例如，启发思考怎样用两位数乘一位数的计算方法推出三位数乘一位数的方法；从只需一次进位的笔算乘法和需要连续进位的笔算乘法中找到相同点和不同点等。这样用原有知识推动新知识的学习，不仅可以取得事半功倍的教学效果，还能调动学生的学习积极性，让他们学会如何探究，形成迁移和类推的思想和方法。
教学实施建议
3．重视估算的教学，体会估算的价值和意义，进一步提高学生的计算能力
乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验乘法计算的结果，同时估算意识的形成也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题，形成合理选择估算策略的意识外，在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。例如，在教学精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围；在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确等。长此以往，培养学生用估算来检验精确计算结果的习惯，体会估算的价值。
教学实施建议
4．要重视基础知识的教学，保证一定的训练量
在本单元的教学中，教师不仅要注意学生计算的准确性，同时还应注意计算的速度。这部分计算内容是以后学习多位数乘除法的基础，如果基础没打好，后面的学习就会出问题。虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要。《标准（2022）》对本单元内容的计算速度是有基本要求的。“一位数乘两位数口算”的速度要求是“3－4题/分”；“一位数乘两、三位数笔算”的速度要求是“1－2题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。
教学实施建议
5．注重数学思想和方法的渗透
数学教学不仅要关注学生基础知识和基本技能，获得数学的基本思想和方法也应成为学生学习数学的重要目标。本单元教材虽是传统的计算教学内容，但这部分教学同样需要抽象、推理、模型等数学思想方法。教师要认真阅读教材和教学用书，在教学中适时渗透数学思想，让学生学会一些具体的数学方法。例如，在理解算理、解决问题的教学中让学生学会如何借助图形理解算理、分析数量关系，体会数形结合的思想；在研究笔算乘法计算方法的过程中，学会归纳、抽象出计算法则，理解法则的广泛适用性，体会数学模型思想。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING